公路桥梁改扩建：新技术方案

（一）决策指标

1.旧桥承载能力

在对改扩建高速公路的主线上跨桥梁进行改造时，首先需要对原有上跨桥梁的承载能力进行检测和评定，判断原有上跨桥是否满足改建后承载能力的要求，以便确定是否拆除或加固，以及可能的加固方案。

2.旧桥正常使用性能

为了科学合理地利用旧桥，需要对旧桥的正常使用性能，比如变形、裂缝开裂情况、钢筋锈蚀情况以及外观的完整性等进行检测，分析破损原因，以便确定原有上跨桥梁结构是否满足正常使用要求，以及桥梁的可维修程度、维修方案等。

3.主线的制约性

高速公路改扩建方案分为单侧整体式加宽、单侧分离式加宽和双侧整体式加宽三种。主线改扩建方案的不同对主线上跨桥的改扩建方案影响不可忽视。同时，原有上跨桥梁大多采用斜腿钢构桥、固端梁桥、简支空心板桥、连续梁桥和T 型刚架桥等几种不同结构，所以在确定高速公路上跨桥梁的改扩建方案时，必须根据上跨桥原有桥梁结构形式和主线改扩建方案的不同，采取不同的对策，以使上跨桥梁的改扩建方案满足技术上的可行性。

4.旧桥交通状况

高速公路将沿线的所有道路一分为二，高速公路上的主线上跨桥和通道就成了两侧居民出行的必经之路，在主线上跨桥的改扩建方案设计中，必须保证沿线居民的正常出行，将高速公路建设对其影响减到最小，因此，需要对原有上跨桥梁和相邻上跨桥梁所承担的交通量进行调查分析，评估高速公路建设对居民出行的影响程度，以便提出合理的解决方案。

5.经济性

主线上跨桥和通道是高速公路两侧唯一的联系，虽然规模小，但数量居多，如果一概拆除，不但会产生大量的圬工需要处理，费时费力，不利于环保，同时拆除的过程也将对主线的正常运营造成影响。因此，对于所有的主线上跨桥应结合其特点，遵循利用原则，尽量少拆或不拆原有主线上跨桥，选择最经济的改建方案。

（二）层次分析法确定指标权重

根据改扩建高速公路主线上跨桥设计优化不同方案的经济特点，采用AHP—模糊综合评价模型对各个方案进行评价，选出每个主线上跨桥最合适的改建方案。

1.建立层次结构模型

在主线上跨桥改扩建方案的选择过程中，主要考虑三方面因素：经济合理性、技术可行性和服务水平。主线上跨桥梁的改扩建方案主要有整体拆除、部分拆除接长、只拆不建及老桥不动四种。本书在考虑主线上跨桥改扩建方案模型各类影响因素和决策指标的基础上，建立主线上跨桥改扩建方案的决策模型（如图2－5所示），包括目标层A、准则层B、分准则层C 和方案层O。

图2－5　方案选择的层次结构模型

2.建立两两判断矩阵

建立层次结构模型后，上下两层要素间的比较结果采用1～9 比率标度方法，具体含义见表2－7：

表2－7　1～9　比率标度含义

3.判断矩阵相对权重及一致性检验计算

一般来讲，在层次分析法中计算判断矩阵的最大特征值与特征向量并不需要较高的精度，因此，可以用求根法近似计算判断矩阵的特征值和特征向量。

整理得，判断矩阵A 的特征向量为W=[0.2000，0.6000，0.2000]T。

实际评价中，评价者只能对A 进行粗略判断，这样有时会犯不一致的错误。如已判断C1 比C2 重要，C2 比C3 较重要，那么，C1 应该比C3 更重要。如果又判断C1 比C3 较重要或同等重要，这就犯了逻辑错误。为了避免此类错误的发生，这就需要进行一致性检验。

对于两阶以上的判断矩阵需要计算其一致性指标并判断其是否具有一致性。

根据层次分析法原理，利用矩阵A 的理论最大特征值λmax 与n 之差检验一致性。一致性指标：

表2－8　平均随机一致性指标

综上得，判断矩阵A 的特征值，特征向量和一致性检验结果为：(www.xing528.com)

W=[0.2000，0.6000，0.2000]T；λmax=3；CI=0；RI=0.58；CR=0。

判断矩阵B1－C，不需要计算特征根、特征向量与一致性。

W=[1.000]T；λmax=1；CI=0；RI=0；CR=0。

判断矩阵B2－C 的特征根、特征向量和一致性检验的求解类似于矩阵A 的计算过程，矩阵B2-C 的特征根、特征向量与一致性检验如下：

W=[0.2000，0.4000，0.4000]T；λmax=3；CI=0；RI=0.58；CR=0。

判断矩阵B3-C 不需要计算特征根、特征向量与一致性。

W=[1.000]T；λmax=1；CI=0；RI=0；CR=0。

4.合成权重及总排序一致性计算

对各判断矩阵进行计算获得特征向量后，便可计算合成权重，显然即层次总排序是归一化的正规向量。

则分准层综合目标向量为W=[0.20，0.12，0.24，0.24，0.20]。

层次总排序也需进行一致性检验，为此，需要计算以下指标：

由于CR＜0.1，认为层次总排序的计算结果具有令人满意的一致性。

（三）模糊综合评价法

模糊综合评价法是通过模糊数学和模糊统计的方法，在考虑各个影响因素的条件下，对该事物的优劣做出综合评价。

1.模糊综合评价的基本方法和步骤（1）根据项目实际情况确定评价的对象集、评价的因素和评价的决断集。评价的对象集O=｛o1，o2，…，on｝，一般为项目所确定的不同方案的集合；评价因素集U=｛u1，u2，…，un｝，是以影响评判对象的各种因素为元素的一个集合；评价的决断集V=｛v1，v2，…，vm｝，即评语集，是评判者对评判对象可能做出的各种评价的评价结果的集合。

（2）对评价因素集中的各个影响因素赋权值，建立权值集A=｛a1，a2，…，an｝。

（3）确定隶属关系，建立评判矩阵R。

（4）把单个因素的模糊评判矩阵与各个因素的权重集进行模糊运算，可得到模糊综合评判指标：

即为对该方案的评价结果。

2.主线上跨桥梁改扩建方案的模糊综合决策模型的建立

决策的目的就是对高速公路改扩建过程中主线上跨桥梁的整体拆除、部分拆除接长、只拆不建、老桥不动四种方案进行评价选择。

评价对象集：O=（整体拆除，部分拆除接长，只拆不建，老桥不动）

评价因素集：U=(B1,B2,B3);u1=(C 1);u2=(C2,C3,C4);u3=(C 5)

（1）确定各项指标的权重。各指标权重已由层次分析法得到A=（0.20，0.12，0.24，0.24，0.20）。

（2）设评语集V=（优，良，中，差），并赋值W=（95，85，75，50）。

（3）结合项目实际情况，对上述4 个主线上跨桥梁的改扩建方案的各个技术经济指标进行定性与定量的分析和比较。

（4）建立评价矩阵R。按照项目中相关资料，对各个方案各项指标进行评价，并对评价结果进行归一化处理，得到模糊判断矩阵。

（5）进行模糊综合评价。根据公式B=A⋅R，计算各方案的模糊评判结果。根据评语集W=（95，85，75，50）和评判公式C=B⋅WT，计算得到各个评价方案的评判值，比较各方案的评判值，选择最优改扩建方案。