园林工程施工技术中的土方量计算方法

知识点:了解土方量的计算方法,能正确用方格网法计算土方工程量。

能力点:能根据施工图进行土方工程量的计算。

任务描述

在满足设计意图的前提下,如何尽量减少土方的施工量,节约投资和缩短工期,这是土方工程的关键性问题。要做到这一点,对土方的挖填和运输都应进行必要的计算,做到心中有数,以提高工作效率和保证工程质量。

某景区为满足游人活动需要,拟将一块地面整平为单向坡面的“T”字形广场,要求广场具有1%的纵坡,土方就地平衡,希望通过学习能够利用体积公式估算法、断面法、等高面法、方格网法等方法计算土方工程量。

任务分析

土方工程量的计算一般是在原地形等高线的设计地形图上进行的,通过计算,有时反过来又可以修订设计图中不合理之处,使图纸更加完善。

要做好该项工程的施工工作,现场施工员在具有较强管理能力、协调能力和责任心的基础上,还必须掌握丰富的土方工程量计算的相关知识。其工作步骤为:在具有等高线施工地形图上作方格网;用插入法求出原地形高程;按照设计意图确定设计高程;求出施工标高,计算土方量。

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一、等高线法地形设计

园林用地地形设计,应遵循因地制宜、师法自然、顺理成章、统筹兼顾的原则。等高线法是在绘有原地形等高线的底图上用设计等高线进行地形改造,在同一张图纸上可表达原有地形、设计地形和景区的平面布置关系。此法在园林设计中应用最多,适于景区自然山水园的土方计算。

图1.1　等高线在切割面上的闭合情况

(一)等高线特点

地面上高程(或标高)相同的各点所连接成的闭合曲线称为等高线。在图上用等高线能反映出地面高低起伏变化的形态。等高线有以下特点:

①同一等高线上各点高程相等。

②每一条等高线是闭合的曲线(图1.1)。

③等高线水平间距的大小能表示地形的缓或陡,疏则缓,密则陡。等高线间距相同,表示地面坡度一致。

④等高线一般不相交、重叠或合并,只有在悬崖、峭壁或挡土墙、驳岸处等高线才会重合。

⑤等高线一般不能随意横穿河流、峡谷、堤岸和道路等。

(二)等高线法地形设计

1)图上某一点高程及坡度计算

(1)插入法求某一点高程 欲求相邻两等高线之间任意点高程用如下公式:

式中 Hx——欲求任意点高程;

Ha——低边等高线高程;

x——该点距低边等高线的水平距离;

h——等高距;

L——过该点相邻等高线间的最小距离。

用插入法求某点地面高程,常有下面3 种情况,如图1.2所示。

图1.2　插入法求任意点高程图示

①欲求点高程Hx 在两等高线之间:

②欲求点高程Hx 在低边等高线的下方:

③欲求点高程Hx 在高边等高线的上方:

(2)坡度计算 欲求某一坡面的坡度用下列公式:

式中 i——坡度,%;

h——高差,m;

L——水平距离,m。

以上两个公式,在计算土方量的任务中得到具体应用。

2)等高线法地形设计的应用

(1)陡坡变缓或缓坡变陡 在高差不变的情况下,通过改变等高线间距可以减缓或增加地形的坡度,见图1.3 和图1.4。

图1.3　缩小等高线间距使地形坡度变陡

图1.4　增大等高线间距使地形坡度变缓

(2)平垫沟谷 在园林土方工程中,有些沟谷地段须垫平。平垫这类地段设计时,一般用平直设计等高线与拟平垫部分的同值等高线连接,其连接点就是不挖不填的点,称为“零点”。这些相邻点的连线称为“零点线”,其所围的区域就是垫土范围,见图1.5。

(3)削平山脊 如图1.6所示,将山脊削平的设计方法和平垫沟谷的设计方法相同,只是设计等高线所切割的原地形方向相反。

图1.5　平垫沟谷等高线设计

— 63.0 — - - -(64.0) - - -　原地形等高线 设计地形等高线

图1.6　削平山脊等高线设计

(4)平整场地 园林建设中平整场地主要包括铺装广场、建筑地坪、建植草坪、文体活动场地等。各种场地因其使用功能不同,对排水坡度要求而异。非铺装场地的目的是垫洼平凸,地表坡度顺其自然,排水通畅即可。一般铺装场地往往采用规则的坡面,可以是单面坡、两面坡和四面坡,坡面上纵、横坡度保持一致。图1.7 是两面坡三坡向平整场地的等高线设计。

图1.7　平整场地的等高线设计

图1.8　近似规则图形估算土方量

二、计算土方量方法

1)估算法

在实际土方工程中,经常会出现一些类似锥体、棱体等几何形体的地形单体,如山丘、池塘等(图1.8)。这些地形单体的体积可用相近的几何体体积公式进行计算。这种方法简便易行,但精度不高,多用于土方工程量的估算。从表1.1 中选用体积公式来估算土方量。

表1.1　用求体积公式估算土方量

2)断面法

断面法是用一组互相平行的等距(或不等距)的截面将要计算的地块、地形单体(如山丘、溪涧、池塘等)和土方工程(如沟渠、路堤、路堑、带状山体等)分截成段,分别计算这些段的体积,再将这些段的体积加起来,即得所求对象的总土方量,如图1.9 和图1.10所示。此法多用于长条形地形单体的土方量计算。

图1.9　带状土山与沟渠、路堑垂直断面取法

图1.10　求中截面积

计算公式如下:

式中 S1,S2——相邻两断面的面积,m2;

L——相邻两断面之间的距离,m。

用断面法计算土方量时,其精度取决于截取断面的数量,多则精,少则粗。当S1 与S2 面积相差较大,或L 大于50 m 时,计算结果误差较大,在这种情况下,可用下面的公式计算:

式中 S0——中截面积,有以下两种求法。

(1)用求棱台中截面面积公式计算:

(2)用S1 与S2 各相应边的平均值求S0 的面积,见图1.10。

3)等高面法

等高面法同断面法,只是截取断面时,沿着等高线截取,等高距为两相邻断面的高,如图1.11所示。此法多用于大面积自然山水地形的土方量计算。

图1.11　等高面法

计算公式如下:

式中 V——土方体积,m3;

S——断面面积,m2;

h——等高距,m。

4)方格网法

在园林工程中,经常有一些平整场地的工作,即将原来高低不平和破碎的地形按设计要求整理成为具有一定坡度较平坦的场地,如广场、停车场、运动场、露天剧场等。这类地块的土方量计算最适宜用方格网法。其工作步骤如下:

(1)作方格控制网 在附有等高线的施工现场地形图上划分方格网,用以控制施工场地。方格网边长大小取决于计算精度要求和地形复杂程度,一般选用20～40 m。

(2)求角点原地形高程 在地形图上,采用插入法求出各角点的原地形高程,或将方格网各角点测设到地面上,再测出各角点的标高,并标注在图上。

(3)确定角点设计高程 根据地面的形状、坡向、坡度值等情况,依设计意图,确定各角点的设计高程。

(4)求施工标高 利用原地形高程与设计高程,求施工标高。

(5)求零点线 零点线是不挖不填的点(零点)的连线,也是挖方与填方的界定线。由零点线可以划分出挖方区或填方区。

(6)计算土方量 根据零点线与施工标高,可为土方计算提供填、挖方的面积与填、挖方的高度,再依据不同的棱柱体计算公式,求出方格内土方的填方量和挖方量。

三、土方平衡调配

1)土方平衡调配原则

①力求做到挖方与填方平衡,就近挖方与填方。

②分区调配和全场调配相结合,避免土方随意挖填而破坏全局平衡。

③一个区域的挖方,应优先调配到与其最近的填方区,近处填满土后,再考虑向稍远的填方区调配。

④为保证园林绿地面积,取土或弃土时尽量不要占用园林绿地。

2)土方平衡调配方法

在图上划出挖方区与填方区的分界线,并综合各挖方区与填方区实际,划分出若干个调配区,确定调配区的大小和位置。根据所给条件,计算出各调配区的土方量,并提出取土或弃土的数量。注明调配区土方盈缺情况、土方调配数量、方向和距离,完成土方调配图。

任务实施

一、作方格控制网

根据前面提到的“T”字形广场平整要求,按正南北方向划分边长为20 m 的方格,作方格控制网。编号分别为1-1,1-2,1-3,1-4,1-5,…,4-4,如图1.12所示。

图1.12　某景区“T”字形广场方格控制网

二、求角点原地形高程

用插入法公式(1.1)求各角点的原地形高程。如图1.13所示,过角点1-1 作相邻两等高线间的距离最小线段。用比例尺量得L=12.5 m,x=7.5 m,等高距h=0.2 m,代入公式(1.2)。

图1.13　求角点高程

求角点1-2 的高程,由图可知,L =12.0 m,x =13.0 m,代入公式(1.3):

依此可求出其余各角点高程,并一一标在图上(图1.14)。

三、求平整标高

假设平整标高(原地面高程的平均值)为H0,则:

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式中 H1,H2,H3,H4——计算时分别使用一次、二次、三次、四次的角点高程;

N——方格数。

图1.14　某景区“T”字形广场挖填方区划图

由图1.14 可知,各角点原地面高程可求出平整标高,计算如下:

四、确定角点设计高程

图1.15　将“T”字形广场画成立体图并求H0 的位置

将图1.12 按所给已知条件画成立体图(图1.15),设1-1 角点设计高程为x,则依给定的坡度、坡向和方格边长,可算出其他各角点的假定设计高程。角点2-1 在角点1-1 的下坡,水平距离L 为20 m,设计坡度i 为1%,则角点2-1 与角点1-1 的高差可由坡度计算公式(1.5)求得,h=0.2 m。

角点2-1 的设计高程为x-0.2 m。同法可以推出纵向角点3-2 的设计高程为x -0.4 m。以此类推,可以确定各角点的假定设计高程,如图1.15所示。将图中各角点假定设计高程代入公式(1.10),计算如下:

则×8(6x-1.6 +12x-2.8 +6x-1.2 +8x-2.4) =x-0.25

将H0 =20.63 m(上面已求得)代入上式,得

知道了角点1-1 的设计高程,就可以依次求出其他角点的设计高程,如图1.14所示。根据各角点的设计高程,即可求出施工标高,据此可确定挖方区与填方区。

图1.16　求零点线位置

五、求施工标高

施工标高=原地形高程-设计高程

得数为“ +”号为挖方,得数为“ -”号为填方。由上式可以求得各角点的施工标高,并标注在图上,如图1.14所示。

六、确定零点线

在相邻两角点之间,如施工标高一个为“ +”数,一个为“ -”数,则它们之间一定有零点存在。

如图1.16所示,零点可由下式求得:

式中 x——零点距h1 一端角点的水平距离,m;

h1,h2——方格相邻两角点的施工标高绝对值,m;

a——方格边长,m。

由上式可确定各方格零点的位置,计算如下:

方格Ⅱ中,点1-3 与点1-2;点2-3 与点2-2。

方格Ⅲ中,点1-4 与点2-4;点2-3 与点2-4。

方格Ⅳ中,点1-4 与点1-5。

方格Ⅴ中,点3-3 与点3-2。

方格Ⅵ中,点3-3 与点3-4。

方格Ⅶ中,点4-3 与点4-2。

方格Ⅷ中,点4-4 与点3-4。

七、计算土方量

根据不同方格内,土方填、挖情况,选择适宜的公式(表1.2),计算土方量。将计算结果填入土方量计算表,见表1.3。

表1.2　方格网计算土方量公式

表1.3　土方量计算表

方格Ⅰ为四点全是填方,用公式计算,则

方格Ⅱ为两点填方,两点挖方,用公式计算,则

方格Ⅲ为一点填方,三点挖方,用公式计算,则

用公式计算,则

方格Ⅳ为一点挖方,三点填方,同方格Ⅲ计算,则

方格Ⅴ同方格Ⅱ计算,则

方格Ⅵ同上式计算,则

方格Ⅶ同上式计算,则

方格Ⅷ同方格Ⅲ计算,则

八、绘制土方平衡调配图

划分调配区,A1 代表第一挖方区,由Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ挖方组成;A2 代表第二挖方区,由Ⅴ、Ⅵ挖方组成;A3 代表第三挖方区,由Ⅶ、Ⅷ挖方组成。B1 代表第一填方区,由Ⅰ、Ⅱ、Ⅴ填方组成;B2 代表第二填方区,由Ⅲ、Ⅳ、Ⅵ填方组成,B3 代表第三填方区,由Ⅶ填方组成。用作图法近似地标出调配区的重心位置,再用比例尺量出调配区之间的平均距离。某景区广场土方量平衡调配图见图1.17。从图上可以清楚地看到各区的土方盈缺情况、土方的调拨数量、方向及距离。

图1.17　某景区广场土方量平衡调配图

以上为手工土方量计算,在实际土方设计和施工中,一般使用土方量计算软件进行操作,节省人力和物力,工作效率高。同时需要强调的是,不能只考虑挖方与填方数字的绝对平衡,在保证设计意图的前提下,施工时尽可能减少动土量和不必要的搬运。

任务考核

续表

巩固训练

某小区为扩大居民活动场所,同时满足居民游园活动需要,拟将一高低不平的地块,平整为三坡向两坡面的“T”字形广场,要求广场具有一定的纵坡与横坡,坡度分别为1.5%和2%,土方就地平衡,试用方格网法计算其土方量,见图1.18。

图1.18　某小区“T”字形广场

一、材料及用具

小区拟平整地块的地形图、计算器、直尺、圆规、三棱尺等。

二、组织实施

①将学生分成4 个小组,以小组为单位,单人完成土方量计算;

②参照方格网法计算土方量实施步骤进行。

三、训练成果

①每人交一份训练报告,并参照上述任务考核进行评分;

②每个小组交一份土方平衡调配图。

拓展提高

地形地貌

地形是指地面上高低起伏及外部形态,如长方形、圆形、梯形等。地貌是指地球自然表面高低起伏形态,如山地、丘陵、平地、洼地等。园林地形是园林范围内地形发生的平面高低起伏的变化,称为小地形。微地形,在园林范围内起伏较小的地形称微地形,包括沙丘上微弱的起伏和波纹等。

一、地形的形式

(1)平坦地形 园林中坡度比较平缓的用地统称为平地。平地可作为集散广场、交通广场、草地、建筑等方面的用地,以接纳和疏散人群,组织各种活动或供游人游览和休息。在使用平坦地形时要注意以下几点:

①为排水方便,人为地要把平地变成3%～5%的坡度,造成大面积平地有一定起伏。

②在有山水的园林中,山水交界处应有一定面积的平地,作为过渡地带,临山的一边应以渐变的坡度和山体相接,近水的一旁以缓慢的坡度,形成过渡带,徐徐伸入水中造成冲积平原的景观。

③在平地上可挖地堆山,可用植物分割、作障景等手法处理,打破平地单调乏味,防止一览无余,作为障景处理。

(2)凸地形 凸地形的表现形式有坡度为8%～25%的土丘、丘陵、山峦以及小山峰。凸地形在景观中可作为焦点物或具有支配地位的要素,特别是当其被低矮的设计形状环绕时更是如此。从情感上来说,上山与下山相比较,前者能产生对某物或某人更强的尊崇感。因此,那些教堂、寺庙、宫殿、政府大厦以及其他重要的建筑物(如纪念碑、纪念性雕塑等),常常耸立在地形的顶部,给人以严肃崇敬之感。

(3)山脊 脊地总体上呈线状,与凹地形相比较,形状更紧凑、更集中。可以说是更“深化”的凸地形。与凸面地形相类似,脊地可限定户外空间边缘,调节其坡上和周围环境中的小气候。在景观中,脊地可被用来转换视线在一系列空间中的位置,或将视线引向某一特殊焦点。

(4)凹地形 凹地形在景观上可被称为碗状池地,呈现小盆地。凹地形在景观中通常作为一个空间,当其与凸地面地形相连接时,它可完善地形布局。凹面地形是景观中的基础空间,适宜于多种活动的进行。凹面地形是一个具有内向性和不受外界干扰的空间,给人一种分割感、封闭感和私密感(图1.19)。

(5)谷地 与凹面地形相似,谷地在景观中也是一个低地,是景观中的基础空间,适合安排多种项目和内容。但它与脊地相似,也呈线状,沿一定的方向延伸,具有一定的方向性。

图1.19　凹面地形所形成的封闭和私密性空间

二、地形的功能和作用

(1)分隔空间 地形可以不同的方式创造和限制空间。平坦地形仅是一种缺乏垂直限制的平面因素,视觉上缺乏空间限制,而斜坡的地面较高点则占据了垂直面的一部分,并且能够限制和封闭空间。斜坡越陡越高,户外空间感就越强烈。地形除限制空间外,它还能影响一个空间的气氛。平坦、起伏平缓的地形能给人美的享受和轻松感,而陡峭、崎岖的地形极易在一个空间中造成兴奋的感受。

(2)控制视线 地形能在景观中将视线导向某一特定点,影响某一固定点的可视景物和可见范围,形成连续观赏后景观序列,或完全封闭同向不悦景物的视线。为了能在环境中使视线停留在某一特殊焦点上,我们可在视线的一侧或两侧将地形增高,在这种地形中,视线两侧的较高的地面犹如视野屏障,封锁了分散的视线,从而使视线集中到景物上。地形的另一类似功能是构成一系列赏景点,以此来观赏某一景物或空间。

(3)影响旅游线路和速度 地形可被用在外部环境中,影响行人和车辆运行的方向、速度和节奏。在园林设计中,可用地形的高低变化、坡度的陡缓以及道路的宽窄、曲直变化来影响和控制游人的游览线路和速度。在平坦的土地上,人们的步伐稳健持续,无须花费什么力气。而在变化的地形上,随着地面坡度的增加,或障碍物的出现,游览也就越发困难。为了上、下坡,人们就必须使出更多的力气,时间也就延长,中途的停顿休息也就逐渐增多。对于步行者来说,在上、下坡时,其平衡性受到干扰,每走一步都格外小心,最终导致尽可能地减少穿越斜坡的行动。

(4)改善小气候 地形可影响园林某一区域的光照、温度、风速和湿度等。从采光方面来说,朝南的坡面一年中大部分时间都保持较温暖和宜人的状态。从风的角度而言,凸面地形、脊地或土丘等,可以阻挡刮向某一场所的冬季寒风。反过来,地形也可被用来收集和引导夏季风。夏季风可以被引导穿过两高地之间形成的谷地或洼地、马鞍形的空间。

(5)美学功能 地形可被当作布局和视觉要素来使用。在大多数情况下,土壤是一种可塑性物质,它能被塑造成具有各种特性、具有美学价值的悦目的实体和虚体。地形有许多潜在的视觉特性。作为地形的土壤,我们可将其成形为柔软、具有美感的形状,这样它便能轻易地捕捉视线,并使其穿越于景观。借助于岩石和水泥,地形便被浇筑成具有清晰边缘和平面的挺括形状结构。地形的每一种上述功能,都可使一个设计具有明显的视觉特性和视觉感。

地形不仅可被组合成各种不同的形状,而且它还能在阳光和气候的影响下产生不同的视觉效应。阳光照射某一特殊地形,并由此产生的阴影变化,一般都会产生一种赏心悦目的效果。当然,这些情形每一天、每一个季节都在发生变化。此外,降雨和降雾所产生的视觉效应,也能改变地形的外貌。

三、地形处理与设计

1)地形处理应考虑的因素

(1)考虑原有地形 自然风景类型甚多,有山岳、丘陵、草原、沙漠、江、河、湖、海等景观,在这样的地段上,主要是利用原有的地形或只需稍加人工点缀和润色,便能成为风景名胜,这就是“自成天然之趣,不烦人工之事”的道理。考虑利用原有地形时,选址是很重要的。有了良好的自然条件可以借用,能取得事半功倍的效果。

(2)根据园林分区处理地形 在园林绿地中,开展活动内容很多。不同的活动,对地形有不同的要求。如游人集中的地方和体育活动的场所,要求地形平坦;划船游泳,需要有河流湖泊;登高眺望,需要有高地山冈;文娱活动需要许多室内外活动场地;安静休息和游览赏景则要求有山林溪流等。在园林建设中必须考虑不同分区有不同地形,而地形变化本身也能形成灵活多变的园林空间,创造出景区的园中园,比用建筑创造的空间更具有生气,更有自然野趣。

(3)要有利于园林地面排水 园林绿地每天有大量游人,雨后绿地中不能有积水,这样才能尽快供游人活动。园林中常用自然地形的坡度进行排水。因此,在创造一定起伏的地形时,要合理安排分水和汇水线,保证地形具有较好的自然排水条件。园林中每块绿地应有一定的排水方向,可直接流入水体或是由铺装路面排入水体,排水坡度可允许有起伏,但总的排水方向应该明确。

(4)要考虑坡面的稳定性 如果地形起伏过大,或坡度不大但同一坡度的坡面延伸过长时,则会引起地表径流,产生坡面滑坡。因此地形起伏应适度,坡长应适中。一般来说,坡度小于1%的地形易积水,地表面不稳定;坡度介于1%～5%的地形排水较理想,适合于大多数活动内容的安排,但当同一坡面过长时,显得较单调,易形成地表径流;坡度介于5%～10%的地形排水良好,而且具有起伏感;坡度大于10%的地形只能局部小范围地加以利用。

(5)要考虑为植物栽培创造条件 城市园林用地不适合植物生长,因此,在进行园林设计时,要通过利用和改造地形,为植物的生长发育创造良好的环境条件。城市中较低凹的地形,可挖土堆山,抬高地面,以适宜多数乔灌木的生长。利用地形坡面,创造一个相对温暖的小气候,满足喜温植物的生长等。

2)地形处理的方法

(1)巧借地形 利用环抱的土山或人工土丘挡风,创造向阳盆地和局部的小气候,阻挡当地常年有害风雪侵袭;利用起伏地形,适当加大高差至超过人的视线高度(1 700 mm),按“俗则屏之”原则进行“障景”;以土代墙,利用地形“围而不障”,以起伏连绵的土山代替景墙以“隔景”。

(2)巧改地形 建造平台园地或在坡地上修筑道路或建造房屋时,采用半挖半填式进行改造,可起到事半功倍的效果。

(3)土方的平衡与园林造景相结合 尽可能就地平衡土方,挖池与堆山结合,开湖与造堤相配合,使土方就近平衡,相得益彰。

(4)安排与地形风向有关的旅游服务设施等有特殊要求的用地,如风帆码头、烧烤场等。