结构位移概念|建筑力学第2版

所有的工程实际结构都是由变形固体材料制成的,在荷载作用下将产生内力,同时也会发生变形。由于变形,结构上的各处位置会产生移动,即发生位移。所谓变形是指结构(或其一部分)形状的改变,位移则是指结构某点或某截面位置的改变。

如图13.1所示的简支梁在荷载作用下,梁发生变形后其轴线由直线变为曲线,将这种曲线称为挠曲线。梁的横截面K由原来的位置移动到新的位置K′,其形心位置的改变量KK′称为截面K的形心的线位移,由于梁沿轴线方向的变形很小可以忽略,因此可以认为横截面形心的线位移与梁变形前的轴线垂直,将梁沿垂直于轴线方向的线位移称为挠度,用yK表示。同时,横截面K还转动了一个角度θK,称为横截面K的角位移,也称为转角。

图13.1

对于如图13.2(a)所示的刚架,在荷载作用下结构发生了如图中虚线所示的变形,使截面A的形心从A点移到了A′点,线段称为A点的线位移,用ΔA表示。它也可用水平线位移ΔAx和竖向线位移ΔAy两个位移分量来表示,如图13.2(b)所示。同时截面A还转动了一个角度,称为截面A的角位移,用φA表示。

如图13.3所示的水槽在水压力作用下发生如图中虚线所示的变形,截面C的角位移为φC(顺时针转向),截面D的角位移为φD(逆时针转向),两转向相反的角位移之和称为截面C,D的相对角位移,即φCD=φC+φD。而A,B两点的水平线位移分别为ΔA(向右)和ΔB(向左),将两指向相反的水平位移之和称为A,B两点的相对线位移,即ΔAB=ΔA+ΔB。

图13.2(www.xing528.com)

图13.3

使结构产生位移的原因除了荷载作用外,还有温度变化使材料膨胀或收缩、结构构件尺寸的制造误差、支座移动等也会引起结构产生位移。

位移计算是结构设计中常常会遇到的问题。对结构位移计算的目的有:

①校核结构的刚度。即验算在荷载作用下,结构的位移是否能够满足结构正常运行的要求。结构在荷载作用下如果产生过大的变形,不满足刚度条件,即使不破坏也不能正常使用。如梁或楼板的变形过大会造成楼面不平整甚至开裂,桥梁的变形太大,会使车辆无法正常行驶。所以,在各种结构相应的规范中,都对结构规定了必须满足的刚度要求。

②为结构施工提供位移数据。例如在跨度较大的结构中,为了避免建成后发生显著下垂,可预置拱度,先将结构做成与挠度相反的拱形,称为起拱,起拱高度须根据结构位移计算确定。

③为计算超静定结构打下基础。实际结构除静定结构外,更多的是超静定结构。进行超静定结构的受力分析时,需要同时考虑结构的平衡条件和变形协调条件,因此要进行超静定结构计算,必须会进行静定结构位移计算。