模糊多属性决策方法在大学评价中的应用研究及求解

选取国内知名度和影响力较大的四个大学评价体系为研究对象:A1——广东管理科学研究院武书连课题组自1993年开始发布的年度《中国大学评价》(简称广研院榜)，A2——中国校友会网大学研究团队自2003年开始发布的年度《中国大学评价研究报告》(简称校友会榜)，A3——武汉大学中国科学评价研究中心邱均平教授课题组自2004年开始发布的年度《中国大学竞争力排名》(简称中评榜)，A4——上海软科自2015年开始发布的《中国最好大学排名》(简称软科榜)。分别从科研生产力C1、科研影响力C2、科研扩展力C3和科研创新力C4四个维度对四个中国大学评价与ESI学科评价体系的相关性进行评价。请三名专家独立对四个中国大学排行榜进行评价，得到如表4-1～表4-3所示的直觉模糊评价矩阵。

表4-1 直觉模糊评价矩阵D(1)
Tab.4-1 Intuitionistic fuzzy evaluation matrix D(1)

表4-2 直觉模糊评价矩阵D(2)
Tab.4-2 Intuitionistic fuzzy evaluation matrix D(2)

表4-3 直觉模糊评价矩阵D(3)
Tab.4-3 Intuitionistic fuzz yevaluation matrix D(3)

基于IFE-TOPSIS方法的主要步骤如下:

(1)假设三位专家的权重向量为λ=(0.3，0.3，0.4)，利用直觉模糊加权算子IFWA将专家个体评价意见集成为群体评价矩阵，结果如表4-4所示。

表4-4 直觉模糊群体评价矩阵D
Tab.4-4 Intuitionistic fuzzy group evaluation matrix D

(2)因为四个属性Cj(j=1，2，3，4)为效益型指标，利用式(4-16)，对直觉模糊群评价矩阵进行规范化，得到规范化的决策矩阵Y=(rij)m×n(www.xing528.com)

(3)根据式(4-29)，取平衡系数为0.5，利用Lingo软件，计算得到属性权重向量w=(0.2041，0.2561，0.2650，0.2748)。

根据式(4-18)对决策矩阵进行加权，得到加权的直觉模糊多属性决策矩阵R:

(4)确定加权直觉模糊决策矩阵的正理想方案r+和负理想方案r-:

(5)设专家持谨慎心态，经协商得到IFOWD权重向量w=(0.35，0.3，0.25，0.1)T。

(6)设λ=2，根据式(4-6)计算各方案Aj(j=1，2，3，4)与正负理想方案的距离IFOWD(Aj，A+)和IFOWD(Aj，A-)。根据式(4-24)，计算四个方案与正理想方案的相对贴近度R(Aj)，结果如表4-5所示。

表4-5 基于IFE-TOPSIS方法的评价结果
Tab.4-5 Evaluation results based on IFE-TOPSIS method

(7)根据相对贴近度R(Aj)的大小，对四个中国大学评价体系与ESI学科评价体系的相关性进行排序:A4＞A1＞A3＞A2。即软科榜与ESI学科评价相关性最强，其次为广研院榜，再次为中评榜，最后为校友会榜。