优化决策模型：公路桥梁加固新技术

国内外通常选用层次分析法、模糊综合评价法、等效面积法等方法构造出桥梁加固方案的决策模型。影响桥梁加固方案优劣的因素多种多样，每种方法都从不同的角度，以不同的途径来确定最优加固方案。

然而，单一的决策方法又存在决策结论非一致性的问题，为此，本书将尝试对多种单一方法评价结论进行组合评价，以解决单一评价结论非一致性的问题，力图找到更加有效、合理的加固方案决策模型。

（一）桥梁加固方案评价指标体系

综合考虑桥梁加固的特点和技术要求，可概括出影响桥梁加固方案抉择的主要因素有效果可靠性、经济合理性、技术可行性和施工方便性。结合桥梁加固的具体要求，进一步细化分解以上影响因素，可建立桥梁加固方案评价指标体系，见表1－7：

表1－7　桥梁加固方案评价指标体系

在桥梁加固方案评价指标体系中，大多数是具有很强模糊性的定性指标，仅有少量的定量指标。在处理大量的定性指标时，需要根据实际问题的不同复杂程度和具体要求，借助模糊理论，将每层影响因素在论域［0，1］上分成若干等级，再分别给出评定值，可选用七级因素等级集 E= {很差，差，较差，中，较好，好，很好}= {0.05，0.20，0.35，0.50，0.65，0.80，0.95}。而对部分定量指标的处理，可以选择适当的隶属函数，利用模糊数学理论，将其转化到论域［0，1］上，就能与定性指标评价值建立决策矩阵。此外，为了排除因指标之间量级和单位的不同而存在的不可公度性，必须对评价指标进行无量纲化处理。

（二）组合综合评价决策模型(www.xing528.com)

各种单一评价的方法都有其特色，无论采用哪种方法，都要从不同角度进行分析。所以，如果仅用一种方法进行评价，其结果不免遭到质疑。因此，有必要采用多种评价方法进行各自的分析，然后将各评价方法得出的结果进行组合，可以减少单一方法存在的偏差，有利于提高综合评价结果的准确性，最终得到更为合理的评价结果。

目前，常用的组合综合评价方法有平均值法、Borda 法和 Copeland 法等，这类方法利用了乘法原理，而乘法原理很容易受极端值的影响。本书拟把一种新的方法用于桥梁加固决策，即幂平均合成法。幂平均合成综合评价法有其组合评价的优势，因为综合评价本来就是对单一评价结果的重新组合，而幂平均合成法又不用将极端值的影响剔掉，而是将单一评价法得到的极端值带入最终评价结果的计算过程，并且这种方法还具有较高的精确性，因此，采用幂平均合成法能够更加科学地选出最为合理的加固方案。

该模型的表达式为：

式中：yj 为单一评价方法的评价结果，根据Y 的计算结果进行排序，得出最终最优的桥梁加固决策。

此外，需要注意的是，由于幂平均合成模型是对无量纲化值进行了一次乘法合成，然后又进行了1/m 次幂的运算，所以必须将单一评价法的评价值转化为排序值代入运算。