柱壳和锥壳是典型的艇壳结构，其自由振动特性直接关系到艇内机械设备振动和桨轴系统耦合振动所辐射的声学特性。分析壳体结构自由振动特征时，常用的方法有解析法、数值计算方法和模型试验测量。在假定各向运动同步以及轴向和周向模态振型在空间独立的条件下，解析法以轴向和周向模态数、自振频率以及系数矩阵来描述壳体结构的形变位移，进而确定模态振型。依据系数矩阵的不同，解析法又进一步细分为不同的壳体理论，如Flugge理论、Donnell理论、Reissner理论等。参考文献［70］在分析简支边界柱壳自振特性时，与试验值比较分析了以Flugge和Donnell理论为代表的十种壳体理论的预报精度。结果表明Flugge、Reissner、Soedel、Love、Arnold、Sanders和Vlasov理论的精度相当，与试验值吻合较好，Kennard理论次之，而Donnell和Houghton理论的精度再次。正是由于解析解求解便利的特性，基于壳体理论形成的不同理论求解方法正逐步应用于单舱以及多舱壳体结构的振动特性研究，如基于Flugge理论的幂级数法用于分析水中环肋锥壳的振动特性、波动法用于分析多舱段柱壳的自由振动及强迫响应特性、解析子结构法用于分析锥-柱组合壳体结构的振动特性等，为解析法的深入应用奠定了基础。与解析法发展并驾齐驱的是数值计算法，且以有限元/边界元方法求解为主，特别是大型有限元商用软件的快速升级，如ANSYS和NASTRAN，为数值计算法的工程应用拓展起到了推波助澜的作用，如Obied等［71］应用ANSYS软件分析不同环肋和纵肋结构对柱壳自振频率的影响，Ustundag［72］应用ADINA软件分析肋骨数量、位置以及截面形状对柱壳自振频率的影响等。在现有的振动特性数值计算中，常用的研究方案如下：低频结构振动噪声采用有限元/边界元方法、高频结构振动噪声采用统计能量法计算，能够有效地保证计算精度。但是，低频所指的截止频率并没有明确界限，而且直接与分析对象、分析经验相关。保证数值计算精度的关键是建立可信的有限元模型，但有限元平台的可信建模直接与分析频率、分析对象、计算精度、计算资源和计算耗时相关，完全取决于已有分析经验。该特征在一定程度上促进了振动和噪声数值计算规范化、程式化的发展，如同CFD计算领域中正在大力发展的不确定度分析一样，也需要进行校验（validation）和确认（verification）。与解析法相比，数值计算法最大的优势在于能够分析大尺度、复杂组合壳体结构的自由振动、强迫振动以及辐射噪声特性，特别是分析单边有水以及双边有水情况下的流固耦合振动特征，在概念设计和方案设计阶段中具有重要作用。
作为轴系艇尾结构振动噪声数值预报的关键一步，柱壳和锥壳结构的自由振动特性数值计算的精度评估及其影响因素分析关乎全局，特别是摸清不同边界条件、环肋、纵肋以及流体载荷对自由振动特征的影响效果，对于结构声学设计来说至关重要。基于此，本节以拥有试验数据或解析解的典型柱壳与锥壳结构为对象，着重分析壳体结构在空气中、单边有水以及双边有水情况下的自由振动特征，一方面用于评估计算精度，另一方面总结典型壳体结构在常见约束条件下的振动响应特征的计算方法，以用于泵喷脉动力激励艇体的强迫振动响应和辐射噪声计算分析。(www.xing528.com)
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