高速公路改扩建新技术

（一）设计原则

高速公路改扩建时路线的设计主要是在对原有公路路线进行测量后，选择合适的控制因素，对既有路线进行平面拟合和纵断面拟合。同时，综合考虑原有道路的拓宽条件、路基路面状况、桥梁隧道等构造物情况以及原有道路是否可以继续利用等因素，对既有路线平面和纵断面的选线进行优化处理。

高速公路改扩建时线路的设计应遵循以下原则：

第一，改扩建高速公路路线平面及纵断面设计选择原有公路沿线构造物作为控制点时，需对控制点的选择严格控制，同时结合构造物的位置和高程，使拟合后的线形尽量与实际情况相符合。

第二，充分考虑原有构造物的使用状况及可再利用情况。

第三，保证行车安全，满足高速公路设计规范。

第四，最大程度地利用现有工程，利用原有高速公路两侧预留土地，减少征地拆迁数量，减少工程占地，降低工程造价。

（二）平面设计方法

高速公路的改扩建不同于新建，其路线的走向已基本成形，所以其平面设计主要内容为平面线形的拟合。

1.技术指标

（1）圆曲线半径。高速公路改扩建时拟建的平面曲线半径需满足设计时速的要求，且在地形条件合适的情况下选用较大的圆曲线半径。圆曲线半径确定时需满足最小半径的要求，如表2－4：

表2－4圆曲线最小半径

（2）缓和曲线长度。缓和曲线也称为回旋线，通过曲率的逐渐变化，使汽车转向操作的行驶轨迹和路线更加顺畅，以提高道路的驾驶舒适度。缓和曲线已成为高速公路平面线形的主要组成部分。根据《公路工程技术标准》规定，除四级公路可不设回旋曲线外，其他各级公路均需设置缓和曲线，缓和曲线的最小长度见表2－5：

表2－5缓和曲线最小长度

（3）曲线间直线长度。根据《公路路线设计规范》和《公路工程技术标准》知，高速公路平面线形设计中直线的长度没有明确的规定值，但是《公路路线设计规范》中明确说明高速公路平面线形曲线间直线的长度不宜过长，同时也不宜过短。

2.平面拟合方法

在对改扩建高速公路路线进行拟合时，首先必须获取原有公路平面线形的精确坐标数据。若原有公路的设计文件保存完整，可查阅已有文件获取原有路线的线形资料和构造物桩号；若原有公路设计文件已不完整或不适用，可通过测量或地面数字模型得到散点的坐标数据。然后通过线形拟合，得到改扩建公路平面设计中所需要的参数。

（1）利用散点坐标数据对路线的平面线形进行拟合的理论依据。高速公路路线主要组成部分为直线、圆曲线和缓和曲线三种，下面分别介绍这三种不同线形的拟合方法。

①直线的拟合。若点位（x，y）位于直线段内，则可用y=ax+b 表示其线形变化的关系。直线段的拟合采用最小二乘法，通过使误差的平方和最小，得到数据的最佳匹配函数，使拟合函数与观测值达到最佳拟合效果。

根据最小二乘法原理，应使

得：

利用以上公式求得散点所在直线的关系式y=ax+ b。

②圆曲线的拟合。若点位（x，y）位于圆曲线内，采用（x-a)2+(y-b)2=R2 表示其变化关系，同时可表示为y2=a+bx+cx2，令Y=y2，则Y=a+bx+cx2。系数a、b、c满足关系式：

根据以上关系式可计算出圆曲线所需的圆心和半径。

③缓和曲线的拟合。在公路设计中缓和曲线基本公式为RL=A2，缓和曲线的拟合计算可近似为：

式中：l 指起点至任意点的弧长。C=RL，R 为圆曲线的半径，L 为缓和曲线的长度。

根据以上公式可求出缓和曲线的参数A，圆曲线的半径R 可由圆曲线的拟合求出，缓和曲线长度L 可由划分曲线类型时得到。

根据散点坐标数据和以上几组拟合公式，即可得到改扩建公路中所需的平面设计转点坐标、曲线半径和缓和曲线参数等等，根据这些数据进行下一步的线形拟合。

（2）利用散点坐标数据对路线的平面线形进行拟合的步骤，如下图2－2。

图2－2　平面线形拟合步骤

（三）纵断面设计方法

在高速公路路线设计中通常是先进行平面线形设计，再进行纵断面的线形设计，且纵断面的设计受到设计时速、公路等级、汽车动力性能、地形地貌、沿线主要构造物及桥梁隧道设计的影响。所以，高速公路改扩建路线纵断面设计时，需将以上各因素考虑在内，并保持设计线形连续均衡。其设计内容主要为纵坡设计和竖曲线的设计。

1.技术指标

（1）纵坡。根据《公路路线设计规范》和《公路工程技术标准》可知，高速公路纵坡的设计需满足最大纵坡坡度、纵坡最小坡长及不同纵坡的最大坡长的要求。

（2）竖曲线半径。当竖曲线太短或者半径太小时，驾驶员在行驶时视觉上会感到不适。所以在高速公路设计速度大于60 km/ h 时，竖曲线的设计宜采用竖曲线与长直坡的组合设计方案，且竖曲线的半径值最好大于或等于表2－6 中的竖曲线半径值。

表2－6　视觉所需的最小竖曲线半径值

(www.xing528.com)

2.纵断面拟合方法

改扩建高速公路纵断面的设计主要分为直线部分的拟合和竖曲线部分的拟合。类似于改扩建高速公路的平面线形的拟合，其基本的线形受到原有公路的约束，对高速公路改扩建路线纵断面设计时需查阅已有文件获取原有路线的线形资料和构造物桩号；若原有公路设计文件已不完整或不适用，可利用测量或地面数字模型得到散点的坐标数据。根据获得的数据，拟合出纵断面设计所需要的参数。下面分别介绍纵断面直线和竖曲线的拟合方法。

（1）直线拟合方法。对纵断面线形中的直线拟合时，其主要内容为：①根据变坡点坐标，利用最小二乘法求出纵断面的回归直线，即初始坡线y=ax+b，式中：x 指初始变坡点桩号；y 指初始变坡点高程；a 指坡段坡率；a、b 均为待定系数。

①由最小二乘法令最小，确定待定系数a、b：

②由一元线性回归，求出各段回归线y=aix+bi，然后得相邻直线的交点坐标：

（2）竖曲线拟合方法。竖曲线拟合的主要内容为：①求得竖曲线的曲率k；②求得竖曲线半径初始值R；③求得变坡点（Si，Hi）的竖曲线半径R（i）。

竖曲线的计算模型如图2－3 所示，i1、i2 分别表示相邻两纵坡的坡度，w=i2-i1为其坡度差，当w＞0 时为凹形竖曲线，反之为凸形竖曲线。

图2－3　竖曲线拟合示意图

其基本方程式为二次抛物线，即

式中：w 指坡差，单位%；L 指竖曲线长度，单位m；R 指竖曲线半径，单位m。

竖曲线设计的基本要素为竖曲线长度L、半径R、切线长度T、曲线上任意一点竖距h、竖曲线外距E，各要素的计算公式如下：

（3）纵断面设计约束处理。改扩建高速公路纵断面设计时，对其约束处理分为以下几个步骤和条件：

图2－4　纵断面设计约束处理步骤

（四）平纵面组合设计

高速公路的路线设计最终将是以平、纵组合设计的立体线形呈现，且路线的平纵面组合设计需充分考虑驾驶者的视觉、心理的需求和行驶汽车的运动学、力学性能要求，所以平纵面组合设计不仅需满足平面、纵断面的设计要求，同时也需保证道路的视觉空间连续性、行驶舒适度和安全性。

1.设计原则

高速公路路线的平面、纵断面的组合线形设计需遵循以下基本原则：

（1）保证视觉连续性，使驾驶员在行驶过程中能准确迅速地判断道路线形的变化，做出正确的反应，避免出现错误的判断，以致发生意外。

（2）保证平面纵断面线形的技术指标大小均衡，避免出现平面线形设计采用高标准，纵断面线形设计采用低标准，或与此相反的情况。

（3）保证合成坡度得当，满足排水需求和行车安全。

（4）保证平、纵面线形组合与周围环境相配合，以起到引导驾驶员视线的作用，缓解驾驶员的疲劳和紧张。

2.组合方式

高速公路路线平面和纵断面设计的线形可以归纳为直线和曲线两类，不同的是，纵断面设计的曲线需分为凹形曲线和凸形曲线两类。

3.设计要求

（1）当平面线形设计为直线时，纵断面的设计线形可以分为直线、凹曲线和凸曲线三类。

若非在交通压力比较大的地区，需尽量避免出现平面长直线和纵断面长坡的组合。这种线形组合构成具有恒等坡度的长直线线形，适合于地形平坦的地区，但因其线形设计简单，易导致超速行驶，频繁超车，且线形、行车单调，驾驶员易产生视觉疲劳。

平面线形为直线时，纵断面连续两次以上的变坡会形成反复凹凸的“驼峰”或“凹陷”，而在高速公路路线设计时，需尽量避免出现驼峰、凹陷、跳跃这种既不美观、连续，且会使驾驶员视线中断的线形。所以，当路线有起伏时，应尽量避免采用长直线，合理组合平、纵设计线形。

同时，平纵组合线形应尽量避免出现：直线段内插入短的曲线；在长直线上设置陡坡及半径小、长度短的凹形竖曲线。

（2）当平面设计线形为曲线时，纵断面的设计线形可以分为直线、凹曲线和凸曲线三类。

平面曲线与纵断面竖曲线组合时，需遵循“平包竖”原则，即平面曲线长度应稍长于纵断面的竖曲线长度，且竖曲线的起、终点分别都在圆曲线的两个回旋线内，如平面曲线与竖曲线的各要素应保持平衡、匀称、协调，同时平纵组合线形应满足合成坡度的要求。

平面线形为曲线时，平纵组合线形应尽量避免出现：

①过缓与过急的平面曲线与竖曲线或是过长与过短的平面曲线与竖曲线组合在一起；

②急弯与陡坡的线形组合；

③设计速度≥40 km/h 时，纵断面的凹形竖曲线底部和凸形竖曲线顶部，插入小半径的平面曲线或与反向平面曲线顶点重合；

④纵断面内的小半径竖曲线与平面内的回旋线重合；

⑤通视条件下，长上（下）坡路段的平面线形出现多次转向形成蛇形线形的组合线形。