耶稣会天文家对四余态度及引发争议

明末入华的耶稣会士利玛窦（Matteo Ricci，1552—1610），体认到中国政府对天算的重视，乃极力在教会中鼓吹“知识传教”的策略，致使天算之学因缘际会地成为中西两大文化交会的主要接触点之一。^[67]天主教天文家为突显西法的优越，连带使中国人对西士所传的宗教亦能另眼相看^[68]，乃多方抨击中法的疏陋，尤其竭力指斥其中被天主教义视为迷信的部分。与术数关系密切的四余，即因此成为当时天主教天文家抨击的焦点之一。

明末参与修纂《崇祯历书》的耶稣会士罗雅谷，在其《月离历指》一书中，即尝力辩“天行无紫炁”，称：

至于紫炁一曜，即又天行所无有，而作者妄增之，后来者妄信之，更千余岁未悟也。今欲测候既无象可明，欲推算复无数可定，欲论述又无理可据，所以未从断弃者，或不能考定三之实有，故不能灼见一之实无耳……旧说谓紫炁生于闰余，闰余者，朔周不及气盈之数也……若紫炁以闰余为纪，竟不知何所起？何所止？据云二十八年而行天一周。谓此十闰之数何以终于十乎？十闰者不足二十七年，非二十八也。^[69]

罗雅谷在此以一理性的务实态度抨击紫气的无稽，他认为若此曜确为闰余，则将无从定义其起终，且实际之闰余亦与紫气的周期有差。

同书中，罗雅谷更从历史的角度指斥四余乃为后人所造的诐辞，其文曰：

（四余）唐以前未闻其说，即唐以后传其说矣，而中、西两家凡为正术者，皆弃弗录也。盖其法名为西历，而实西国之旁门，如所称《西域星经》《都赖聿斯经》及婆罗门李弼乾作《十一曜星行历》，皆诐辞耳。鲍该，曹士荐（笔者按：应为曹士蒍）尝业之，然士荐[蒍]所为书，止罗、计两隐曜《立成历》，而先是李淳风亦止作月孛法，五代王朴作《钦天历》，以罗，计为蚀神首尾，行之民间小历，可见紫炁一术即用彼法者，犹弃弗录也！^[70]

此文很可能参考了邢云路的《古今律历考》一书，因两者的用语甚至讹误之处均颇为接近。^[71]

入清以后，中、西法的争辩更加激烈，导致钦天监中对四余的存废、定义以及推步之法，曾做了几次大尺度的修改。由于清代各年所颁的《七政经纬躔度时宪历》，现留存尚多，如笔者在台北故宫博物院即见有从康熙朝以迄光绪朝大部分的《七政历》，其中康熙元年（1662）至五年（1666）的历，乃由汤若望负责编制，后因“历狱”的发生，导致西法遭废，故自康熙六年（1667）的《七政历》起，又重新使用旧法，但从康熙九年（1670）以后，因“历狱”的平反，《七政历》中又再度使用西法。下文即以这些历日为基本的史料，试析四余内容的演变。

汤若望在其于顺治（1644—1661）初年所上的新法中，尝有“四余删改”一条，称“罗即白道之正交，计都即中交，月孛乃月行极高之点，至于紫气一余，无数可定，《明史》附会，今俱删改”^[72]，在此，汤若望虽仍以正交（或天首，阳历口）为罗所在，中交（或天尾、阴历口）为计都所在，但实际上却已将传统正交及中交的定义颠倒^[73]，同样地，天首与天尾或阳历口与阴历口的定义亦被颠倒^[74]，亦即当时乃以白道过黄道的升交点为罗（此又回复先前自印度所传入的定义），以降交点为计都。

除了颠倒罗、计的定义之外，新法所推两曜的行度，亦与旧法明显有差。黄白交点的运动，自古多以为是均匀退行的，但汤若望则认为此一运动不仅速率不均匀，甚至连方向亦有顺有逆，并称其所推为“正交（中交）实行（指实际行度）”，以别于旧法所推的“正交（中交）平行（指平均行度）”^[75]。在台北故宫博物院现存康熙元年至五年的《七政历》中，我们即可清楚见到罗、计位置顺逆参差的现象（见图一）。此历乃据新法所编。其中所记的三栏坐标，从上而下分别对应于月孛、罗及计都三曜。

图一　康熙五年《七政经纬躔度时宪历》书影（台北故宫博物院藏）

由于中国传统的星占术数与天主教教义甚不相容，故汤若望以正交（中交）实行推步罗、计的目的，应是为屏弃四余的迷信色彩，而在历中引进较科学的内涵。然而依据现代天文知识，正交（中交）实行之值，并不可能出现明显顺行的情形（见图二）；事实上，汤若望当时所推的躔度与黄白交点实际黄经间的误差，甚至要较旧法所用的单纯平均值为大。^[76]

图二　白道升交点黄经度的理论值变化[此图为自雍正十二年正月初一日（最左）起，每十天计算一次的结果]

至于月孛的行度，新、旧法同以为是均匀顺行的，但据推算，月亮远地点的实际黄经度，虽然在较长的时间区隔下，大致保持顺行，但在较短的时距（如数天一测）内，其在黄道上的运行速率不仅不均匀，甚至连方向亦有顺有逆，变化既快且幅度亦相当大（见图三）。亦即当时新法所推罗、计都及月孛三者的坐标，并非真如汤若望所宣称的较密合天行。

图三　月亮远地点黄经度的理论值变化[此图为自雍正十二年正月初一日（最左）起，每两天计算一次的结果]

汤若望在钦天监中所行用的新法，在顺治十四年（1657）时，首次遭到回族天文家吴明炫的严厉抨击，吴明炫此举或为回族科当时所受一连串排挤而引发的强烈反弹。其中颠倒罗、计一事，所以变成争执的焦点之一，部分原因或与此两曜在《回回历》中的地位相关，因用《回回历》推步日、月食时，得先推求此两曜的位置，如欲求日食的食分，即需知计都的行度，又如历中判断月食可否发生的条件，即为：望日太阴经度与罗或计都度相离一十三度之内，太阴纬度在一度八分之下，为有食。^[77]

至于删除紫气一事，吴明炫采取的是一非理性的论据，他谄称顺治帝不尚杀，并以此乃木德之验，而因紫气为木之余气，故他认为此即印证紫气之必有，并称紫气即所谓“东方之白气”。汤若望除反驳吴明炫“强援东方之白气以为紫气”外，并称：“苟如其说，则天下臣民安享恬熙，皆不必感朝廷而感紫气，而自古暴虐如桀纣，皆得卸咎于紫气之无灵。”^[78]

吴明炫当时亦沿旧说强调四余皆所谓的余气，汤若望对此则提出强有力的质疑，曰：

夫所谓余气，必其与本星相连者也……如其果连，则今年正月朔，土在辰宫五度，炫所指土之余气乃在丑宫，是相连有三宫也；火在寅宫二十六度，炫所指火之余气乃在未宫，是相连有五宫也。一星之气而占天九十度或百五十度，有是理乎？如谓余气不与本星相连，则何所见，而以在辰之土，妄指其余气在丑，在寅之火，妄指其余气在未，又有是理乎？^[79]

指称四余的位置根本不与其本星相连，故实无理由谓之余气。但在吴明炫此一抨击新法的事件中，由于四余的争论较难验证，以致全案的焦点在稍后即被转移至观测水星伏见一事，吴明炫并在众多因素的影响之下惨遭失败。^[80]

康熙三年（1664），杨光先在掀起“历狱”时，又再度将删改四余一事提出，并诡称：

人传新法之由，是利玛窦以千金买回族科马万言之《二百年恒年表》，其紫炁未经算授，故新法只有三余而无四余，其说似乎近真。今考《见界总星图》之度数，可见其学之不自胸中流出，始信传闻之不谬也。^[81]

杨光先并对新法提出有力的反击，称：

四余自隋、唐始有，而若望今亦有三余，是若望又与隋、唐同，而未尝新也！而所谓新者，仅删除紫炁而已，若真见古法之为无，则四余应该尽削，若真见唐、宋历之为有，则四余应当尽存，何故存罗、计、月孛，而独删一紫气耶？不古不今，不无不有，成何断案。如以紫气无体，则月孛又何尝有体耶？何得独存于若望耶，若望之言曰：“月孛是一片白气，在月之上”，使月孛果在月上，则月孛一日当同月行十二度，一月一周天，何故九月而始历一宫耶？况月上之白气，有谁见之耶！^[82](www.xing528.com)

文中批评汤若望既称古法并无四余。而是自隋、唐始有，欲不曾尽削四余。又，四余皆无体，但汤若望却仅以紫气无体而删之。再者，汤若望以月孛是月上的一片白气，杨光先即以汤若望原驳四余非木、水、火、土四星余气的相似论据加以反驳。

杨光先并曾在“历狱”审讯的过程中，供称万历丙辰年间（1616）东方尝出现一道白气，直冲紫微垣，经观测后，以为是紫气所变，万历皇帝因而遣官祈祷。杨光先在口供中即谄称紫气乃东方木旺之气，由于世祖在稍后不久入主中原，故“‘紫气实乃我朝创业之占兆，汤若望独删四余内紫气一曜，不知意欲何为？’汤若望在庭上则辩称自己亦曾见到万历年间之白气，但他以为此乃彗星而非紫气。”^[83]

对于西士所强调与推算交食攸关的罗与计都^[84]，杨光先则从传统的看法出发，认为“罗属火，计属土，其所躔宿度各有吉凶之应，每闻星士推算五星，俱必按罗、计之序，以定人休咎，是以不宜颠倒”^[85]，并驳汤若望曰：

罗、计无体，不知其何以知隋唐之罗非罗、计非计也？岂罗、计亲对若望言：“我是罗非计，我是计非罗”，不然何所据而颠倒之耶！敬授人时，以便民用，使之趋吉避凶，兹以火罗为土计，以土计为火罗，火土异用，生剋异宜，令民将何从也！^[86]

康熙四年，杨光先成功地自天主教天文家手中取得钦天监的控制权，由于五年的《七政历》已来不及重编，故自六年的《七政历》起，始又以传统的方式推步并定义四余。

图一及图四分别是康熙五年及六年《七政历》中的部分书影，两历分用新、旧二法，在五年的历中可明显发现缺了紫气一栏，而由两者所载罗与计都的行度（如参与觜为二十八宿中相邻的两宿，但五年历中记十二月罗在觜，六年历中则以正月计都在参），即可清楚印证前述所称中、西法有颠倒罗、计一事。又，在五年历中，对二十八宿的次序乃定义为参前觜后，而在六年的历中，因重行采用古法的觜前参后，以致计都的位置即由二月十四日的参初度退行至三月四日的觜初度。此一觜参次序的不同，亦为当时中、西法论辩的另一焦点。^[87]再者，新法所使用的黄道宿度亦与旧法同名异义，新法所求是欲测点与距星间的黄经差，而旧法则指的是两者赤经差在黄道上的投影，今亦有学者称之为极黄道宿度^[88]，两值往往可差至十余度^[89]。

图四　康熙六年《七政经纬躔度时宪历》书影（此历据旧法所编，台北故宫博物院藏）

罗与计都的定义，原或仅为推步交食的方便而订，王朴即尝称此两曜的出现“盖从假用，以求径捷”^[90]，赵友钦亦称“月道与黄道相交处在二交之始，强名曰罗；交之中，强名曰计都”。汤若望颠倒罗、计之举成为旧法派人士攻击的焦点之一，实在相当不值得，因罗、计均仅为代号，孰为升交点或孰为降交点，本无绝对的必然性。

以汤若望为首的信奉天主教的高阶天文官，在“历狱”中或遭罢斥，或遭处斩，历日的编纂随即落于使用《大统历》的天文家手中。唯因《大统历》法不用已二十余年，故监官的步算颇多乖误，七年八月，因此遭监副吴明烜奏劾，并奉旨由吴明烜依《回回历》法将次年的《民历》及《七政历》推算进览。七年十一月，康熙又将吴明烜所造的八年《民历》及《七政历》发交南怀仁查对差错，南怀仁指称其中有舛误数十条，经公同测验后，发现“南怀仁所指逐款皆符，吴明烜所称逐款不合”，遂议定自康熙九年（1670）起由南怀仁以西法推历。^[91]

但有关四余中的紫气应否删除一事，当时却引起争议^[92]，南怀仁称“罗、计都、月孛系推算历日所用，故此造上，其紫气星无象，推算历日时并无用处，故不造上”，吴明烜亦被逼表态，以“紫炁星推算历日并无用处，造上也可，删去也可，但只是算卦之人用得着”。由于两造均无人坚持必用紫气，八年正月，诸王、贝勒、大臣因此议决：“自康熙九年起，将紫炁星不必造入《七政历日》内”，并奉旨依议。

但此事在稍后却又生变化，二月二十九日，礼部奉上谕称：“紫气、月孛、罗、计都此四星向来历日既经开写，今不宜独缺其一，以后钦天监衙门官推算历日，着仍将紫气星一并推算开写。”南怀仁因此上疏力争，曰：

紫气一项，实无理可考，无数可推，于天象则毫无凭据，于历法则毫无干涉，若仍开写历内，是怀仁以无为有，捏假为真，反以钦定合天之法变为不合天矣！今不题明，倘有知者辨驳其非，则怀仁隐默之罪将谁诿乎？且我朝历典已被光先坏乱数载，若非皇上明断克复，则一代之良法，几为佞口所泯没矣！兹所推七政将成，理应恭照世祖章皇帝钦定旧式颁行，则钜典克继前徽，历法可永传于后世矣！

七月初四日，此事奉旨交礼部重议。礼部诿称“紫气星向来历日开载，既奉上谕开写，不便停止，今南怀仁九十六刻《七政历》内，仍照旧开写可也。”因此七月二十五日又奉旨：“紫气星系何代用，何代不用，着详察具奏。”礼部在问讯监官并查考文献后，上覆曰：“元、明二代皆有四余之说，至何代用紫气与不用之处，亦未开载。”八月二十三日，奉旨将此事交议政王、贝勒、大臣会同确议具奏，和硕康亲王杰淑等二十六位满洲亲贵，在会议时即采纳了南怀仁“天行无紫气”之说，且称“世祖章皇帝时，《七政历》内并未造写紫气，今既将一应历日俱交与南怀仁推算，则紫气不必造写《七政历》内可也。”九月初二日，奉旨依议，此一持续近十个月的紫气存废之争始告一段落。今在故宫所藏的康熙九年《七政历》中，即可清楚发现此议在翌年的历日中即已施行。

新法虽在“历狱”平反后又获得正统地位，但学界或民间仍见有依循旧法以定义四余者，如方中履于康熙二十一年（1682）所撰的《古今释疑》一书中称：“月道半出黄道外，半入黄道内……其相交处，自内出外，曰阳历口，世谓罗，亦名首头；自外入内，曰阴历口，世谓计都，亦名龙尾。”^[93]即依古法以罗为降交点，计都为升交点。又，魏明远于康熙六十年（1721）所编的《增补象吉备要通书》中，虽称“今大清历考正，罗易计位、计易罗位”，但仍保留紫气，并据旧说论述四余，如以罗乃“顺宫逆度，亦无退、伏、迟、留”^[94]，此与当时官本《七政历》中所推，罗有顺、有逆的情形不同。笔者在北京中国科学院自然科学史研究所的图书馆中，亦见有由民间所编印的《大清康熙五十岁次丙申便览全备通书》及《大清雍正二年岁次甲展便览溪口通书》二书，书中均仍用传统方式推步四余。

南怀仁在康熙九年的《七政历》中，依然沿用汤若望所采行的托勒密（Claudius Ptolemeus，c.85—c.165）小轮体系^[95]，以推算罗、计的行度。雍正八年（1730）六月初一日，钦天监监正明图、戴进贤（Ignace Kögler，1680—1746）率监官共同测验日食，结果发现推算值与实测值颇疏，于是上疏请详加以校定修理，十年四月，戴进贤等新修成依据刻卜勒（Johannes Kepler，1571—1630）椭圆定律推算的《日躔、月离表》^[96]，并对汤若望推步正交实行的方法进行了修正^[97]。由于新订之法所推黄白交点的位置与实际的行度相当吻合（见图二），此故在稍后的《七政历》中，罗、计即不再出现顺行的现象（见图五）^[98]。

然而官方对四余的态度并未就此尘埃落定，乾隆五年（1740）六月，和硕庄亲王允禄等在奏请更改《万年时宪书》及《选择通书》的内容时，即建议将罗与计都援古法更正，其文曰：

《七政时宪历》之罗，计都乃月行正交、中交之度，古以正交为罗，《新法算书》以中交为罗，星命家以为罗属火，计都属土，遂谓颠倒罗、计，查罗、计都并非实有此星，亦于字义无取，于算法尤无关碍，应俱依古改正。^[99]

图五　雍正十二年《七政经纬躔度时宪历》书影（此历据新法所编；台北故宫博物院藏）

事下大学士、九卿议奏。五年七月二十五日，大学士鄂尔泰等奏题曰：

查罗、计都生于日月交行，谓之天首，天尾，中法以天首属罗、天尾属计，自古而然，今以西法起算，由彼土占候，后天行一日，遂以罗为尾，计为首，查罗、计止入《七政书》内，应如所奏，依古改正。再，七政古有四余，今以紫气无凭起算，遂去其一，然古法俱在，应请添入，以备四余之用。^[100]

七月二十七日，奉旨依议。鄂尔泰等在此奏中以西法颠倒罗计乃因“由彼土占候，后天行一日”，此一理由实属牵强附会，但因天文历算乃属极端专门的学问，故一般人亦无能辨明。

《清史稿》中以乾隆九年始“更定罗、计都名目，又增入紫炁为四余。”^[101]但此说恐误，因笔者在乾隆七年的《七政历》中，即发现当时已改依古法，亦即已定罗所在为降交点，计都所在为升交点，此一定义并一直沿用迄今^[102]。唯因故宫的藏本中恰缺乾隆六年的《七政历》，故目前尚无法确定是否在奉旨依议的翌年，即已更定罗、计的名目。

另外，我们从各年《七政历》编写格式的不同，亦可间接了解中、西法天文家对四余的态度。如康熙六至八年的《七政历》乃据传统方式所编^[103]，其所附的四余躔度表，是列出各曜行至二十八宿各宿整数度的所有各日（见图4）。至于西法天文家所编各历，则固定列出每日初一日、十一日以及二十一日三天的位置，并详细给出度、分。传统《七政历》中所列四余行度的方式，显然受到术数实际运作的影响，因在所有使用四余躔度以推命的方法中，均只要求知道各曜入宿的整数度，而使用西法的天文家，则将罗、计都及月孛视作推步交食与月离的重要数据，此故他们将各曜在每月固定三天的位置详推至分，且不特意去推求其行至各宿整度数的日期。

又，钦天监虽于乾隆五年（1740）奉旨将紫气的推步再度加入《七政历》中，但或因在西法熏陶下的监官，并不十分心悦诚服，故在表中即将紫气列于四余之末，而在旧历中，紫气一直是列于月孛、罗与计都各栏之上（见图4），且旧历在躔度表前均题为某某岁的“四余躔度”，但在新法所推各历中（即使在被迫加入紫气后），则仅称某某岁的“七政行最高卑并罗计躔度”，似乎刻意淡化四余的色彩。