普通钢屋架设计实例-钢结构

【例】 根据下列设计资料设计一角钢屋架，并绘制施工图。

1.设计资料

某房屋跨度l＝24m，长度60m。冬季计算温度高于－20℃。房屋内无吊车。不需抗震设防。采用1.5m×6m预应力混凝土大型屋面板，10cm厚泡沫混凝土保温层和卷材屋面。雪荷载0.4k N/m2，屋面积灰荷载为0.75k N/m2。屋架支承于钢筋混凝土柱上，柱截面为400mm×400mm，混凝土强度等级C20。钢材选用Q235—B。焊条选用E43型，手工焊。

2.屋架形式和几何尺寸

屋面材料为大型屋面板，故采用无檩体系平坡梯形屋架。屋面坡度i＝1/10。屋架计算跨度l0＝l－300＝23700mm。端部高度取H0＝1990mm，中部高度H＝3190mm，屋架高跨比为1/7.4。屋架跨中起拱50mm（按l/500考虑）。屋架几何尺寸如图7.39左半部所示。

图7.39　屋架形式、几何尺寸及内力系数

3.支撑布置

由于房屋长度只有60m，故仅在房屋两端部开间设置上、下弦横向水平支撑和位于上、下弦横向水平支撑同一开间的屋架两端及跨中三处设置垂直支撑。其他屋架则在屋架两端及跨中分别于上、下弦设置三道系杆，其中屋脊和两支座处为刚性系杆，其余三道为柔性系杆，见图7.40。

4.屋架节点荷载

屋面坡度不大，对荷载影响小，故对所有荷载均按水平投影面计算（风荷载对屋面为吸力，重型屋盖可不考虑）:

（1）荷载计算。

预应力混凝土大型屋面板（包括灌缝）　　　　　　　　1.40k N/m2

冷底子油、热沥青各一道　　　　　　　　　　　　　　0.05k N/m2

100mm厚泡沫混凝土保温层（6k N/m3）　　　　　　　 0.60k N/m2

20mm厚水泥砂浆找平层　　　　　　　　　　　　　　　0.40k N/m2

二毡三油上铺小石子　　　　　　　　　　　　　　　　0.35k N/m2

屋架和支撑自重　　　　　　　　　　　　　　　　　　0.12＋0.011l＝0.12＋0.011×24＝0.38k N/m2

永久荷载总和　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3.18k N/m2

屋面活荷载或雪荷载（两者取大值）　　　　　　　　　0.50k N/m2

屋面积灰荷载　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0.75k N/m2

（2）荷载组合。通常要考虑三种组合:①全跨恒载＋全跨活载；②全跨恒载＋半跨活载；③屋架＋支撑自重＋半跨屋面板重＋板跨施工荷载（可取等于屋面使用荷载）。

一般按全跨永久荷载和全跨可变荷载计算。对跨中的部分斜腹杆因半跨荷载可能产生的内力变号，采取将跨度中央每侧各三根斜腹杆（图7.39中Fg、g H、Hi杆）均按压杆控制其长细比，故不必考虑半跨荷载作用的组合，只计算全跨满载时的杆件内力。

节点荷载设计值:

图7.40　屋架和支撑布置

按可变荷载效应控制的组合计算（永久荷载:荷载分项系数γG＝1.2；屋面活荷载或雪荷载:γQ1＝1.4，组合系数φ1＝0.7；屋面积灰荷载:γQ2＝1.4，φ2＝0.9）:

F＝（1.2×3.18＋1.4×0.5＋1.4×0.9×0.75）×1.5×6＝49.1（k N）

另按永久荷载效应控制的组合计算（永久荷载:分项系数γG＝1.35；屋面活荷载或雪荷载:γQ1＝1.4，组合系数φ1＝0.7；屋面积灰荷载:γQ2＝1.4，φ2＝0.9）:

F＝（1.35×3.18＋1.4×0.7×0.5＋1.4×0.9×0.75）×1.5×6＝51.6（k N）

故取节点荷载设计值为51.6k N，支座反力为R＝8F＝412.8k N

（3）内力计算。用结构力学求解器或图解法可求出全跨荷载作用下屋架杆件的内力系数。见图7.41，其内力系数见图7.39右半部。内力设计值见施工图7.46左上角的屋架简图右半部（Fg、g H、Hi杆中括号内数值为按其他荷载组合时的内力值）。图解法求内力系数应注意以下三点:①桁架单线图要准确；②每根图解线段必须绝对平行于单线图中的相应杆件；③量取已知荷载和支座反力时要力求精确。如果图解结束，整个图形正好封闭，说明图解正确无误。如果最后不封闭，则说明有误差，应重新校核一遍。

图7.41　图解法求屋架杆件的内力系数

5.杆件截面选择

除连接垂直支撑的中央竖杆采用双角钢十字形截面外，弦杆和其他腹杆均采用双角钢组成的T形截面。

按腹杆最大内力NaB＝－454.8k N，查表7.4，选中间节点板厚度为10mm，支座节点板厚度为12mm。

（1）上弦杆。

整个上弦采用等截面，按最大内力NFH＝－783.7k N计算。lox＝150.8cm，loy＝301.6cm（取两块屋面板宽度）。

假定λ＝50，查附表4.2φ＝0.856，

选2140×90×10，短肢相拼（图7.42），A＝2×22.26＝44.52（cm2），ix＝2.56cm，iy＝6.77cm。

图7.42　上弦杆截面

截面验算:

双角钢T形截面绕对称轴（y轴）应按弯扭屈曲计算换算长细比λyz:

故由λmax＝λx＝58.9，查附表4.2φ＝0.813

（2）下弦杆。

整个下弦采用等截面。按最大内力Ngi＝＋779.2k N计算。lox＝300cm，loy＝1185cm。

由附表6.5选2140×90×8，短肢相拼，An＝A＝2×18.04＝36.08（cm2），（设连接支撑的螺栓孔位于节点板内的距离a≥100mm），ix＝2.59cm，iy＝6.72cm

截面验算:

（3）腹杆。

1）aB杆:

NaB＝－454.8k N， lox＝loy＝l＝253.5cm

选2125×80×8，长肢相拼，查附表6.5，A＝2×15.99＝31.98（cm2），ix＝4.01cm，iy＝3.27cm

截面验算:

λyz＞λx，由λyz查附表4.2φx＝0.649

2）Bc杆:

NBc＝＋354.1k N， lox＝0.8l＝0.8×260.8＝208.6（cm）， loy＝l＝260.8cm

选270×6，查附表6.4，A＝2×8.16＝16.32（cm2），ix＝2.15cm，iy＝3.26cm

截面验算:

3）Fg杆:(www.xing528.com)

NFg＝＋58.1k N， lox＝0.8l＝0.8×311.9＝249.5（cm）， loy＝l＝311.9cm

将Fg杆按NFg＝＋58.1k N的拉杆设计，选用屋架需采用的最小角钢250×5都可满足要求。但考虑该杆在其他荷载组合时可能产生内力变号，故宜按压杆的容许长细比进行控制。现选用256×5，查附表6.4，A＝2×5.42＝10.84cm2，ix＝1.72cm，iy＝2.69cm

（根据计算，按第二种荷载组合时，NFg＝＋64.5k N，拉力略有增加。按第三种荷载组合时，FFg＝－8.5k N，虽变为压力，但其值很小，故按压杆容许长细比选用其截面即可满足要求。）

4）g H杆:

NgH＝＋0.6k N， lox＝0.8l＝0.8×339.6＝271.7（cm）， loy＝l＝339.6cm

同理，亦按压杆容许长细比进行控制。选用263×5，查附表6.4，A＝2×6.14＝12.28（cm2），ix＝1.94cm，iy＝2.97cm

（根据计算，按第三种荷载组合时，NgH＝－45.9k N，其值不大，故选用的263×5可满足要求。）

5）Hi杆:

NHi＝－55.3k N， lox＝0.8l＝0.8×338.4＝270.7（cm）， loy＝l＝338.4cm

由于压力很小，亦按容许长细比选用263×5。

（根据计算，按第二种荷载组合时，NHi＝－75.8k N，压力虽略有增加，但其值很小，选用的263×5可满足要求。）

6）Ii杆:

NIi＝＋105.7k N， lox＝0.9l＝0.9×319＝287.1（cm）

选用263×5，十字相连。查附表6.4，A＝12.28cm2，ixo＝2.45cm。

其他杆件截面选择见表7.6。选用时采用的最小角钢，一般腹杆按250×5，连接支撑的竖杆按263×5。

6.节点设计

（1）屋脊节点。竖杆Ii杆端焊缝按构造取hf和lw为5mm和80mm（见表7.6）。上弦与节点板的连接焊缝，角钢肢背采用塞焊缝，并假定仅承受屋面板传来的集中荷载，一般可不作计算。角钢肢尖焊缝应取上弦内力N的15%进行计算，即:ΔN＝0.15×758.8＝113.8（k N）。其产生的偏心弯矩M＝ΔNe＝113.8×103×70＝7966000（N·mm）

现取节点板尺寸如图7.43所示。设肢尖焊脚尺寸hf2＝6mm，则焊缝计算长度lw2＝200－2×6－5＝183（mm），验算肢尖焊缝强度:

上弦杆起拱后坡度为1/9.6。拼接角钢采用与上弦相同截面，热弯成型。拼接角钢一侧的焊缝长度按弦杆所受内力计算。设角焊缝焊脚尺寸hf＝t－2＝10－2＝8（mm）。则接头一侧需要的焊缝计算长度为:

拼接角钢的总长度为:

取l＝500mm。

拼接角钢竖肢需切去的高度为:

Δ＝t＋hf＋5＝10＋8＋5＝23（mm）

图7.43　屋脊节点

取Δ＝25mm，即竖肢余留高度为65mm。

（2）下弦拼接节点。拼接角钢采用与下弦相同截面。拼接角钢一侧的焊缝长度按与杆件等强设计。设角焊缝焊脚尺寸hf＝t－2＝8－2＝6（mm），则接头一侧需要的焊缝计算长度为:

拼接角钢的总长度为:

l＝2（lw＋2hf）＋a＝2×（288.6＋2×6）＋10＝611.2（mm）

取l＝620mm（图7.44）。拼接角钢水平肢较宽，故采用斜切，不但便于焊接，且可增加焊缝长度。水平肢上的安装螺栓孔，待屋架拼装完后可用于连接屋架下弦横向水平支撑。竖肢因切肢后余留高度较小，不设安装螺栓。

拼接角钢竖肢需切去的高度为:

Δ＝t＋hf＋5＝8＋6＋5＝19（mm）

取Δ＝20mm，即竖肢余留高度为70mm。

取两斜腹杆杆端至节点中心距离为230mm，竖杆杆端至节点中心则取90mm（按工程惯例梯形屋架通常取下弦节点中心至各腹杆下端的距离为5mm的倍数，各腹杆的角钢长度亦取5mm或10mm的倍数，而让上弦节点中心至腹杆上端的距离为不规则尾数）。节点板按布置腹杆杆端焊缝需要，采用—330×10×380。

（3）支座节点。根据端斜杆和下弦杆杆端焊缝（见表7.6），节点板采用—380×12×440（图7.45）。为便于施焊，取底板上表面至下弦轴线的距离为160mm。且在支座中线处设加劲肋—90×10，高度与节点板相同，亦为440mm。

1）底板计算。支座反力:

R＝8F＝412.8k N

根据构造需要，取底板尺寸为280mm×380mm。锚栓采用2M24，并用图示U形缺口。柱采用的C20混凝土fcc＝10N/mm2。作用于底板的压应力为（垂直于屋架方向的底板长度偏安全地仅取加劲肋部分）:

图7.44　下弦拼接节点

图7.45　支座节点

底板被节点板和加劲肋分成4块两相邻边支承板，故应计算底板单位宽度上的最大弯矩:

需要底板厚度:取f＝205N/mm2（按厚度t＞16～40mm取值）

2）加劲肋计算。对加劲肋和节点板间的两条竖直焊缝进行验算:

设hf＝6mm，取焊缝最大计算长度lw＝60hf＝60×6＝360（mm）＜425mm（实际焊缝长度）

3）加劲肋、节点板与底板的连接焊缝计算:

hfmin＝，取8mm。焊缝的总计算长度为:

∑lw＝2a＋2（b1－t－2c）－12hf

＝2×280＋2×（192－12－2×15）－12×8＝764（mm）

其余节点略。

7.屋架施工图

WJ1、WJ2屋架施工图如图7.46所示（见书末插页）。