圆轴扭转刚度条件及应用|建筑力学

对于承受扭转的圆轴,除了满足强度条件外,在工作中还要限制其产生过大的扭转变形。扭转变形过大,将会引起较大的振动,影响圆轴的正常工作。因此,必须对轴的扭转变形加以限制,即使其满足刚度条件:

式中　[θ]——单位长度许用扭转角,单位为rad/m,其数值是由轴上荷载的性质及轴的工作条件等因素决定的,可从有关设计手册中查到。在实际工程中[θ]的单位通常为(°)/m,刚度条件变为

对于一般传动轴[θ]=(0.5~1.0)°/m,精密机械的轴[θ]=(0.25~0.50)°/m,精度较低的轴[θ]=(1.0~2.5)°/m。

【例6.6】　如图6.12(a)所示的传动轴,在截面A,B,C三处作用的外力偶矩分别为MeA=4.77kN·m,MeB=2.86kN·m,MeC=1.91kN·m。已知轴的直径D=90mm,材料的切变模量G=80×103MPa,材料的许用切应力[τ]=60MPa,单位长度许用扭转角[θ]=1.1(°)/m。试校核该轴的强度和刚度。

【解】　①求危险截面上的扭矩。绘出扭矩图,如图6.12(b)所示。由图可知,BA段各横截面为危险截面,其上的扭矩为

图6.12

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②强度校核。截面的扭转截面系数和极惯性矩分别为

轴的最大切应力为

强度满足要求。

③刚度校核。轴的单位长度最大扭转角为

刚度满足要求。