建筑力学：超静定排架内力计算

单层工业厂房通常采用铰接排架结构,它是由屋架(或屋面大梁)、吊车梁、柱子和基础所组成。柱子与基础刚结在一起,屋架与柱顶的连接通常简化为铰接,因此称为铰接排架。在对铰接排架进行计算时,当屋面受竖向荷载作用时,屋架按两端铰支的桁架计算。柱受水平荷载和偏心荷载(如风荷载、地震荷载或吊车荷载)作用时,屋架对柱顶只起联系作用。由于屋架本身沿跨度方向的轴向变形很小,故可略去其变形的影响,而近似地将屋架看成抗拉刚度EA为无穷大的链杆。如图14.12(a)所示为一单跨厂房排架结构,其计算简图如图14.12(b)所示,由于柱上需放置吊车梁,因此做成阶梯式。

图14.12

用力法计算铰接排架时,通常将简化成刚性链杆的屋架作为多余约束切断,代之以多余未知力,利用切口两侧相对位移为零的条件建立力法方程,下面举例说明计算过程。

【例14.3】　如图14.13(a)所示铰接排架,左边立柱受风荷载q=1kN/m的作用。试用力法计算内力,并绘制弯矩图。

图14.13

【解】　切断刚性“链杆”CD,将约束代之以多余未知轴力X1,取如图14.13(b)所示的基本结构。由链杆切口两侧截面在荷载和多余未知力共同作用下相对水平位移应该为零的条件,建立力法方程为

δ11X1+Δ1P=0(www.xing528.com)

绘出基本结构在单位多余未知力X1作用下的弯矩图和荷载作用下的弯矩图MP图,分别如图14.13(c)、(d)所示。由图乘法计算系数和自由项为

将以上系数和自由项代入力法方程,消去EI1,得

230.71X1+376.28=0

解得

X1=-1.63kN

负号表示X1的方向与假设方向相反,即链杆CD的轴力为压力。根据叠加公式M=X1+MP,即可绘出弯矩图,如图14.13(e)所示。