瞬变体系的特征及影响-建筑力学第2版

在上述组成规则中,无论是三刚片还是两刚片,通过必要数目的约束进行连接均可以形成无多余约束的几何不变体系,但必须满足一些前提条件,如连接三刚片的三个铰不能在同一直线上;连接两刚片的三根链杆不能全互于一点,也不能全平行等。如果不满足这些条件,将会出现下面所述的情况。

如图7.15所示的三个刚片用三个位于同一直线上的铰两两相连。由于点A位于以BA和CA为半径的两个圆弧的公切线上,故点A可沿此公切线做微小运动,因此体系是几何可变的。微小移动发生之后,三个铰就不再位于同一直线上了,此时体系是几何不变的。这种本来是几何可变,经微小位移后又成为几何不变的体系称为瞬变体系。

图7.15

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图7.16

又如图7.16(a)所示的两个刚片用三根全互于一点O的链杆相连,这种情况下两个刚片可以绕点O作相对转动。微小转动发生后,三根链杆就不再全互于一点,体系成为几何不变的,因此这种体系也是瞬变体系。

再如图7.16(b)所示的两个刚片用三根互相平行但不等长的链杆相连,此时两个刚片可以沿与链杆垂直的方向发生相对移动。由于三杆不等长,微小移动发生后,三根链杆不再互相平行,故这种体系也是瞬变体系。

瞬变体系是几何可变体系的一种特殊情况。考察以上各例中的瞬变体系可以发现,若干刚片成为无多余约束的几何不变体系所需要的约束数目是恰好足够的,由于约束布置不合理使得刚片能发生瞬时运动。可以证明,瞬变体系在很小荷载作用下,可以产生无穷大的内力,会使结构破坏。因此瞬变体系不能作为结构使用。