多面体构成：柏拉图式、阿基米德式和变异多面体的构造与应用

多面体又叫几何体单体结构，是面的基本造型结构。几何多面体是日常生活中最常见的形体，如冰箱、电视等。多面体构成一般分为三种：柏拉图式多面体、阿基米德式多面体和变异多面体。

1.柏拉图式多面体

柏拉图式多面体是因柏拉图及其追随者对其所做研究而获名，由于其具有的高度对称性和秩序感而又被称为正多面体。古希腊时，柏拉图认为构成世界的物质元素是以正四面体（火）、正六面体（土）、正八面体（空气）、正十二面体（光）、正二十面体（水）这五种基本多面体结构形式表现出来的（图3-38）。

2.阿基米德式多面体

阿基米德式多面体是由两种或两种以上的面体构成，棱角外凸但不全等，连接各顶角形成接近于球体的曲面体。常用的阿基米德多面体有等边十四面体（面型包括8个正三角形，6个正方形或者8个正六角形，6个正方形）、等边二十六面体（面型包括8个正三角形，18个正方形）等（图3-39）。

图3-35～图3-37　学生作业/陈书贤，高盼，季丽亚

柱体采用镂空的手法，按一定的比例有次序地排列，构成一个新的立体形态。(www.xing528.com)

图3-38　正多面体及其展开图

柏拉图式多面体的特点在于每个多面体都是由相同的一种面型组成，顶角和棱角外凸并且相等。

3.变异多面体

单纯的几何多面体显得枯燥，没有表现力，由于柏拉图式多面体和阿基米德式多面体具有很强的数理性，我们可以把其当做基础结构，对多面体的面、角、棱线进行如凹凸、挖切、粘贴等处理方式，形成变异多面体，产生更变化多端的效果，营造出更具冲击力的视觉体验。

在多面体面的处理上，每个面都可以进行凹入、凸起、切割、镂空、附加、开窗等加工，使其更轻盈或更坚固。对于棱线的处理可以由直变曲，通过反折、剪边、平折等进行变化。多面体的角则可以内陷、剪切等。通过这些方面和方式的变异处理，多面体可以有着成千上万的变化，更富体量感和视觉张力（图3-40～图3-45）。

优秀的多面体构成可以成为一件艺术品或工艺品，同时也能成为人们日常生活中充满设计感的用品（图3-46）。多面体构成可以进一步锻炼立体思维和对体积、形式美的认识与把握，更熟练地运用各种加工手法，发散思维。