负载重分配在复杂网络城市群客运交通网络的抗毁性研究中的作用

3.1.3.1 节点状态识别

本书用ΔLi(t + 1)表示节点 vi下一时刻向其邻居节点分配的负载量：

式（3-5）分别对应于节点 vi的三种状态：

① 当ΔLi(t + 1) = 0时，节点t 时刻的负载小于其容量，此时节点处于正常状态， t+ 1时刻不需向其他节点分配负载；

② 当ΔLi( t+ 1)=Li( t )- Ci时，节点t 时刻的负载介于其容量和最大可调容量之间，此时节点处于暂停状态， t+ 1时刻将其过载 Li( t )- Ci向其邻居节点进行分配；

③ 当ΔLi(t + 1)=Li( t )时，节点t 时刻负载大于其最大可调容量，此时节点处于失效状态， t+ 1时刻将其全部负载 Li(t )向其邻居节点分配。其中，φ 为过载能力调节参数，φ ≥ 1，φ 越大，节点由正常变为暂停或失效的概率越小。φ Ci又可称为节点过载承受能力。

3.1.3.2 负载重分配模型

当网络中某一节点发生故障时，其负载会分配给与其相连的邻居节点，引发网络负载重分配。由于城市群复合交通网络节点的负载与容量不一定呈线性关系，同时，在现实交通网络中，空闲容量大的站点可以分担更多的交通流。因此，本书采用基于节点空闲容量比例的择优分配模型，对节点负载进行重分配。用 Pij( t )表示t 时刻节点 vi向其邻居节点 vj的分配概率：(www.xing528.com)

（1）若 vi为暂停节点：

（2）若 vi为失效节点：

式中 ΔLj( t) ── t 时刻vj接受的新负载量；

Cj、Ck、Ci── 节点vj、vk、vi的容量；

Lj(t )、Lk(t )、Li(t -1) ── 节点vj、vk、vi在相应时刻的负载；

A ── 节点 vi的邻居节点集合。