太阳坠落的行星：趣味天文学解析

你是否想象过：有一天，我们生活的地球突然不再绕着太阳公转，那会发生什么？有的读者或许会说：地球肯定会剧烈地燃烧，因为如此庞大且不断运动的行星一旦停止运动，必定会通过其他方式释放所储存的巨大能量，最终只会转变为热能；再者，地球始终在进行高速运动，而能量转化的瞬间足以使其化成一团炙热的烟雾。

就算地球有幸逃过此劫，也一定逃不过另一种更大的灾难。大家都知道，如果地球停止公转，那么它一定会在太阳的强大引力作用下慢慢地接近太阳，最终在太阳炙热的火焰中焚烧殆尽。

在这个过程中，地球下落的速度会越来越快。刚开始的第一秒，地球或许只会向太阳靠近3毫米，但在此后的每一秒，地球的速度都会成倍增长，最终，地球会以高达600千米／秒的速度撞击太阳炙热的表面。

那么，这个过程会持续多久呢？根据开普勒第三定律，对于时间和距离，它们遵循以下关系：无论是什么行星，运行轨道半长轴的立方与其绕日公转周期的平方之比保持恒定不变。

由此，我们可以将向太阳坠落的地球看成一颗沿椭圆形轨道运行的彗星，该轨道颇为扁长，其中一个端点在地球轨道的周围，另一个端点则是太阳中心。因此，彗星轨道的半长轴就是地球轨道的，我们有以下比例式：

地球绕日公转的周期是365天，假设地球轨道的半长轴为1，那么，彗星轨道的半长轴为0.5，将这些数据代入上式得：

由此可得：

因此：(www.xing528.com)

对于这一节中的问题，我们的目的并不在彗星的绕日周期上，不过是想求出该彗星从轨道一端到另一端所需的时间而已，即地球从当前位置坠落到太阳上所需的时间，即地球坠向太阳持续的时间。

因此：

答案为64天。这意味着，如果地球公转突然停止，那么它会在两个多月后和太阳表面发生撞击。

事实上，无论是什么行星甚至是卫星，上述比例式都适用，想计算行星或卫星坠落到它们的中心天体所需的时间，用该天体的绕日公转周期除以5.66就行了。

举例来说，水星离太阳最近，它的绕日公转周期为88天。由计算可得，假如它坠向太阳需要15.5天；海王星的绕日公转周期约为地球的165倍，如果它坠向太阳，大概要在29.5年才会坠落到太阳上；如果换成冥王星，需要 44年。

同理，我们可以计算出，如果月球突然停止转动，大约5天后就会坠落到地球表面。其实，只要和月球的远近相似，如果只受到地球引力的作用且初速度为零，它大约会在5天后坠落到地球表面。显而易见，此处并没有考虑太阳的影响。所以，我们在该公式中找到了凡尔纳小说《炮弹奔月记》中提出的“炮弹历时多久才能飞到月球上”这一问题的答案。