楚国天文学探索：九道术与九道终数的巧合

前面提到，《后汉四分历》的编制者在继续用“月行九道”表示月亮偏离黄道的运动。然而除此之外，他们还提出一种名曰“九道术”的计算方法，用来推算月亮近地点的进动周期。

大家知道，月亮是沿着椭圆轨道绕地球运动，在近地点附近速度快，在远地点附近速度慢，一个快慢周期（近点月）为27.5545510 日。另外，最速点（近地点）也在缓慢地沿白道东移，约8.85 年运动一周天。

东汉以前，人们虽然已经发现月行速度有时快、有时慢，但没有认识到这是月亮本身一种正常的运动规律；他们如同对待月行偏离黄道那样，认为月行快慢也是不正常的灾异现象。例如，战国时代的石氏说：“有不如常，随事占其吉凶：月行疾，则君刑缓；行迟，则君刑急……”^[40] 西汉的刘向在《洪范传》中说：“晦而月见西方，谓之朓；朔而月见东方，谓之侧匿。朓，则王侯其舒言，政缓，则阳行迟、阴行疾也。侧匿，则王侯其肃言，政急，则阳行疾、阴行迟也。”^[41] 刘歆也说：“舒者，王侯展意专政，臣下促急，故月行疾也。肃者，王侯缩朒不任事，臣下迟缓，故月行迟也。”^[42]

另外也有人认为，月行快慢是因测量方法不当而造成的错觉。因为月亮的轨道靠近黄道，而我国古代的测天仪器为赤道式装置，用这样的仪器测量日月行度，就会产生日月在黄赤交点（春分点、秋分点）附近时速度慢，在黄赤大距（夏至点、冬至点）附近时速度快的观测误差。例如，西汉甘露二年，大司农中丞耿寿昌曾上奏道：“以圆仪度日月行，考验天运状，日月行至牵牛、东井，日过一度，月行十五度；至娄、角，日行一度，月行十三度，赤道使然。”^[43]

直到《后汉四分历》的编制过程中，人们才明确认识到月行快慢是月亮运动的正常规律。据《后汉书·律历志》记载，永元四年，贾逵在论历时提到：

（李）梵、（苏）统以史官候注考校，月行当有迟疾，不必在牵牛、东井、娄、角之间，又非所谓朓、侧匿，乃由月所行道有远近出入所生。率一月移故所疾处三度，九岁九道一复，凡九章百七十一岁，复十一月合朔冬至，合《春秋》《三统》九道终数，可以知合朔、弦、望、月食加时。

这说明，李梵、苏统通过对史官观测记录的认真研究，终于发现了月行快慢的规律性及其对朔望、交食时刻的影响。(www.xing528.com)

李梵、苏统发现，月行最速点（疾处）也在有规律地移动：（1）平均每月移动3°；（2）九年移动一周天。李梵、苏统没有具体推算近点月的长度。如果我们依据上面两个条件进行推算，因两条件彼此有矛盾，则应分开来算。按条件（1）推算，可得近地点每近点月前进2.7968°，进动周期为9.84 年^[44] ，近点月长度为27.5310631 日。按条件（2）推算，可得近地点每近点月前进3.0612°，近点月长度为27.5508381 日。

关于月速变化的原因，李梵、苏统否定了刘向、耿寿昌等前人的两种错误观点，提出了自己的见解，即“乃由月所行道有远近出入所生”，明确地把原因归咎于月道对于黄道偏离情况的不同^[45] 。从贾逵的叙述中，我们可以得到如下对应关系：远、出，迟；近、入，疾。就是说，月行偏到黄道之南则慢，偏得越厉害速度越慢；月行偏到黄道之北则快，偏得越厉害速度越快。由于李梵、苏统的认识是以史官的实测结果为根据的，所以他们当时发现的月行最速点可能正好位于月道偏在黄道以北最远的地方。

由于李梵、苏统所发现的月亮近地点九年移动一周天的进动周期恰与刘歆《三统历》的“九道终数”巧合，所以，他们提出的推算方法被名为“九道法”或“九道术”。这说明，“九道术”的创立，与描述月道偏离黄道的“月行九道论”是没有关系的。实际上，“月行九道论”也不适宜描述月亮近地点的进动变化，最基本的一点就是方向不对头：月亮近地点是自西向东移动的，而“月行九道论”所说的“春东从”“夏南从”“秋西从”“冬北从”的运动方向却是自东向西的。为什么贾逵在介绍李梵、苏统的“九道术”时，只强调它合“九道终数”，避而不提“月行九道”之说，其原因可能就在这里。1980 年12 月出版的《中国大百科全书·天文学》，其“中国天文学史”条说，贾逵提出“九道术”，是企图用九条月道来表示月亮近地点的运动。这种说法，是不符合历史事实的。

月行迟疾规律的发现及“九道术”的创立，是我国汉代天文学所取得的重要成果之一。只是由于“九道术”还比较粗略，再加上它又为“九道终数”所局限，很难再作大的改进，所以据《后汉书·律历志》记载，后来人们虽曾断断续续地使用它，但效果并不太好。

东汉末年，刘洪对月行迟疾规律的研究取得了新的进展。在《乾象历》中，他首次明确提出了近点月长度的计算方法，并给出了具体数值。他给出的近地点每近点月的进动值（过周分）为约合3.0987°；近点月长度（历日数）27.5533590 日。从《乾象历》开始，以后各代历法均沿用刘洪的方法推算近点月长度，李梵、苏统提出的“九道法”对于月行迟疾研究的历史作用便告结束了。