建筑力学：组合结构的内力计算与图绘制

组合结构的内力计算,一般是在求出支座反力后,先计算链杆的轴力,其计算方法与平面桁架内力计算相似,可用截面法和结点法;然后再计算梁式杆的内力,其计算方法与梁、刚架内力计算相似,可利用内力计算规律;最后由区段叠加法和微分关系法绘制结构的内力图。

【例9.6】　试计算如图9.17(a)所示组合结构的内力,并绘制梁式杆的内力图。

【解】　此结构为下撑式组合屋架。其中杆AC,CB为梁式杆,杆AD,DF,DE,EG,EB为链杆。因为荷载和结构都是对称的,所以支座反力和内力也是对称的,故可只计算半个结构上的内力。

①求支座反力。由对称性,支座反力为

FAx=0,FBy=FAy=40kN

②计算链杆的内力。用Ⅰ—Ⅰ截面从C处截断结构,取左半部分为隔离体〔图9.17(b)〕,由平衡方程

∑MC=0FNDE×2m-FAy×4m+10kN/m×4m×2m=0

得

FNDE=40kN

由∑Fx=0,　FNDE-FCx=0

得

FCx=FNDE=40kN

由∑Fy=0,　FAy-10kN/m×4m+FCy=0

得

FCy=0(www.xing528.com)

取结点D为隔离体〔图9.17(c)〕,由平衡方程∑Fx=0,得

FNDAx=40kN

利用比例关系,得

由平衡方程∑Fy=0,得

图9.17

FNDF=-FNDAy=-40kN

③计算梁式杆内力。将链杆内力的反作用力作为荷载作用在梁式杆上,取杆AFC为隔离体,如图9.17(d)所示。以A,F,C为控制截面,控制截面上的内力为

MAF=0,MFA=MFC=-20kN·m(上侧受拉),　MCF=0

FQAF=0,FQFA=-20kN,　FQFC=20kN,FQCF=0

FNAC=FNCA=-40kN

④绘制梁式杆的内力图。根据梁式杆内力计算的结果,可以绘出梁式杆的内力图,分别如图9.17(e)、(f)所示。