非平稳性洪水序列概率分布计算研究结果

选择5种常见的概率分布，即P-Ⅲ分布、Gumbel（GMB）分布、LN2分布、GEV分布和GLO分布参与计算。分布包括了正态分布类、极值分布类、Gamma分布类和Logistic分布类。

各分布的概率密度函数及分布参数与前两阶矩的关系见表4.1。

表4.1　各分布的概率密度函数及分布参数与前两阶矩的关系

续表

对3参数的P-Ⅲ分布，如果考虑把Cs看做不随时间变化的量，则其下界参数ξ随时间变化，并且与第一、第二阶矩的变化趋势有关。此时P-Ⅲ分布的极大似然参数估计非常困难[5]。本书选择把分布中的下界参数ξ看做是不随时间变化的参数。(www.xing528.com)

GEV分布为3参数分布，然而TVM法仅考虑前两阶矩的趋势成分，即分布的3个参数当中必须有一个参数要当做不随时间变化。为此提出了以下两种考虑。

（1）偏态系数Cs不随时间变化。

（2）分布的下界参数不随时间变化。

通常，一个随时间变化的概率密度函数的参数矩阵θ应该包含有时变均值m的参数向量θ（m）和时变标准差σ的参数向量θ（σ），以及不随时间变化的参数θ（o），θ=[θ（m），θ（σ），θ（o）]。

GEV分布和GLO分布的3个参数中，不存在表示随机变量x下界的参数，x的下界是由3个参数共同确定的，而Cs和k则具有固定的函数关系Cs=Cs（k）[5]，因此本书把GEV分布和GLO分布中与Cs有关的形状参数k作为一个不随时间变化的参数考虑。