剪切实用计算公式及强度限制

通常情况下,连接件的剪切变形比较复杂,难以建立精确的理论模型,在实际土木建筑工程中常采用以实验及经验为基础的近似实用计算法。

在剪切的实用计算中,假定切应力在剪切面上是均匀分布的。若用FQ表示剪切面上的剪力,AS表示剪切面的面积,则切应力的实用计算公式为

式中　AS——剪切面面积;

FQ——剪切面上的剪力。

剪切时的强度条件就是为保证不发生剪切破坏,要求计算出的剪切面上的工作切应力τ不得超过受剪材料的许用切应力[τ],即

式中　[τ]——许用切应力,由仿照具体连接件的实际受力情况进行剪切试验而测得。

实验表明:金属材料的许用切应力[τ]与许用拉应力[σt]间有下列关系:

塑性材料:[τ]=(0.6~0.8)[σt](www.xing528.com)

脆性材料:[τ]=(0.8~1.0)[σt]

与轴向拉(压)强度条件在工程中的应用类似,剪切强度条件在工程中也能解决三类问题,即强度校核、设计截面和确定许用荷载。

【例5.13】　如图5.41所示连接件中,用两个螺栓通过一块盖板连接了两块钢板,这种连接称为单盖板对接。已知盖板和钢板的强度足够,螺栓的直径d=20mm,材料的许用切应力[τ]=100MPa,钢板受轴向拉力F=30kN作用。试校核螺栓的剪切强度。

图5.41

【解】　由于FQ=F=30kN,螺栓的工作切应力为

所以,此连接中螺栓满足剪切强度条件。