极限应力和许用应力在建筑力学（第2版）中的应用

通过拉压试验,可以看出材料都存在一个能承受应力的上限,这个上限称为极限应力,常用符号σu表示。

对低碳钢等塑性材料,当应力达到屈服极限σs(σ0.2)时,会产生显著的塑性变形,影响构件正常工作;而对铸铁等脆性材料,当应力达到抗拉强度σb或抗压强度σc时,会发生断裂,丧失工作能力。工程中将塑性材料的屈服极限σs(σ0.2)和脆性材料的抗拉强度σb(抗压强度σc)统称为极限应力,用σu表示。

要使构件能安全正常地工作,要求构件的最大应力必须小于极限应力σu。但只将构件的最大应力限制在极限应力范围内还是不够的,还要考虑计算简图与实际结构之间存在着差异、材料所具有的不均匀性、荷载的估计和计算不精确等方面的因素。考虑以上因素后,我们认为设计出来的构件还应该具有一定的强度储备。因此,将构件的最大应力限制在比极限应力σu更低的范围内,即将材料的极限应力打一个折扣,除以一个大于1的系数n以后,作为构件的最大工作应力所不允许超过的数值,这个应力值称为构件材料的许用应力,用[σ]表示,即

对于塑性材料

对于脆性材料

式中　ns,nb——塑性材料和脆性材料的安全系数。从安全程度看,断裂比屈服更危险,因(https://www.xing528.com)

此一般nb>ns。

安全系数的选取关系构件的安全与经济,安全系数取得过大,使构件粗大笨重,浪费材料;取得过小,构件又不安全。因此,安全系数的选取原则是:在保证构件安全可靠的前提下,尽可能减小安全系数来提高许用应力。

确定安全系数时应该考虑的因素一般有:荷载估计的准确性、简化过程和计算方法的精确性、材料的均匀性和材料性能数据的可靠性、构件的重要性。此外,还要考虑零件的工作条件,减轻自重和其他意外因素。

安全系数的确定是一项复杂的工作,对一种材料规定一个一成不变的安全系数,并用它来设计各种不同工作条件下的构件显然是不科学的,应该按具体情况分别选用。各行各业都有自己的安全系数规范,供设计施工人员查用。如无规范可查,则对塑性材料一般取ns=1.4~1.7,对脆性材料一般取nb=2.5~5。