趣味天文学：用光度计探索星等的代数学

我们已经介绍过星等，并且用它来表示星星的亮度，事实上，我们在探索天文学时使用更多的是一种叫作光度计的特殊仪器。它可以得出未知亮度的天体与已知亮度星星的差距，设置一些参数，将仪器中设定好的“人工星”与真实的星体进行对比，得到的就是我们想要的数据，然后再进行 计算。

那么，应该怎样表示那些亮于1等星的星体呢？在数轴线上，数字“1”的前面是“0”，所以我们称那些比1等星亮2.5倍的星为“零等星”。以此类推，那些比0等星更亮的星叫“负等星”，比如，“负1等” “负2等”。

如果遇到这种情况：有些星星的亮度达不到一等星的2.5倍，只有1.5倍或2倍，又该怎样表示呢？还是用数轴线说话吧，这些星星会在数字0和1之间，我们就可以用小数来表示星等，比如，“0.9等星”“0.6等星”。

为了计算时更方便，还可以用0、负数和小数来表示星等。而且，我们还制定了统一的标准。用这种表示方法，可以用数字精确地表达出任何星体的星等。

接下来举例说明。比如，夜空中最亮的是恒星天狼星，星等为“负1.6等”；老人星只有在南半球才能看到，星等为“负0.9等”；北半球最亮的是恒星织女星，星等为0.1等；五车二星和大角星都是0.2等：参宿七星是0.3等；南河三星是0.5等；河鼓二星是0.9等。

下表中罗列的是天空中最亮的一些星和它们的星等（括号内是星座 名称）。

由上表可知，0.9等、1.1等的星星确实存在，正好为1等的星星却不存在。就是说，1等星只是一个亮度的标准，只存在于一些计算中，是为了让研究和比较变得更加方便。

下面，我们来计算一下：一颗1等星等于多少颗其他星等的星？我们可以从右表中找到答案。(www.xing528.com)

除了右表所列的这些关系，我们还可以得出1等星以上的星相对应的关系。比如，南河二星是0.5等星，这就说明它的亮度是1等星的2.50.5倍，也就是1.6倍；老人星是负0.9等星，它的亮度是1等星的2.51.9倍，也就是5.7倍；天狼星是负1.6等星，它的亮度就为1等星的2.52.6倍，也就是10.8倍。

一颗1等星相当于其他星等的星的数量

对于这些肉眼可见的星而言，它们的亮度之和等于多少颗1等星呢？这个问题相当有意思。统计结果显示，后一等星的数量约等于前一等星的3倍，已知它们的亮度比为1∶2.5，而半个地球上的1等星大约是10颗。因此，下列级数的和就是我们想要的答案：

所以：

这就说明，在半个地球上，肉眼可见的所有星的亮度加起来差不多是100颗1等星（或一颗负4等星）。

最后，我们再来聊聊6等之后的星。我们在前面讲过，6等星是我们正好能用肉眼看到的星，那7等星呢？如果我们能看见这一等级的星，就证明有超能力，令人遗憾的是，我们只能用望远镜才能看见它们。到目前为止，用最大的望远镜，最多能观察到16等星。在之前的问题中，如果我们把“肉眼可见”变成“望远镜”可见，那么半个地球上全部星的亮度之和约等于1100颗1等星（或者一颗负6.6等星）。

值得一提的是，虽然我们按照星等对恒星进行了划分，但这种划分标准只取决于我们的视觉，而不是来自星本身的亮度和物理特性。希望大家能明白的一点是：或许有些星并不发光，但因为离我们较近，所以貌似亮度较高；反之，或许有些星本身特别亮，却成了我们口中较低的星等。