富水隧道微裂隙渗流计算

混凝土微裂隙的渗透性是影响混凝土结构质量的重要因素，尤其对混凝土结构耐久性和防止钢筋锈蚀方面的影响不容忽视。从隧道结构的长期运营来看，不论是山岭隧道，还是越江、跨海隧道，渗水灾害都列为隧道耐久性问题的第一位。混凝土中的裂缝成为水体或其他侵蚀性物质流动的主要通道，有害物质渗透进入混凝土结构，与混凝土发生物理化学作用，引发混凝土结构的耐久性损伤。开裂混凝土的渗透性与混凝土的裂缝特征（形态、开度、分布、数量等）、结构所处的应力状态密不可分。当然，混凝土的渗透性还与混凝土材料本身的性质密切相关，如试样厚度、材料构成（水泥、集料和混凝土强度等）等。但是，与裂缝的影响相比，这些影响相差可达几个数量级，可忽略不计。

开裂混凝土在长期稳定渗透状态的影响下，渗流呈稳定流状态，且渗流速度与裂缝扩张过程中的渗透性相比会有所降低。试验证明，混凝土渗水试验初期，水体的累积渗透量与时间呈非线性关系，20 d 后水体流动呈稳定流形态，然后渗透性会呈现下降趋势，这与混凝土中离析的氢氧化钙堵塞混凝土中的小孔洞导致水流通道的减少有直接关系。

1.稳定裂缝渗流公式

对于长期稳定裂缝中的水流运动，普遍认为其属于水力学问题，可用著名的立方体公式来表示水体在混凝土中的层流运动。

1）裂缝层流渗流公式

对于缝壁光滑的裂缝，单位长度上的裂缝层流渗流量为

式中：vf 为缝中渗流速度；COD 为裂缝开度；J 为裂缝中的水力梯度；gn 为标准自由落体加速度；υ=μ/ρ 为运动黏度，ρ 为流体密度。

若裂缝不是均匀的开度，可取其平均值，即

式中：f（x）为裂缝张开度的分布函数；C3ODf 为稳定最终裂缝开度。

对于水力光滑缝中的层流，沿程摩擦损失的摩阻系数为

式中：R0 为COD 的简写。

2）裂缝非平行流渗流公式(www.xing528.com)

混凝土中水体流动受到粗糙度、石料、裂缝走向的影响，肯定不是平行流，根据Louis 的试验，非平行流粗糙缝的试验公式如下，其中层流为

紊流为

式中：Δ 为粗糙率；q 为流量。

2.混凝土开裂过程中的渗透性

稳定层流是混凝土裂隙中水体流动较简单的形式，在混凝土受拉压应力作用时，混凝土中的裂缝随应力作用而变化，裂缝变化或增加、或减少、或张开、或闭合、或连通、或阻断；混凝土中水体渗流的通道也发生改变，渗透规律也变得复杂。为简化这个阶段的渗流特征，将混凝土的渗透性与混凝土所受应力作用相结合，可以通过微观、宏观的概化方法来研究开裂混凝土的渗透性与作用应力的关系。

已有的稳定渗流立方体公式认为，开裂混凝土中水体渗流量与裂缝的开度成三次方关系，即稳定流时，水体的渗透系数与裂缝开度成平方关系。开裂过程中的混凝土渗透性可以分为两个阶段：（1）裂缝急剧开展并达到稳定应力阶段；（2）稳定应力阶段，此时裂缝开度平稳增加，应力基本保持不变。不同阶段的开度与应力关系如下：

拉伸加载时：

卸荷时：

式中：σf 为混凝土的极限劈裂强度（MPa）；Rt 为加载时混凝土开度系数；Ru 为卸荷时混凝土开度系数（MPa/μm）；Rx 为二次卸荷时混凝土的开度系数；CODu 为卸荷至0.8σf 时的稳定开度，一般为50～ 80 μm。

两阶段的渗透系数与开度的关系有差别，阶段（1）渗透系数与裂缝开度关系更符合于三次方关系；阶段（2）的渗透性更接近平稳渗流时的渗透性，渗透系数与裂缝开度呈二次方关系。