钢结构中拉弯和压弯构件的强度：章节概述

拉弯构件和不致整体失稳和局部失稳的压弯构件，其最不利截面（最大弯矩截面或有严重削弱的截面）最终将以形成塑性铰达到强度承载能力极限状态而破坏。

如图6.5所示一受有轴心力N和弯矩M共同作用的矩形截面构件。现设N为定值而逐渐增加M。当M不大时，截面边缘纤维最大应力如图6.5（a）所示。此时截面在弹性工作状态，并持续到σmax＝fy，截面边缘纤维达到屈服如图6.5（b）。当M继续增加，最大应力一侧的塑性区将向截面内部发展如图6.5（c），随后另一侧边缘纤维也达到屈服并向截面内部发展塑性如图6.5（d），此时截面为弹塑性工作状态。当塑性区深入到全截面时形成塑性铰如图6.5（e），构件达到强度承载能力极限状态。

图6.5　拉弯、压弯构件截面的应力状态

由于拉弯、压弯构件的截面形式和工作条件的不同，其强度计算方法所依据的应力状态亦不同，其强度计算公式可分为如下两种:

（1）直接承受动力荷载的实腹式拉弯、压弯构件和格构式拉弯、压弯构件当弯矩绕虚轴作用时，对需要计算疲劳强度的承受动力荷载的实腹式拉弯、压弯构件，由于不宜考虑截面发展塑性，因此《钢结构设计规范》规定以截面边缘纤维屈服的弹性工作状态作为强度承载能力的极限状态。对格构式拉弯、压弯构件，当弯矩绕虚轴作用时，由于截面腹部虚空，故塑性发展的潜力不大，因此也应按弹性工作状态计算。

图6.6　拉弯、压弯构件按弹性工作状态计算强度的相关曲线

在N和M共同作用下的两端简支压弯或拉弯构件，以弹性工作状态的截面边缘纤维应力应满足

式中:Np＝Anfy无弯矩作用时，全部净截面屈服的极限承载力；Mex＝Wnxfy无轴心力作用时，弹性工作状态的最大弯矩（按净截面计算）。

由式（6.2）可知，在弹性工作阶段，N和Mx的无量纲化相关公式为一直线如图6.6。将式（6.1）引入抗力分项系数后，可得《钢结构设计规范》的计算公式为

（2）承受静力荷载和不需计算疲劳的承受动力荷栽的实腹式拉弯、压弯构件及格构式拉弯、压弯构件当弯矩绕实轴作用时对承受静力荷载和不需计算疲劳的承受动力荷载的实腹式拉弯、压弯构件以及格构式拉弯、压弯构件当弯矩绕实轴作用时，应以截面形成塑性铰为强度承载能力的极限状态，此时N和Mx的相关关系可由力的平衡条件导出。以矩形截面构件为例，如图6.7所示将应力分布等效分为三部分，即中间ηh高度为由轴心力N引起的应力范围，上、下各一半（h－ηh）高度为由弯矩M引起的弯曲应力范围，从而可得

图6.7　截面形成塑性铰时的应力分布(www.xing528.com)

在上面两式中，若η＝1，则Mx＝0，N＝bhfy＝Np。同样，若η＝0，则N＝0，Mx＝（bh2/4）fy＝Wnpxfy，＝Wpx即无轴心力作用时，截面全塑性的塑性铰弯矩（按净截面计算）。因此式（6.4）、式（6.5）可改写为

图6.8　拉弯、压弯构件按塑性铰计算强度的相关曲线

从上两式中消去η可得矩形截面形成塑性铰时N和M的无量纲化相关公式为

上式可绘成相关曲线如图6.8中的曲线1。对其他形式截面也可用上述类似方法得到截面形成塑性铰时的相关公式，但由于截面形式多样，其规格尺寸亦不尽相同，故公式亦不尽相同，且同一截面（如工字形截面＞绕强轴和弱袖弯曲的公式亦有差别，并且各自数值还因冀缘与腹板的面积比不同而在一定范围内变动。图6.8中阴影区2、3分别表示工字形截面对强轴和弱轴的相关曲线区。图6.8中各类拉弯、压弯构件的相关曲线均为凸曲线，其变动范围较大，且不便于应用。为了使计算简便和偏于安全，且可和受弯构件的计算公式衔接，现采用较低的直线4作为计算依据，其表达式为:

在具体应用上式时，构件将因截面形成塑性铰而变形过大，不能正常使用，因此同受弯构件一样，采用塑性发展系数γ，以控制其塑性区发展深度。现用Np＝Anfy，Mpx＝γxWnxfy代入式（6.9），并引入抗力分项系数后，可得《钢结构设计规范》BG50017的计算公式:

单向弯矩的拉弯或压弯构件　

对于双向弯矩的拉弯或压弯构件，可采用与上式相衔接的公式

式中　Wnx、Wny——对x轴和y轴的净截面模量；

γx、γy——截面塑性发展系数，按表5.2选用。

上式也适用于单轴对称截面，因此在弯曲正应力一项带正负号。

在确定γ值时，为了保证压弯构件受压冀缘在截面发展塑性时不发生局部失稳，对压应力较大翼缘的自出外伸宽度b1与其厚度t之比应偏严限制，即应使当时，不应考虑塑性发展，取γx＝1.0。