甘德对五星动态的研究：楚国探索

1.木星动态研究

我国古代流传下来的专门研究五星运动形态和运动周期的最早史料，是由唐代《开元占经》所辑录的战国中期楚国天文星占家甘德和魏国天文星占家石申夫的星占占文。

关于木星运动，《开元占经》卷二十三辑录了甘德的如下占文：

甘氏曰：岁星凡十二岁而周，皆三百七十日而夕入于西方，三十日复出于东方。视其进退左右，以占其妖祥。

占文所说“岁星凡十二岁而周”，是认为木星的恒星周期是12 年，这比今测值11.86 年稍大。

占文中的“三百七十日”，实际是指木星连续两次与太阳会合之间的可见日数；而“三十日”则是木星每次与太阳会合期间的不可见日数。这说明，甘德所观测统计出的木星会合周期实为：400 日（＝370日＋30 日），比今测值398.88 日仅大1 日余，是相当准确的。

占文所描述的木星会合运动的几个阶段是：木星在与太阳会合之后，先是作为晨星出现在东方天空；经过370 日的可见期，然后作为昏星在西方与太阳会合；再经过30 日的不可见期，又作为晨星“复出于东方”。这与实际上的木星会合运动情况是大致相符的。

木星会合运动的上述过程表明，其每次始出东方的间隔大致为一年零一个月，即每次始出东方的日期具有逐年推迟一个月的规律性。我国古代在发现木星运动的这一规律以后，曾一度把它用于纪年。关于这方面的情况，详见本书“历法”章讨论。

又，占文所说的“视其进退左右，以占其妖祥”，表明甘德已经发现木星的视运动有顺行（进）、逆行（退）的变化。另外，我国古代习惯以背北面南的观测者为标准，这样其左侧即为东，其右侧即为西，所以，占文中的“左右”即是指木星位于观测者的东方天空或西方天空。

《开元占经》卷二十三所辑录的石申夫占文，只谈到了木星“十二年一周天”的恒星周期，缺佚了木星的会合周期。不过，《汉书·天文志》中辑录有石氏、甘氏和《太初历》等三家太岁纪年法^[10] ，而太岁纪年法正是以木星的会合运动周期为标准制定的。这表明，石申夫当时对木星的会合周期为一年零一个月应该是有认识的。

另外，从《开元占经》卷二十三的记载可知，石申夫对于木星顺行、逆行的动态变化也是有明确观察的。例如：

石氏曰：岁星顺行列宿者，天德喜也；所守犯中外官，皆吉；有暴贵者，星逆行；不欲犯列宿、中外官者，皆诛。岁星逆行，其国不可以兴兵；星顺，兵宜进；星逆，兵宜退。

成书于西汉初期（约前170 年）的长沙马王堆汉墓帛书《五星占》，记有关于木星动态的如下内容：

岁星……十二岁而周。皆出三百六十五日而夕入于西方，伏三十日而晨出东方，凡三百九十五日百五分日而复出东方。……进退左右之经度，日行廿分，十二日而行一度。

把以上占文与《开元占经》所辑甘德关于木星运动的占文相对照，可以看出，两者的行文用语很是相同。这说明，《五星占》的作者在学术思想上受甘德的影响较大。另外，以上占文所记木星的恒星周期为12 年，亦与甘德占文所述相同，但增加了平均行度的内容。按照文中所述“日行廿分，十二日而行一度”推算，知其1°（亦即一日）的分值为240′。这样，占文所记木星的会合周期就是日，即395.44 日，比今测值398.88 日小3.44 日，误差绝对值比甘德统计出的400 日要稍大一点。

《五星占》还列出了秦始皇元年（前246 年）至汉文帝三年（前177年）共70 年的木星位置表。这个位置表只与汉初各年的木星实际位置相符，而与秦始皇时期的实际天象不符^[11] ，说明它是根据汉初的实测结果，按照木星晨出东方的位置变化为12 年一循环的认识编排出来的。

比《五星占》成书约晚30 年的《淮南子·天文训》，其关于岁星行度的记载如下：

岁星……十二岁而行二十八宿，日行十二分度之一，岁行三十度十六分度之七，十二岁而周。

这是认为木星的恒星周期是12 年，每日行度是°，每年行度是但它没有木星会合周期的记载。

比《淮南子》成书约晚60 年的《史记·天官书》，则有如下一段记载：

岁星出，东行十二度，百日而止；反逆行，逆行八度、百日，复东行。岁行三十度十六分度之七，率日行十二分度之一，十二岁而周天。出常东方，以晨；入于西方，用昏。

其关于木星的恒星周期、每日行度和每年行度的认识，均与《淮南子》相同。其关于木星在一个会合周期内顺行、逆行、伏行等动态情况的描述似有缺佚，且没有会合周期的数据。但其所说木星“出常东方，以晨；入于西方，用昏”，则比较简明、准确地概括了木星与太阳会合前后的出没情况。

到了西汉后期的《三统历》，对木星会合周期的统计精确到了398.71 日；对木星恒星周期的认识，也因发现木星144 年行145 次的“超次”现象而精确到11.92 年。据《汉书·律历志》记载，《三统历》对木星在一个会合周期里各个阶段的顺行、逆行、伏行和留等运动形态以及运动速度的变化，有以下详细的描述：

木，晨始见，去日半次。顺，日行十一分度二，百二十一日始留，二十五日而旋。逆，日行七分度一，八十四日复留，二十四日三分而旋。复顺，日行十一分度二，百一十一日有百八十二万八千三百六十二分而伏。凡见三百六十五日有百八十二万八千三百六十五分，除逆，定行星三十度百六十六万一千二百八十六分。凡见一岁，行一次而后伏。日行不盈十一分度一。伏三十三日三百三十三万四千七百三十七分， 行星三度百六十七万三千四百五十一分。 一见^[12] ，三百九十八日五百一十六万三千一百二分，行星^[13] 三十三度三百三十三万四千七百三十七分。通其率^[14] ，故曰日行千七百二十八分度之百四十五。

自《三统历》开始，我国各朝代便一直把对五星运动周期和运动形态的观测和研究作为历法工作的一项重要内容来对待。

2.火星动态研究

关于火星的运动，《开元占经》卷三十所辑录的甘德占文虽然谈到了它运行顺逆和快慢的一些数据，但因这些数据的辑录似有脱佚，使人很难据以了解甘德对火星运动周期的认识。例如：

甘氏曰：荧惑之东行也，急则一日一夜行七寸半。

甘氏曰：荧惑法，东方修纬，及常十六舍而止；逆行，西运动以成章，舍一舍半。

不过，《开元占经》卷三十所辑录的石申夫占文，倒是提供了一个可供推算火星恒星周期的数据：

石氏曰：荧惑行度，率百五十六日而行八十三度。

这段占文表明，石申夫认为火星平均每日运行。据此，可推得火星的恒星周期为686.5 日，与今测值687 日相比，仅少0.5 日，还是相当准确的。

另外，石申夫占文也涉及了火星运动的逆行问题。如：

石氏曰：荧惑逆行，复不故道。

马王堆汉墓帛书《五星占》对于火星运动形态和运动周期的记载均不明确。

《淮南子·天文训》先是提到“荧惑常以十月入太微”，但接着又说荧惑“出入无常”，可见其对火星的运动规律尚未很好掌握。

《史记·天官书》的记载是：

荧惑……法，出东行十六舍而止；逆行二舍、六旬，复东行。自所止数十舍，十月而入西方；伏行五月，出东方。……东行急，一日行一度半。

按上述记载，火星的会合周期是15 月又6 旬（＝6 旬＋10 月＋5 月）。按每旬为10 日，每月为29.53 日^[15] 计算，火星会合周期的具体日数为502.95 日，与今测值779.94 日相差甚远。所以，估计以上记载有缺佚。

只是到了西汉末年的《三统历》，才有了对火星运动形态和运动周期的详细记述。据《汉书·律历志》，《三统历》的记述如下：

火，晨始见，去日半次。顺，日行九十二分度五十三，二百七十六日始留，十日而旋。逆，日行六十二分度十七，六十二日复留，十日而旋。复顺，日行九十二分度五十三，二百七十六日而伏。凡见六百三十四日，除逆，定行星三百一度。伏，日行不盈九十二分度七十三，伏百四十六日千五百六十八万九千七百分，行星百一十四度八百二十一万八千五分。一见，七百八十日千五百六十八万九千七百分， 凡行星四百一十五度八百二十一万八千五分。通其率，故曰日行万三千八百二十四分度之七千三百五十五。

由上述记载可知，其认为火星的会合周期是780.53 日，恒星周期是686.5 日。与今测火星会合周期779.94 日，恒星周期687 日相比，《三统历》的认识已十分准确。

3.土星动态研究

《开元占经》所辑录的甘德、石申夫关于土星动态的占文，都未涉及土星的恒星周期和会合周期，只是提到了土星运动逆行、留止的一些内容。例如，其卷三十九记甘氏曰：“填星逆行，守心，成勾巳，若环绕之。”卷四十记石氏曰：“填星留止，若逆行天街中者……”

马王堆汉墓帛书《五星占》所记土星的动态规律是：

填星……日行八分，卅日而行一度，终岁行十二度卅二分。见三百四十五日，伏卅二日，凡见三百七七日而复出东方。卅岁一周于天。其所记土星会合周期是377 日，恒星周期是30 年，与今测土星会合周期378.09 日，恒星周期29.46 年相比，均已十分接近。

《五星占》还列出了一份秦始皇元年到汉文帝三年的土星位置表。这份位置表也是只与汉初土星的实际位置相符，而与秦始皇时期的天象不符^[16] 。可知它是根据汉初的实测天象，按照土星出东方的位置三十年一循环的认识编排而成的，与其所记木星位置表的编制方式相同。

《淮南子·天文训》的有关记载是：

镇星……岁镇一宿……日行二十八分度之一，岁行十三度百一十二分度之五，二十八岁而周。

其所记土星的恒星周期是28 年，此数据还不如在其前30 年成书的马王堆帛书《五星占》的所记数据准确；而且缺载了土星的会合周期。

《史记·天官书》的有关记载如下：

填星……岁行十三度百十二分度之五，日行二十八分度之一，二十八岁周天。

填星出百二十日而逆西行，西行百二十日反东行。见三百三十日而入，入三十日复出东方。

其所记土星的恒星周期亦为28 年，与《淮南子·天文训》相同；会合周期为：360 日（＝330 日＋30 日）。这两数据的精确度均比帛书《五星占》的数据差。

《汉书·律历志》所辑录的《三统历》，对土星动态的记述比较详细和准确：(www.xing528.com)

土，晨始见，去日半次。顺，日行十五分度一，八十七日始留，三十四日而旋。逆，日行八十一分度五，百一日复留，三十三日八十六万二千四百五十五分而旋。复顺，日行十五分度一，八十五日而伏。凡见三百四十日八十六万二千四百五十五分，除逆，定行星五度四百四十七万三千九百三十分。伏，日行不盈十五分度三。三十七日千七百一十七万一百七十分，行星七度八百七十三万六千五百七十分。一见，三百七十七日千八百三万二千六百二十五分，行星十二度千三百二十一万五百分。通其率，故曰日行四千三百二十分度之百四十五。

上文所记土星的恒星周期是29.79 年，会合周期是377.94 日，都与今测值（恒星周期29.46 年，会合周期378.09 日）相当接近了。

4.金星动态研究

关于金星的运动，《开元占经》卷四十五分别辑录了甘德和石申夫两人的占文。其中，甘德的占文是：

甘氏曰：太白以摄提格之岁正月与营室晨出于东方。亢氐出东方，为日八岁二百二十二日，而复与营室晨出于东方。

这段占文中的“亢氐出东方”五字依据文意以及帛书《五星占》，当为“五出”二字之误。这样，全段论述是说金星五次晨出东方（即五个会合周期）的时间为8 年又222 日。据此，则金星的会合周期当为628.8日，与今测值583.92 日的差距达45 日之多。不过，甘德的占文还有如下一段：

太白之居左也，其恒二百三十日；其迟也，二百四十日。其居右也，顺行二百四十日；其速，二百三十日。从左过右也，其又百三十日；其速，九十日而见。从右过左也，其又三十日；其速，十日而见。

这段占文中的“左”“右”分别是指“东方天空”和“西方天空”。这样，整段占文的意思是：金星作为晨星出现在东方时，一般可见230日；如果行速慢，则可见240 日。金星作为昏星出现在西方时，一般要顺行240 日^[17] ；如果行速快，则行230 日。从晨入东方到夕出西方，一般要伏行130 日；如果行速快，则伏行90 日即可出现。从夕入西方到晨出东方，一般要伏行30 日；如果行速快，则伏行10 日即可出现。

如果按这段占文所说的一般情况统计，金星的会合周期为：630 日（＝230 日＋240 日＋130 日＋30 日），与从上段占文推算出的结果628.8日基本相同。但如果完全按占文所说的特殊情况统计，金星的会合周期则为：570 日（＝240 日＋230 日＋90 日＋10 日），较今测值583.92 日要小十多日。

《开元占经》所辑录的石申夫占文是：

石氏曰：太白……其出东方也，行星九舍，为百二十三日而反；反又百二十日，行星九舍入；又伏行百二十三日，行星十二舍，昏出西方……其出西方也，行星九舍，为百二十三日而反；反又百二十日，行星九舍而入；入又伏行星二舍，为日十五日……

石申夫这段占文对于金星会合运动的描述，较甘德占文的描述要详细一些。把占文中金星出入日数相加，可得到金星的会合周期为：624 日（＝123 日＋120 日＋123 日＋123 日＋120 日＋15 日）。这一结果与从甘德前段占文推得的结果630 日相差不大，说明两人在此问题上的认识水平相当。

《开元占经》还辑录了石申夫的另一段占文：

石氏曰：太白出，百二十日乃极。乃极，退也。未满此日便至极，疾也。东方以辰巳为极，西方以申未为极。

这段占文的意思是，金星晨出东方或者夕出西方以后，就要偏离东方或西方，一般经过120 日便会调头向东方或西方靠拢。其偏离东方最远到辰巳之际，偏离西方最远到申未之际。因我国古代以十二地支表示十二个地平方位，每个方位间距30°，辰巳之际为东南方，距离正东45°，申未之际为西南方，距离正西45°；所以，占文实际认为，金星无论晨出东方还是夕出西方，其与东方或者西方的最远距离不会超过45°。这个认识与今测金星偏离太阳的大距值45°～48°相比，是基本吻合的。

不过，上述甘德和石申夫的占文均未提及金星运行一周天的时间。

马王堆帛书《五星占》对于金星动态有较详细的描述：

太白出东方，日行百廿分，百日上极而反，日行一度，天十日行有益疾，日行一度百八十七分以从日，六十四日而复逮日，晨入东方，凡二百廿四日。浸行百廿日，夕出西方。

太白出西方，始日行一度百八十七分，百日行益徐，日行一度，以待之六十日；行有益徐，日行卅分，六十四日而西入西方，凡二百廿四日，伏十六日九十六分。

太白一复，为日五百八十四日九十六分日。凡出入东西各五，复与营室晨出东方，为八岁。

《五星占》对于金星会合周期的认识，若按“一复为日五百八十四日九十六分”计，则为；若按“出入东西各五……为八岁”计，亦为584.4 日这个数据与今测值583.92 日已十分接近。不过，《五星占》亦未提及金星运行一周天的时间。

另外，《五星占》还列出了秦始皇元年至汉文帝三年间的金星位置表。全表内容与实际天象都符合^[18] 。不过，不能因此就认为此表完全来自实测。它很可能同其水星、土星位置表一样，也是根据汉初的实测结果推算出来的。只是因为《五星占》对金星的动态规律掌握得较准确，才使此表与实际天象符合得比较好。

《淮南子·天文训》对金星动态的记述比《五星占》简略：

太白……与营室晨出东方，二百四十日而入。入百二十日，而夕出西方，二百四十日而入。入三十五日，而复出东方。

按上文所述计算，金星的会合周期是：635 日（＝240 日＋120 日＋240 日＋35日），其认识水平与《开元占经》所辑甘德和石申夫的占文（630 日）水平相当。《淮南子·天文训》也未提及金星运行一周天的时间。

《史记·天官书》关于金星动态记述有两段文字：

太白……其出行十八舍，二百四十日而入。入东方，伏行十一舍，百三十一日；其入西方，伏行三舍，十六日而出。

凡出入东西各五，为八岁，二百二十日，复与营室晨出东方。其大率，岁一周天。其始出东方，行迟，率日半度，一百二十日，必逆行一二舍；上极而反，东行，行日一度半，一百二十日入……其始出西方，行疾，率日一度半，百二十日；上极而行迟，日半度，百二十日，旦入，必逆行一二舍而入。

以上记述的用语与《开元占经》所辑石申夫占文的用语基本相同，但在数据上有一些差别。从前一段文字的记述看，在金星入东方伏行之后，紧接着是入西方伏行，中间缺佚了出西方所行经的舍、日。而后一段文字的记述，则缺佚了金星入东方伏行和入西方伏行的内容。若将前、后两段文字的数据互相补充，可得到金星的会合周期为：627 日（＝240 日＋131 日＋240 日＋16 日）；若按后段文字中的“凡出入东西各五，为八岁二百二十日”计算，则会合周期为628.4 日。这两个结果均与甘德、石申夫的观测结果差不多。不过，在后段文字的记述中，首次出现了以前资料都未提及的金星周天运动的时间数据：“其大率，岁一周天。”这是认为金星运行一周天的时间是1 年。

《汉书·律历志》所辑录的《三统历》，对金星的动态有更为详细、准确的描述：

金，晨始见，去日半次。逆，日行二分度一，六日始留，八日而旋。始顺，日行四十六分度三十三，四十六日顺疾，日行一度九十二分度十五，百八十四日而伏。凡见二百四十四日，除逆，定行星二百四十四度。伏，日行一度九十二分度三十三有奇。伏八十三日，行星百一十三度四百三十六万五千二百二十分。凡晨见，伏三百二十七日，行星三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。夕始见，去日半次。顺，日行一度九十二分度十五，百八十一日百七分日四十五。顺迟，日行四十六分度三十三，四十六日始留，七日百七分日六十二分而旋。逆，日行二分度一，六日而伏。凡见二百四十一日，除逆，定行星二百四十一度。伏逆，日行八分度七有奇，伏十六日百二十九万五千三百五十二分，行星十四度三百六万九千八百六十八分。一凡夕见伏，二百五十七日百二十九万五千三百五十二分，行星二百二十六度六百九十万七千四百六十九分。一复，五百八十四日百二十九万五千三百五十二分。行星亦如之，故曰日行一度。

其所记述的金星会合周期为584.13 日，已达到与帛书《五星占》相同的较高水平。但其关于金星周天运行时间的认识，按“行星亦如之，故曰日行一度”之说，当为1 年。

5.水星动态研究

关于水星运动，《开元占经》卷五十三所辑录的甘德占文如下：

甘氏曰：辰星是正四时，春分效娄，夏至效舆鬼，秋分效亢，冬至效牵牛。其出东方也，行星四舍，为日四十八日，其数二十日而反入于东方；其出西方也，行星四舍，为日四十八日，其数二十日而反入于西方。

从上列占文的前半段看，水星在二分、二至等四个节气所效经的娄宿、鬼宿、亢宿和牛宿正好分别是二十八宿四象“西方白虎（奎、娄、胃、昴、毕、觜、参）”，“南方朱雀（井、鬼、柳、星、张、翼、轸）”，“东方苍龙（角、亢、氐、房、心、尾、箕）”，“北方玄武（斗、牛、女、虚、危、室、壁）”中的第二宿。这说明，甘德认为，水星沿二十八宿穿行一周天的时间是1 年。

上列占文后半段所描述的水星动态，缺少了入东方和入西方以后两次伏行的日数；占文中的两处“其数二十日”为何意，亦不清楚。若将其所列日数全部相加，则可得到水星的会合周期为136 日，比今测值115.88 日要大20 日余。

《开元占经》卷五十三所辑录的石申夫占文如下：

石氏曰：辰星仲春春分暮出奎、娄、胃东五舍，为齐。仲夏夏至暮出东井、舆鬼、柳东七舍，为楚。仲秋秋分暮出角、亢、氐、房东四舍，为汉中。仲冬冬至晨出东方，与尾、箕、斗、牛俱出西方，为中国。

以上占文的大意与甘德占文的前半段的意思相近，即认为水星周天运行的时间是1 年；但此占文关于水星会合运动和会合周期的描述都较含糊。

马王堆帛书《五星占》对于水星动态的描述如下：

辰星主正四时，春分效娄，夏至效舆鬼，秋分效亢，冬至效牵牛。

这段描述的行文与《开元占经》所辑甘德关于水星动态的一段占文完全相同，反映了《五星占》作者对于甘德学术思想的师承关系，也说明其认为水星的恒星周期是1 年。

另外，因《五星占》原件有关水星的文字缺损较多，其对于水星会合运动和会合周期的描述已无法了解。

《淮南子·天文训》对于水星动态的描述，与帛书《五星占》的描述相类似：

辰星正四时，常以二月春分效奎、娄，以五月夏至效东井、舆鬼，以八月秋分效角、亢，以十一月冬至效斗、牵牛。

这段文字只是表明水星周天运行的时间是1 年，也没有涉及水星的会合运动。

《史记·天官书》对于水星动态的描述是：

辰星……是正四时，仲春春分夕出，郊奎、娄、胃东五舍，为齐。仲夏夏至夕出，郊东井、舆鬼、柳东七舍，为楚。仲秋秋分夕出，郊角、亢、氐、房东四舍，为汉。仲冬冬至晨出，郊东方，与尾、箕、斗、牵牛俱西，为中国。

其出东方，行四舍四十八日，其数二十日，而反入于东方；其出西方，行四舍四十八日，其数二十日，而反入于西方。

以上描述的前一段行文与《开元占经》所辑石氏的有关占文基本相同，亦认为水星的周天运行时间是1 年；后一段行文与《开元占经》所辑甘氏的有关占文基本相同，亦认为水星的会合周期是136 日。

《汉书·律历志》所辑录的《三统历》，对水星的运动形态作了更为详细、准确的描述：

水，晨始见，去日半次。逆，日行二度，一日始留，二日而旋。顺，日行七分度六，七日。顺，疾，日行一度三分度一，十八日而伏。凡见二十八日，除逆，定行星二十八度。伏，日行一度九分度七有奇，三十七日一亿二千二百二万九千六百五分，行星六十八度四千六百六十一万一百二十八分。凡晨见、伏，六十五日一亿二千二百，二万九千六百五分，行星九十六度四千六百六十一万一百二十八分。夕始见，去日半次。顺，疾，日行一度三分度一，十六日二分日一。顺，迟，日行七分度六，七日。留，一日二分日一而旋。逆，日行二度，一日而伏。凡见二十六日，除逆，定行星二十六度。伏，逆，日行十五分度四有奇，二十四日，行星六度五千八百六十六万二千八百二十分。凡夕见伏，五十日，行星十九度七千五百四十一万九千四百七十七分。一复，百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分。行星亦如之，故曰日行一度。

其所记述的水星会合周期是115.91 日，与今测值115.88 日已相差甚微；但对于水星周天运行的时间，按其“行星亦如之，故曰日行一度”的说法，为1 年。