屋架设计需根据荷载组合计算内力，表规定计算长度

7.2.3.1　屋架的内力分析

（1）基本规定。作用在屋架上的荷载，可按荷载规范的规定计算求得。屋架上的荷载包括恒载、屋面均布活荷载、雪荷载、风荷载、积灰荷载及悬挂荷载等。

具有角钢和T型钢杆件的屋架，计算其杆件内力时，通常将荷载集中到节点上（屋架作用有节间荷载时，可将其分配到相邻的两个节点），并假定节点处的所有杆件轴线在同一平面内相交于一点，而且各节点均为理想铰接。这样就可以利用电子计算机或采用图解法及解析法来求各节点荷载作用下桁架杆件的内力。

按上述理想体系内力求出的应力是桁架的主要应力，由于节点实际具有的刚性所引起的次应力，以及因制作偏差或构造等原因而产生的附加应力，其值较小，设计时一般不考虑。

（2）节间荷载引起的局部弯矩。有节间荷载作用的屋架，除了把节间荷载分配到相邻节点并按节点荷载求解杆件内力外，还应计算节间荷载引起的局部弯矩。局部弯矩的计算，既要考虑杆件的连续性，又要考虑节点支承的弹性位移，一般采用简化计算。例如当屋架上弦杆有节间荷载作用时，上弦杆的局部弯矩可近似地采用:端节间的正弯矩取0.8M0，其他节间的正弯矩和节点负弯矩取0.6M0，M0为将相应弦杆节间作为单跨简支梁求得的最大弯距（图7.17）。

图7.17　上弦杆的局部弯矩

（3）内力计算与荷载组合。不具备电算条件时，求解屋架杆件内力一般用图解法较为方便，图解法最适宜几何形状不很规则的屋架。对于形状不复杂的及杆件数不多的屋架，用解析法确定内力则可能更简单些。不论用哪种方法，计算屋架杆件内力时，都应根据具体情况考虑荷载组合问题。

永久荷载:包括屋面材料和檩条、屋架、天窗架、支撑以及天棚等结构的自重。

可变荷载:包括屋面活荷载、雪荷载、风荷载、积灰荷载以及悬挂吊车荷载等。

永久荷载和可变荷载可按GB 50009—2001（2006版）《建筑结构荷载规范》或按材料的规格计算。对支承轻型屋面（如压型钢板）的屋架，当仅有一个可变荷载（如只有雪荷载）且受荷水平投影面积超过60m2时，屋面均布活荷载标准值应取0.3k N/m2。（如有两个及以上可变荷载参与组合时，则仍应按GB 50009—2001（2006版）《建筑结构荷载规范》取为0.5k N/m2。）。

屋架设计时必须根据使用和施工过程中可能遇到的荷载组合对屋架杆件的内力最不利进行计算。荷载组合要按荷载效应的基本组合设计式计算。一般应考虑下面三种荷载组合:①全跨永久荷载＋全跨可变荷载；②全跨永久荷载＋半跨可变荷载；③全跨屋架、天窗架和支撑自重＋半跨屋面板重＋半跨屋面活荷载。

上述①、②为使用时可能出现的不利情况，而③则是考虑在屋面（主要为大型混凝土屋面板）安装时可能出现的不利情况。在多数情况，用第一种荷载组合计算的屋架杆件内力即为最不利内力。但在第二种和第三种荷载组合下，梯形、平行弦、人字形和拱形屋架跨中附近的斜腹杆可能由拉杆变为压杆或内力增大，故应予考虑。有时为了简化计算，可将跨中央每侧各2～3根斜腹杆，不论其在第一种荷载组合下是拉杆还是压杆，均当作压杆计算，即控制其长细比不超过150，此时一般可不再计算第二、第三两种荷载组合。

在荷载组合时，屋面活荷载和雪荷载不会同时出现，可取两者中的较大值计算。

对风荷载，当屋面倾角α≤30°时为产生卸载作用的风吸力，故一般可不予考虑。但对压型钢板等轻型屋面，则应考虑负风压的影响，因为负风压大于屋面永久荷载时，可能使屋架的拉杆变为压杆。计算时可取负风压的垂直分力与屋面永久荷载进行比较（对永久荷载分项系数的取值，当永久荷载效应对结构构件的承载能力有利这种情况，γG＝1.0，而对风荷载，则取γQ＝1.4），若前者大于后者，则屋架的拉杆变为受压，但一般压力不会太大，因此一般可将其杆件长细比按内力很小的屋架受压腹杆的容许长细比200进行控制，可不必再计算风荷载产生的内力。

屋架和支撑的自重可参照下面经验公式估算:gWK＝0.12＋0.011L。其中L为屋架的标志跨度（单位为m）。gWK按屋面的水平投影面分布（单位为k N/m2）。当屋架的下弦不设吊顶时，通常假定屋架和支撑自重全部作用在下弦节点；当设有吊顶时，则假定屋架和支撑自重由上、下弦节点平均分配。

7.2.3.2　杆件的计算长度和容许长细比

（1）杆件的计算长度。确定桁架弦杆和单系腹杆的长细比时，其计算长度l0应按表7.2的规定采用。

表7.2　桁架弦杆和单系腹杆的计算长度l0

注　1.l为构件的几何长度（节点中心间距离）；l1为桁架弦杆侧向支承点间的距离。
2.斜平面系指与桁架平面斜交的平面，适用于构件截面两主轴均不在桁架平面内的单角钢腹杆和双角钢十字形截面腹杆。
3.无节点板的腹杆计算长度在任意平面内均取其等于几何长度（钢管结构除外）。

1）桁架平面内。在理想的桁架中，压杆在桁架平面内的计算长度应等于节点中心间的距离即杆件的几何长度l，但由于实际上桁架节点具有一定的刚性，杆件两端均系弹性嵌固。当某一压杆因失稳而屈曲，端部绕节点转动时[图7.18（a）]将受到节点中其他杆件的约束。实践和理论分析证明，约束节点转动的主要因素是拉杆。汇交于节点中的拉杆数量愈多，则产生的约束作用愈大，压杆在节点处的嵌固程度也愈大，其计算长度就愈小。

图7.18　桁架杆件的计算长度

（a）平面内的计算长度；（b）平面外的计算长度

根据这个道理，可视节点的嵌固程度来确定各杆件的计算长度。图7.18（a）所示的弦杆、支座斜杆和支座竖杆其本身的刚度较大，且两端相连的拉杆少，因而对节点的嵌固程度很小，可以不考虑，其计算长度不折减而取几何长度（即节点间距离），即lox＝l。其他受压腹杆，考虑到节点处受到拉杆的牵制作用，计算长度适当折减，取lox＝0.8l0[图7.18（a）]。

2）桁架平面外。屋架弦杆在平面外的计算长度，应取侧向支承点间的距离l1，即loy＝l1。

上弦:一般取上弦横向水平支撑的节间长度[图7.18（b）]。在有檩屋盖中，如檩条与横向水平支撑的交叉点用节点板焊牢，则此檩条可视为屋架弦杆的支承点，上弦杆在平面外的计算长度则可取檩条之间的距离；在无檩屋盖中，考虑大型屋面板能起一定的支撑作用，故一般取两块屋面板的宽度，但不大于3.0m。若不能保证屋面板三个角焊牢，则仍应取支撑节点间距离。

下弦:视有无纵向水平支撑，取纵向水平支撑节点与系杆或系杆与系杆间的距离。

腹杆:因节点在桁架平面外的刚度很小，对杆件没有什么嵌固作用，故所有腹杆均取loy＝l0。

3）斜平面。单面连接的单角钢杆件和双角钢组成的十字形杆件，因截面主轴不在桁架平面内，有可能斜向失稳，杆件两端的节点对其两个方向均有一定的嵌固作用。因此，斜平面计算长度略作折减，取l0＝0.9l，但支座斜杆和支座竖杆仍取其计算长度为几何长度（即l0＝l）。

4）其他。当桁架弦杆侧向支承点之间的距离为节间长度的2倍[图7.19（a）]且两节间的弦杆弦杆轴心压力不相同时，则该弦杆在桁架平面外的计算长度，应按下式确定（但不应小于0.5l1）:

式中　N1——较大的压力，计算时取正值；

N2——较小的压力或拉力，计算时压力取正值，拉力取负值。

桁架再分式腹杆体系的受压主斜杆[图7.19（b）]及K形腹杆体系的竖杆[图7.19（c）]等，在桁架平面外的计算长度也应按式（7.6）确定（受拉主斜杆仍取l1）；在桁架平面内的计算长度则取节点中心间距离。

图7.19　压力有变化杆件的平面外计算长度

（a）侧向支承点间压力有变化的弦杆；（b）再分式腹杆体系的受压主斜杆；（c）K形腹杆体系的竖杆

确定在交叉点相互连接的桁架交叉腹杆的长细比时，在桁架平面内的计算长度应取节点中心到交叉点间的距离；在桁架平面外的计算长度，当两交叉杆长度相等时，应按表7.3的规定采用。

表7.3　桁架交叉腹杆在桁架平面外的计算长度表

注　1.表中l为节点中心间距离（交叉点不作节点考虑）；N为所计算杆的内力；N0为所相交另一杆的内力；均为绝对值。
2.两杆均受压时，N0≤N，两杆截面应相同。
3.当确定交叉腹杆中单角钢杆件斜平面的长细比时，计算长度应取节点中心至交叉点间的距离。

（2）杆件的容许长细比。桁架杆件长细比的大小，对杆件的工作有一定的影响。若长细比太大，将使杆件在自重作用下产生过大挠度，在运输和安装过程中因刚度不足而产生弯曲，在动力作用下还会引起较大的振动。故在钢结构规范中对拉杆和压杆都规定了容许长细比。其具体规定见表4.1和表4.2。

7.2.3.3　杆件的截面形式

桁架杆件截面形式的确定，应考虑构造简单、施工方便、易于连接，使其具有一定的侧向刚度并且取材容易等要求。对轴心受压杆件，为了经济合理，宜使杆件对两个主轴有相近的稳定性（φx≈φy），节约材料。即可使两方向的长细比接近相等（λx≈λy）。若弦杆为还受有节间荷载的压弯杆或拉弯杆时，则应加大弯矩作用方向的截面高度。

普通钢屋架基本上采用由两个角钢组成的T形截面[图7.20（a）、（b）、（c）]或十字形截面形式的杆件[图7.20（d）]，受力较小的次要杆件可采用单角钢[图7.20（e）]。自H型钢在我国生产后，很多情况可用H型钢剖开而成的T型钢[图7.20（f）、（g）、（h）]来代替双角钢组成的T形截面。

桁架交叉腹杆在桁架平面外的计算长度表见表7.3。

对节间无荷载的上弦杆，在一般的支撑布置情况下，计算长度loy≥2lox，为使轴压稳定系数φx与φy接近，一般应满足iy≥2ix，因此，宜采用不等边角钢短肢相连的截面[图7.20（b）]或TW形截面[图7.20（f）]，当loy＝lox时，可采用两个等边角钢截面[图7.20（a）]或TM形截面[图7.20（g）]；对节间有荷载的上弦杆，为了加强在桁架平面内的抗弯能力，也可采用不等边角钢长肢相连的截面或TN形截面。

下弦杆在一般情况下loy＞lox，通常采用不等边角钢短肢相连的截面，或TW形截面以满足长细比要求。

支座斜杆loy＝lox时，宜采用不等边角钢长肢相连或等边角钢的截面，连有再分式杆件的斜腹杆因loy＝2lox，可采用等边角钢相并的截面。

图7.20　屋架杆件截面形式

其他一般腹杆，因其loy＝l，lox＝0.8l即loy＝1.25lox，故宜采用等边角钢相并的截面。连接垂直支撑的竖腹杆，使连接不偏心，宜采用两个等边角钢组成的十字形截面[图7.20（d）]；受力很小的腹杆（如再分杆等次要杆件），可采用单角钢截面[图7.20（e）]。

用H型钢沿纵向剖开而成T型钢来代替传统的双角钢T形截面，用于桁架弦杆，可以省去节点板或减小节点板尺寸，零件数量少，用钢经济（约节约钢材10%），用工量少（省工15%～20%）。易于涂油漆且提高其抗腐蚀性能，延长其使用寿命，降低造价（16%～20%）。因此，有很广阔的发展前景。

7.2.3.4　杆件的截面选择

（1）一般原则:

1）应优先选用肢宽而壁薄的板件或肢件组成的截面以增加截面的回转半径，但受压构件应满足局部稳定的要求。一般情况下，板件或肢件的最小厚度为5mm（角钢不小于∠50×5或∠75×50×5），受力较小屋架可用到4mm（角钢不小于∠45×4或∠56×36×4）。放置屋面板时，上弦角钢水平肢宽不宜小于80mm。

2）角钢杆件或T型钢的悬伸肢宽不得小于45mm。直接与支撑或系杆相连的最小肢宽，应根据连接螺栓的直径d而定，满足角钢上螺栓线距要求:d＝16mm时，为63mm；d＝18mm时，为70mm；d＝20mm时，为75mm。垂直支撑或系杆如连接在预先焊于桁架竖腹杆及弦杆的连接板上时，则悬伸肢宽不受此限。

3）屋架节点板（或T型钢弦杆的腹板）的厚度，可根据腹杆的最大内力（对梯形和平行弦屋架）或弦杆端节间内力（对三角形屋架）。一般为节点板所传的最大内力，故可根据其大小按表7.4选用确定支座节点板厚度。中间节点板受力比支座节点板小，可减薄2mm。

4）跨度较大（跨度大于24m的屋架）的桁架与柱铰接时，弦杆宜根据内力变化而改变截面，但半跨内一般只改变一次。变截面位置宜在节点处或其附近。改变截面的做法通常是变肢宽而保持厚度不变，以便处理弦杆的拼接构造。

表7.4　屋架节点板厚度参考表（Q235钢）

注　当节点板材料采用Q345、Q390、Q420钢时，其厚度可比表中数值减小2mm，但不得小于6mm。

5）同一屋架的型钢规格不宜太多，一般宜调整到5～6种，以便订货。如选出的型钢规格过多，可将数量较少的小号型钢进行调整，同时应尽量避免选用相同边长或肢宽而厚度相差很小的型钢，以免施工时产生混乱错误。

6）当连接支撑等的螺栓孔在节点板范围内且距节点板边缘距离大于等于100mm时，计算杆件强度可不考虑截面的削弱（图7.21）。

图7.21　节点板范围内的螺栓孔

7）单面连接的单角钢杆件，考虑受力时偏心的影响，在按轴心受拉或轴心受压计算其强度或稳定以及连接时，钢材和连接的强度设计值应乘以相应的折减系数。

8）双角钢杆件的填板

由双角钢组成的T形或十字形截面杆件是按实腹式杆件进行计算的。为了保证两个角钢共同工作，必须每隔一定距离在两个角钢间加设填板（图7.22），使它们之间有可靠连接。填板的宽度一般取50～80mm；填板的长度:对T形截面应比角钢肢伸出10～20mm，对十字形截面则从角钢肢尖缩进10～15mm，以便于施焊；填板的厚度与桁架节点板相同。

填板的间距对压杆l1≤40i，拉杆l1≤80i。在T形截面中，i1为一个角钢对平行于填板自身形心轴的回转半径；在十字形截面中，填板应沿两个方向交错放置（图7.22），i1为一个角钢的最小回转半径，在压杆的桁架平面外计算长度范围内，至少应设置两块填板。

图7.22　桁架杆件中的填板

（2）杆件的截面选择。对轴心受拉杆件由强度要求计算所需的面积，同时应满足长细比要求。对轴心受压杆件和压弯构件要计算强度、整体稳定、局部稳定和长细比。计算方法见第4章和第6章。

7.2.3.5　钢桁架的节点设计

（1）节点设计的一般要求:

1）在原则上，桁架应以杆件的形心线为轴线并在节点处相交于一点，以避免杆件偏心受力。为了制作方便，通常取角钢背或T型钢背至轴线的距离为5mm的倍数。以作为杆件的定位尺寸。

2）当弦杆截面沿长度有改变时，为便于拼接和放置屋面材料，一般将拼接处两侧弦杆表面对齐，这时形心线必然错开，此时宜采用受力较大的杆件形心线为轴线（图7.23）。当两侧形心线偏移的距离e不超过较大弦杆截面高度的5%时，可不考虑此偏心影响。

图7.23　弦杆轴线的偏心

当偏心距离e超过上述值，或者由于其他原因使节点处有较大偏心弯矩时，应根据交汇处各杆的线刚度，将此弯矩分配于各杆[图7.23（b）]。所计算杆件承担的弯矩为:

式中　m——节点偏心弯矩，对图7.23的情况，M＝N1e；

Ki——所计算杆件线刚度；

∑Ki——汇交于节点的各杆件线刚度之和。

3）在屋架节点处，腹杆与弦杆或腹杆与腹杆之间焊缝的净距，不宜小于10mm，或者杆件之间的空隙不小于15～20mm（图7.24），以便制作，且可避免焊缝过分密集，致使钢材局部变脆。

图7.24　节点板形状对焊缝受力的影响

4）角钢端部的切割一般垂直于其轴线[图7.25（a）]。有时为减小节点板尺寸，允许切去一肢的部分[图7.25（b）、（c）]，但不允许将一个肢完全切去而另一肢伸出的斜切[7.25（d）]。

图7.25　角钢的切割

5）节点板的外形应尽可能简单而规则，至少有两边平行，一般采用矩形、平行四边形和直角梯形等。节点板边缘与杆件轴线的夹角不应小于15°[图7.24（a）]。单斜杆与弦杆的连接应使之不出现连接的偏心弯矩[图7.24（a）]。节点板的平面尺寸，一般应根据杆件截面尺寸和腹杆端部焊缝长度画出大样图来确定，但考虑施工误差，将此平面尺寸适当放大。

6）支承大型混凝土屋面板的上弦杆，当支承处的总集中荷载（设计值）超过表7.5的数值时，弦杆的伸出肢容易弯曲，应对其采用图7.26的做法之一予以加强。

表7.5　上弦杆不需加强的最大集中荷载

图7.26　上弦角钢的加强

图7.27　屋架下弦的中间节点

（2）角钢桁架的节点设计。角钢桁架是指弦杆和腹杆均用角钢做成的桁架。

1）一般节点。一般节点是指无集中荷载和无弦杆拼接的节点，例如无悬吊荷载的屋架下弦的中间节点（图7.27）。

节点板应伸出弦杆10～15mm以便焊接。腹杆与节点板的连接焊缝按第3章角钢角焊缝承受轴心力方法计算。弦杆与节点板的连接焊缝，应考虑承受弦杆相邻节间内力之差ΔN＝N2－N1，按下式计算其焊脚尺寸:

肢背焊缝　

肢尖焊缝　

式中　α1、α2——内力分配系数；

——角焊缝强度设计值。(www.xing528.com)

通常因ΔN很小，实际所需的焊脚尺寸可由构造要求确定，并沿节点板全长满焊。

图7.28　屋架上弦节点

2）角钢桁架有集中荷载的节点。为便于大型屋面板或檩条连接角钢的放置，常将节点板缩进上弦角钢背（图7.28），缩进距离不宜小于（0.5t＋2）mm，也不宜大于t，t为节点板厚度。角钢背凹槽的塞焊缝可假定只承受屋面集中荷载，按下式计算其强度:

式中　Q——节点集中荷载垂直于屋面的分量；

hf1——焊脚尺寸，取hf1＝0.5t；

βf——正面角焊缝强度增大系数。对承受静力荷载和间接承受动力荷载的屋架，βf＝1.22；对直接承受动力荷载的屋架，βf＝1.0。

实际上因Q不大，可按构造满焊。

弦杆相邻节间的内力差ΔN＝N2－N1，则由弦杆角钢肢尖与节点板的连接焊缝承受，计算时应计入偏心弯矩M＝ΔNe（e为角钢肢尖至弦杆轴线距离），按下列公式计算:

对ΔN　

对M　

共同作用　

式中　hf2——肢尖焊缝的焊脚尺寸。

当节点板向上伸出不妨碍屋面构件的放置，或因相邻弦杆节间内力差ΔN较大，肢尖焊缝不满足式（7.13）时，可将节点板部分向上伸出[图7.28（c）]或全部向上伸出[图7.28（d）]。此时弦杆与节点板的连接焊缝应按下列公式计算:

肢背焊缝　

肢尖焊缝　

式中　hf1、lw1——伸出肢背的焊缝焊脚尺寸和计算长度；

hf2、lw2——肢尖焊缝的焊脚尺寸和计算长度。

3）角钢桁架弦杆的拼接及拼接节点。弦杆的拼接分为工厂拼接和工地拼接两种。工厂拼接用于型钢长度不够或弦杆截面有改变时在制造厂进行的拼接。这种拼接的位置通常在节点范围以外。工地拼接用于屋架分为几个运送单元时在工地进行的拼接。这种拼接的位置一般在节点处，为减轻节点板负担和保证整个屋架平面外的刚度，通常不利用节点板作为拼接材料，而以拼接角钢传递弦杆内力。拼接角钢宜采用与弦杆相同的截面，使弦杆在拼接处保持原有的强度和刚度。

为了使拼接角钢与弦杆紧密相贴，应将拼接角钢的棱角铲去，为便于施焊，还应将拼接角钢的竖肢切去Δ＝（t＋hf＋5）mm（图7.29），式中t为角钢厚度，hf为拼接焊缝的焊脚尺寸。连接角钢截面的削弱，可以由节点板（拼接位置在节点处）或角钢之间的填板（拼接位置在节点范围外）来补偿。

图7.29　屋架的拼接节点

（a）下弦工地拼接节点；（b）上弦工地拼接节点

屋脊节点处的拼接角钢，一般采用热弯成形。当屋面坡度较大且拼接角钢肢较宽不宜弯折时，可将角钢竖肢切口再弯折后焊成。工地焊接时，为便于现场安装，拼接节点要设置安装螺栓。此外，为避免双插，应使拼接角钢和节点板不连在同一运输单元上，有时也可把拼接角钢作为单独的运输零件。拼接角钢的长度应根据拼接焊缝需要的长度确定，一般可按被拼接处弦杆最大内力或偏安全地按与弦杆等强（宜用于拉杆）计算，并假定4条焊缝均匀受力。按等强计算时，接头一侧需要的焊缝计算长度为:

式中　A——弦杆的截面面积。

拼接角钢的总长度为:l＝2（lw＋2hf）＋a，式中a为弦杆端头的距离:下弦取10mm，上弦则还应加上与屋面坡度i及角钢垂直肢宽b有关的距离，即2ib。

弦杆与节点板的连接焊缝，应按式（7.8）和式（7.9）计算，公式中的ΔN取为相邻节间弦杆内力之差或弦杆最大内力的15%，两者取较大值。当节点处有集中荷载时，则应采用上述ΔN值和集中荷载Q值按式（7.14）和式（7.15）验算。

图7.30　三角形屋架的支座节点

4）角钢桁架的支座节点。屋架与柱子的连接可以做成铰接或刚接。支承于混凝土柱或砌体柱的屋架一般都是按铰接设计，而屋架与钢柱的连接则可为铰接或刚接。图7.30为三角形屋架的支座节点，图7.31为人字形或梯形屋架的铰接支座节点示例。

支承于混凝土柱的支座节点由节点板、底板、加劲肋和锚栓组成。支座节点的中心应在加劲肋上，加劲肋起分布支承处支座反力的作用，它还是保证支座节点板平面外刚度的必要零件。为便于施焊，屋架下弦角钢背与支座底板的距离e（图7.30、图7.31）不宜小于下弦角钢伸出肢的宽度，也不宜小于130mm。屋架支座底板与柱顶用锚栓相连，锚栓预埋于柱顶，直径通常为20～24mm。为便于安装时调整位置，底板上的锚栓孔径宜为锚栓直径的2～2.5倍，屋架就位后再加小垫板套住锚栓并用工地焊缝与底板焊牢，小垫板上的孔径只比锚栓直径大（1～2）mm。

图7.31　人字形或梯形屋架支座节点

（a）上承式（下弦角钢端部为圆孔，但节点板上为长圆孔）；（b）下承式

支座节点的传力路线是:桁架各杆件的内力通过杆端焊缝传给节点板，然后经节点板与加劲肋之间的垂直焊缝，把一部分力传给加劲胁，再通过节点板、加劲肋与底板的水平焊缝把全部支座压力传给底板，最后传给支座，因此，支座节点应进行以下计算。

支座底板的毛截面面积应为:

式中　R——支座反力；

fc——支座混凝土局部承压强度设计值；

A0——锚栓孔的面积。

一般当支座反力不大时，底板面积其值较小，故可按设置锚栓孔等构造要求决定，通常以短边尺寸不小于200mm为宜。

底板的厚度应按底板下柱顶反力（假定为均匀分布）作用产生的弯矩决定。例如图7.30的底板经节点板及加劲肋分隔后成为两相邻边支承的四块板，其单位宽度的弯矩按下式计算:

式中　q——底板下反力的平均值，；

β——系数，由值按表4.7查得；

a1、b1——对角线长度及其中点至另一对角线的距离（图7.30）。

底板的厚度应为:

为使柱顶反力比较均匀，底板不宜太薄，一般其厚度不宜小于16～20mm。

加劲肋的高度由节点板的尺寸决定，其厚度取等于或略小于节点板的厚度。加劲肋可视为支承于节点板上的悬臂梁，一个加劲肋通常假定传递支座反力的，它与节点板的连接焊缝承受剪力和弯矩，并应按下式验算:

底板与节点板、加劲肋的连接焊缝按承受全部支座反力R计算，验算式为:

其中焊缝计算长度之和∑lw＝[2a＋2（b－t－2c）－6]cm，t和c分别为节点板厚度和加劲肋切口宽度（图7.30、图7.31）。

（3）T型钢作弦杆的屋架节点。采用T型钢作屋架弦杆，当腹杆也用T型钢或单角钢时，腹杆与弦杆的连接不需要节点板，直接焊接可省工省料，当腹杆采用双角钢时，有时需设节点板（图7.32），节点板与弦杆采用对接焊缝，此焊缝承受弦杆相邻节间的内力差ΔN＝N2－N1以及内力差产生的偏心弯矩M＝ΔNe，可按下式进行计算:

式中　lw——由斜腹杆焊缝确定的节点板长度，若无引弧板施焊时要除去弧坑；

t——节点板厚度，通常取与T型钢腹板等厚或相差不超过1mm；

——对接焊缝抗剪强度设计值；

、——对接焊缝抗拉、抗压强度设计值。

角钢腹杆与节点板的焊缝计算同角钢桁架，由于节点板与T型钢腹板等厚（或相差1mm），所以腹杆可伸入T型钢腹板（图7.32），这样可减小节点板尺寸。

图7.32　T型钢作弦杆的屋架节点

7.2.3.6　连接节点处板件的计算

（1）连接节点处的板件在拉、剪作用下的强度应按下式计算（图7.33）:

式中　N——作用于板件的拉力；

Ai——第i段破坏面的截面积，Ai＝tli；当为螺栓（或铆钉）连接时，应取净截面面积；

t——板件的厚度；

li——第i破坏段的长度，应取板件中最危险的破坏线的长度（图7.33）；

ηi——第i段的拉剪折算系数；

αi——第i段破坏线与拉力轴线的夹角。

（2）桁架节点板（杆件为轧制T形和双板焊接T形截面者除外）的强度除按式（7.24）验算外，也可用有效宽度法按下式计算:

式中　be——板件的有效宽度（图7.34）；当用螺栓（或铆钉）连接时[图7.34（b）]，应减去孔径。

图中θ为应力扩散角，可取300。

（3）为了保证桁架节点板在斜腹杆压力作用下的稳定性，受压腹杆连接肢端面中点沿腹杆轴线方向至弦杆的净距离c，应满足下列条件:

图7.33　板件的拉、剪撕裂

（a）焊缝连接；（b）螺栓（铆钉）连接；（c）螺栓（铆钉）连接

图7.34　板件的有效宽度

1）对有竖腹杆相连的节点板，当时，可不计算稳定。否则应进行稳定计算。在任何情况下，c/t不得大于。

2）对无竖腹杆相连的节点板，时，节点板的稳定承载力可取为0.8betf。当时，应进行稳定计算。但在任何情况下，c/t不得大于。

（4）在采用上述方法计算节点板的强度和稳定时，尚应满足下列要求:

1）节点板边缘与腹杆轴线之间的夹角应不小于15°。

2）斜腹杆与弦杆的夹角应30°～60°之间。

3）节点板的自由边长度lf与厚度t之比不得大于，否则应沿自由边设加劲肋予以加强。

7.2.3.7　钢屋盖施工图

钢结构施工图包括构件布置图和构件详图两部分，它们是钢结构制造和安装的主要依据，必须绘制正确，表达详尽。

构件布置图是表达各类构件（如柱、吊车梁、屋架、墙架、平台等系统）位置的整体图，图中每个构件用粗黑线或简单形状线表示，并与其他构件断开，它主要用于钢结构安装。构件布置图内容一般包括平面图、侧面图和必要的剖面图（参见图7.46），另外还有安装节点大样、构件编号、构件表（包括构件编号、名称、数量、单重、总重和详图图号等）及总说明等，即它应将各构件的安装位置（轴线、标高、与其他构件的连接方法等）、具体尺寸和工艺要求等表达清楚。

构件编号应按构件种类（屋架、天窗、支撑等）和其外形、尺寸以及所用零部件是否相同进行编号。如屋架、天窗架、支撑分别用字母WJ、TJ、C表示构件种类。若每类构件的外形、尺寸和其零件完全相同时，可编同一编号。否则，须编不同编号。如图7.46所示，WJ1、WJ2和WJ3分别为一般屋架、有横向支撑的屋架和端部屋架，虽其外形和尺寸相同，但因零件和螺栓孔有所不同，故须不同编号。

构件详图是表达所有单体构件（按构件编号）的详细图，主要用于钢结构制造。其内容包括众多方面，现将屋架详图的主要内容和绘制要点叙述如下（见图7.46）:

（1）屋架详图一般应按运输单元或安装单元绘制，但当屋架对称时，可仅绘制半榀屋架。

（2）主要图面应绘制屋架的正面图，上、下弦的平面图，必要的侧面图和剖面图，以及某些安装节点或特殊零件的大样图。屋架施工图通常采用两种比例尺绘制，杆件的轴线一般用1∶20～1∶30，以免图幅太大，而节点和杆件截面尺寸则用1∶10～1∶15，以清晰表达。重要节点大样，比例尺还可加大，但以清楚地表达节点的细部尺寸为准。

（3）在图面左上角用合适比例（根据空隙大小）绘制屋架简图。图中一半注明杆件的几何长度（mm），另一半注明杆件的内力设计值（k N）。当梯形屋架L≥24m、三角形屋架L≥15m时，挠度值较大，为了不影响使用和外观，需在制造时起拱。拱度f一般取屋架跨度的1/500，并在屋架简图中注明（图7.35），或注明在文字说明中。

图7.35　屋架的起拱

（4）应注明各零件（型钢和钢板）的型号和尺寸，包括加工尺寸（宜取为5mm的倍数）、定位尺寸、孔洞位置以及对工厂制造和工地安装的要求。定位尺寸主要有:轴线至T型钢背或角钢肢背的距离，节点中心至各杆杆端和至节点板上、下和左、右边缘的距离等。螺孔位置要符合型钢上容许线距和螺栓排列的最大、最小容许距离的要求。对制造和安装的其他要求，包括零件切斜角、孔洞直径和焊缝尺寸等都应注明。拼接焊缝要注意标出安装焊缝符号，以适应运输单元的划分和拼装。

（5）应对零件详细编号，编号按主次、上下、左右顺序逐一进行。完全相同的零件用同一编号。如果两个零件的形状和尺寸完全一样，仅因开孔位置或因切斜角等原因有所不同，但系镜面对称时，亦采用同一编号，可在材料表中注明正或反字样，以示区别。有些屋架仅在少数部位的构造略有不同，如像连支撑屋架和不连支撑屋架只在螺栓孔上有区别，可在图上螺栓孔处注明所属屋架的编号，这样数个屋架可绘在一张施工图上。

（6）材料表应包括各零件的编号、截面、规格、长度、数量（正、反）和重量等。材料表的作用不但可归纳各零件以便备料和计算用钢量，同时也可供配备起重运输设备参考。

（7）文字说明应包括钢号和附加条件、焊条型号、焊接方法和质量要求，图中未注明的焊缝和螺孔尺寸，油漆、运输、制造和安装要求，以及一些不易用图表达的内容。