城市群交通网络抗毁性研究：级联失效下过载能力参数影响

（1）随机攻击节点抗毁性仿真。

在此，要想研究过载能力参数对城市群交通网络抗毁性的影响，需保持其他参数不变，通过过载能力参数的变化所导致城市群交通网络抗毁性的不同来反映其对城市群交通网络抗毁性的影响。基于对城市群交通网络供需相等的假设，假定城市群交通网络所开设的线路和站点日常均处于满负荷运转状态，即实际客流量等于实际提供的座位数，即取客流调节参数&=1，在此基础上考察网络过载能力参数对城市群交通网络抗毁性的影响。

保持客流调节参数&=1，均匀增大复合交通网络过载能力参数r。随机攻击节点至网络全局瘫痪，结果如图6-2 所示，实验结果分析如表6-2 所示。

图6-2　随机攻击策略下过载能力参数对网络抗毁性影响对比

表6-2　实验结果分析

由图6-2 和表6-2 可知，呼包鄂城市群复合交通网络未受攻击时修正最大连通子图相对规模为 1，随着攻击节点数的增加，修正最大连通子图相对规模逐渐减小直至为 0，此时网络瘫痪。实验当中，过载能力参数值由1.1 均匀增加至1.6，网络的抗毁性能却并没有均匀增加，而是在一定范围内波动变化。其中，当过载能力参数r=1.2 时，网络的抗毁性能最佳，使得全网瘫痪的累积攻击节点数高达 144，平均修正最大连通子图相对规模为0.5308，与过载能力参数r=1.1 时相比，累计攻击节点数目增加了23，平均修正最大连通子图相对规模增加了0.0801，网络的抗毁性能显著提升。继续增大过载能力参数的值，网络的抗毁性能大幅下降，累计攻击节点数跌至 102，平均修正最大连通子图相对规模跌至0.3181。其后，继续增大过载能力参数的值，平均修正最大连通子图相对规模逐渐回升，网络的抗毁性能逐渐变强。(www.xing528.com)

实验当中注意到，在过载能力参数r=1.5 时，全网瘫痪时的累积攻击节点数降至最低为91 个节点。而观察r=1.5 时的平均修正最大连通子图相对规模，发现其值为0.5018，表明在攻击过程中网络保持了较强的抗毁性能。此外，仿真过程中接连出现了修正最大连通子图相对规模的断崖式下降，这都表明现实的城市群交通网络具有极强的无标度特性，少数关键站点对网络抗毁性能的保持起着至关重要的作用，一旦破坏这些关键站点，对城市群交通网络的影响是巨大的。

（2）随机攻击连边抗毁性仿真。

基于对城市群中交通线路供需一致的考虑，选取客流调节参数&=1，在此基础上均匀增加过载能力参数的值，考察其对城市群交通网络抗毁性的影响，仿真结果如图6-3 所示。

图6-3　随机攻击策略下过载能力参数对网络抗毁性影响对比

由图6-3 可知，当过载能力参数r=1.1 时，网络的抗毁性最差，仅攻击396 条边就使得网络全局瘫痪。当过载能力参数r=1.2、r=1.3、r=1.4、r=1.5 时，攻击初期，四种情况下的修正最大连通子图相对规模相差较小，网络的抗毁性能相近；攻击中期，在攻击第250 至第300 条边的过程中，过载能力参数r=1.4 时，网络显示出较强的抗毁性能；攻击末期，过载能力参数r=1.5 时，网络较其他三种情况显示出更强的抗毁性。此种情况下累计攻击边数达到516 才使得网络全部崩溃，攻击边数等于城市群交通网络存在的边数目，表明在攻击过程中没有发生级联失效，即过载能力参数过大使得网络的抗毁性能极强。