格构式压弯构件的稳定性评估

6.7.2.1　弯矩绕实轴作用时

（1）在弯矩作用平面内的稳定。如图6.28（a）所示的弯矩绕实轴y—y作用（图中双箭头代表矢量表示的绕y轴的弯矩My按右手法则）的格构式压弯构件，显而易见，在弯矩作用平面内的稳定与实腹式压弯构件的稳定相同，故应按式（6.18）计算（将式中x改为y）。

图6.28　格构式压弯构件的稳定性计算

（2）在弯矩作用平面外的稳定。在弯矩作用平面外的稳定与实腹式闭合箱形截面类似，故应按式（6.22）计算（将式中x改为y），但式中φy（改为φx）应按换算长细比（即λox，用格构式轴心受压构件相同方法计算）查表，并取φb＝1.0（因截面对虚轴的刚度较大）。

6.7.2.2　弯矩绕虚轴作用时

（1）在弯矩作用平面内的稳定。弯矩绕虚轴x—x作用的格构式压弯构件，由于截面腹部虚空，故不考虑截面深入发展塑性。对图6.28所示截面，当压力较大一侧分肢的腹板边缘达到屈服时，可近似地认为构件承载力已达到极限状态；对其他截面，也只考虑压力较大一侧分肢的外伸翼缘发展部分塑性。因此《钢结构设计规范》采用边缘纤维屈服作为设计准则，即按式（6.17）计算。引入抗力分项系数后，可得

式中　W1x＝Ix/y0；

Ix——对x轴的毛截面惯性矩；

y0——由x轴到压力较大分肢轴线的距离或者到压力较大分肢腹板外边缘的距离，取两者中较大者；

φx、N′Ex——轴心压杆稳定系数和考虑γR的欧拉临界力[N′Ex＝π2EA/（1.1λ2x）]均由对虚轴的换算长细比λox确定。

（2）分肢的稳定。弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件，也可能因弯矩作用平面外即对实轴的刚度不足而失稳，但其屈曲形式和实腹式压弯构件不尽相同。实腹式截面的整体性很强，故当压力较大翼缘趋向平面外弯曲时，将受到腹板和压力较小（或拉力）翼缘的约束，以致呈现为弯扭屈曲。而格构式构件因缀件比较柔细，故当压力较大（或压力较小）分肢趋向平面外弯曲时，受另一分肢的约束很小，以致呈现为单肢屈曲。因此，对在弯矩作用平面外的稳定可不必计算，而用计算各分肢的稳定性代替。计算时，可将构件视为平行弦桁架，分肢视为弦杆，并按轴心压杆计算。若分肢在弯矩作用平面外的稳定能保证，则整个构件在弯矩作用平面外的稳定也得到保证。

分肢的轴心力按下式计算（图6.29）:

分肢1:

分肢2:

对缀条柱，分肢按承受N1（或N2）的轴心受力构件计算。

对缀板柱，分肢除受轴心力N1（或N2）作用外，尚应考虑由剪力引起的局部弯矩（见格构式轴心受压构件），按压弯构件计算。剪力V以实际剪力和按下式

计算的剪力取两者中的较大值。

图6.29　

分肢的计算长度，在缀件平面内（对1—1轴）取缀条相邻两节点中心间的距离或缀板间的净距，在缀件平面外则取整个构件侧向支承点之间的距离。

6.7.2.3　格构式压弯构件的缀件计算

与格构式轴心受压构件的缀件相同，但所受剪力应取实际剪力和按式（6.41）中的较大值。

6.7.2.4　格构式压弯构件的连接节点和构造规定

同格构式轴心受压构件。

6.7.2.5　格构件压弯构件的截面设计

格构式压弯构件截面的设计方法同样需按试选截面和验算截面两步进行，根据资料或经验初选，然后对其作如下几方面验算:(www.xing528.com)

（1）强度:按式（6.10）验算，但取式中γx＝1.0。

（2）刚度:按轴心压杆验算，但对虚轴需用换算长细比λox。

（3）整体稳定:当弯矩绕实轴作用时，在弯矩作用平面内的稳定按式（6.18）验算，平面外的稳定按式（6.22）验算。当弯矩绕虚轴作用时，在弯矩作用平面内的稳定按式（6.38）验算，平面外的稳定对缀条柱分肢按实腹式轴心受压构件验算，对缀板柱分肢则按实腹式压弯构件验算。

（4）局部稳定:按实腹式轴心受压构件公式验算。

（5）缀件（缀条、缀板）:按格构式轴心受压构件公式验算。但所受剪力取实际剪力和计算剪力两者中的较大值。

图6.30　例6.4图

【例6.4】 图6.30表示一根上端自由，下端固定的压弯构件，长度为5m，作用的轴向压力为500k N，弯矩为Mx。截面由两个25a的工字钢组成，缀条用∠50×5，在侧向构件的上端和下端均为铰接不动点，钢材为Q235钢。要求确定构件所能承受的弯矩Mx的设计值。

解:（1）先对虚轴计算确定Mx。截面特性:

A＝2×48.5＝97（cm2）， Ix1＝280cm4

Ix＝2（280＋48.5×202）＝39360（cm4）

ix＝（39360/97）1/2＝20.14（cm）

由附表5.1查得此独立柱绕虚轴的计算长度系数μ＝2.1。长 细 比λx＝lx/ix＝2.1×500/20.14＝52.1。缀条的截面积A1＝4.8cm2，换算长细比λox＝（λ2x＋27A/2A1）1/2＝（52.12＋27×97/9.6）0.5＝54.7按b类截面，查附表4.2得φx＝0.834

W1x＝Ix/y0＝39360/20＝1968cm3

在弯矩作用平面内的稳定，悬臂柱的等效弯矩系数βmx＝1.0，参数

对虚轴的整体稳定

（2）对单肢计算确定Mx。右肢的轴向压力最大

N1＝N/2＋Mx/a＝500/2＋Mx×100/40＝250＋2.5Mx

ix1＝2.4， lx1＝40cm， λx1＝40/2.4＝16.7

iy＝10.18， ly1＝500cm， λy1＝500/10.18＝49.1

按a类截面查附表4.1得

φy1＝0.919

单肢稳定计算

N1/A1φy1＝f

（250＋2.5Mx）×103/（0.919×48.5×102）＝215

Mx＝283.3k N·m

经比较可知，此压弯构件所能承受的弯矩设计值为279.5k N·m，且整体稳定与分肢稳定的承载力基本一致。