【摘要】：平面平行力系是指各力作用线在同一平面上并相互平行的力系,如图4.22所示。取Oy轴与力系中的各力平行,则各力在x轴上的投影恒为零,故平面平行力系的独立的平衡方程数目只有两个,即为图4.22或写为二矩式式中:A,B两点的连线不与各力作用线平行。选取起重机为研究对象,作用于起重机上的力有主动力W,F,FQ及约束力FA和FB,它们组成一个平面平行力系。当空载(F=0)时,列出平衡方程得所以起重机不会向左倾倒。
平面平行力系是指各力作用线在同一平面上并相互平行的力系,如图4.22所示。它是平面一般力系的一种特殊情况。取Oy轴与力系中的各力平行,则各力在x轴上的投影恒为零,故平面平行力系的独立的平衡方程数目只有两个,即为
图4.22
或写为二矩式
式中:A,B两点的连线不与各力作用线平行。
【例4.11】 如图4.23所示的塔式起重机。已知轨距b=4m,机身重W=260kN,其作用线到右轨的距离e=1.5m,起重机平衡重FQ=80kN,其作用线到左轨的距离a=6m,荷载F的作用线到右轨的距离l=12m。
图4.23
①空载(F=0)时起重机是否会向左倾倒?
②试求出起重机不向右倾倒的最大荷载F。
【解】 选取起重机为研究对象,作用于起重机上的力有主动力W,F,FQ及约束力FA和FB,它们组成一个平面平行力系。(www.xing528.com)
①使起重机不向左倾倒的条件是FB≥0。当空载(F=0)时,列出平衡方程
得
所以起重机不会向左倾倒。
②使起重机不向右倾倒的条件是FA≥0。当有荷载时,列出平衡方程
得
欲使FA≥0,则需FQ(a+b)-W·e-F·l≥0,即
故起重机不向右倾倒的最大荷载F=34.17kN。
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