华南沿海湿润区非平稳性洪水序列频率计算研究成果

QdF 模型与用于分析降雨的雨强-历时-频率模型相似，与洪峰-洪量分析法的主要差异在于把历时作为一个固定参数而非随机变量。根据不同历时，分别计算平均流量，再对平均流量通过年最大值抽样或超定量抽样提取样本进行频率分析。

建立QdF模型的目的是建立一个关于洪水分位数的连续函数，Q（d，T）作为概率函数，变量为T和历时d[10]。瞬时洪峰流量序列Q（t）可以用来描述每个观测洪水的瞬时洪峰流量，利用滑动平均方法获得给定历时的平均流量值Qd（t）。Qd（t）提取方法是基于Q（t）时间序列用窗口长度为d的滑动平均法。基于给定历时的时间序列Qd（t），年最大日流量值（t）可以由式（6.1）提取：

式中：t-、t+分别为第t-th水文年或日历年的第一天和最后一天。

一套来自不同历时d的（t）序列将被用来计算关于重现期和洪水历时的洪水分位数[10]。

Javelle等[1]定义单站平稳的QdF模型基于两个假设：①分布Q（d，T）沿水平线Y=P自仿射；②对给定重现期T，Q（d，T）随d的变化呈双曲线。基于上述假设，QdF模型为式中：Q0（d=0，T）为瞬时流量的分布；d为洪水历时；Δ为描述双曲线形状的参数。

QdF模型参数Δ可反映洪水动力学特征[1]：当Δ较大时，洪水流量变化平缓，洪峰较小，洪水过程线形状矮胖；反之，当Δ较小时，洪水流量变化快，洪峰较大，洪水过程线形状尖瘦。因此，参数Δ可以被用来表征流域洪水历时特征。(www.xing528.com)

由式（6.2）可得出每个Q（d，T）分布乘以1+d/Δ则等于瞬时流量的分布Q0（d=0，T）。此理论可用来估计洪水特征历时参数Δ。年最大日流量序列（t）首先被延伸为　

基于时间点t的特征历时参数Δ（t）取（t）的分散指数ε达到最小值时δopt的最优值。

式中：（t）为根据D历时dj计算的平均值；N为序列长度。

分布Q0（d=0，T）的参数由（t）序列拟合的分布函数来估计[10]。