梁的支座-钢结构优选方案

在非框架结构中，钢梁常支承在混凝土或砌体支柱或墙身上，此时钢梁所受的荷载常不是很大，因而其截面主要是轧制的普通工字钢或轧制的H型钢。本节主要介绍适用于上述情况的平板支座和弧形支座的设计要点。

5.12.3.1　平板支座

图5.59示轧制型钢梁（包括普通工字钢和H型钢梁）的平板支座简图，梁端底部焊一尺寸－t×a×B的钢板作为支座，支承于砌体或混凝土柱或墙上。由于型钢梁的腹板高厚比较小，型钢梁端部常不设置支承加劲肋。此时平板支座的设计可按下述步骤进行。

图5.59　轧制型钢梁的平板支座

（1）平板应有足够的面积将梁端支座压力R传给混凝土或砌体。通常假定平板下的压应力均匀分布，因而得

式中　R——梁端反力的设计值；

fc——混凝土或砌体的抗压强度设计值。

（2）根据钢梁腹板计算高度下边缘的局部承压强度确定平板的最小宽度a，即

由　和 hy＝tf＋r

得　

此时还需注意，平板的宽度a不宜过大，以避免平板下的压应力不均匀分布。经验数字为

式中　h——梁截面高度。

（3）平板的厚度t应根据支座反力对平板产生的弯矩确定。控制截面可取在图5.59端视图上的1—1线，即

弯矩　

板厚　

此处取1—1截面作为控制截面，是考虑到在底板反力作用下，因H型钢梁的下翼缘宽度较大有可能产生向上的弯曲变形。在求板厚度的式（5.81e）中取了板的全塑性截面模量。当梁为普通工字钢时，由于翼缘宽度较窄而不易上弯，控制截面可取在梁的翼缘肢尖处，截面模量宜取弹性截面模量。

5.12.3.2　弧形支座

为了改善支座底板下的压应力分布情况，使应力接近均匀分布，当钢梁支座反力较大时，可改用弧形支座，即把支座底板表面制成圆弧形，如图5.60示。此时，理论上梁底面与支座为线接触，梁的支座反力R可始终通过支座底板的中心线，从而满足底板下面的压应力为均匀分布。

弧形支座尺寸（长、宽和厚）的计算可参照平板支座，但应注意下列几点:

（1）弧形支座与钢梁在支承面的宽度理论上为零，为了不使钢梁腹板计算高度下端截面上的局部压应力超过容许值，钢梁端部应设置支承加劲肋。因此弧形支座底板宽度a不必受式（5.81b）和（5.81c）的限制。

图5.60　弧形支座(www.xing528.com)

（2）弧形支座底板厚度t仍应根据支座反力对底板产生的弯矩计算，但此时板中弯矩为（参见图5.60）

（3）弧形支座上表面曲率半径r的确定，按设计规范中规定支座反力R应满足的条件计算

式中　d——弧形表面接触点曲率半径r的2倍，即d＝2r；

l——弧形表面与梁底面的接触长度。

由式（5.82）可求出弧形表面的曲率半径r。

式（5.82）来自弹性理论中著名的赫兹（Hertz）公式。赫兹公式导出了弧形表面在与梁底平面接触处的接触应力为

在接触处，支座板中受力点实际上是受到旁边各方向的挤压而形成空间同号受力状态，因而强度特别高。根据试验和理论分析，支座板在接触处的应力可高达3fy而不发生永久变形。因此由

可解得　

式中Rk为梁支座反力的标准值。

【例5.9】　某简支钢梁，截面为中翼缘热轧H型钢:HM244×175×7×11（梁高×翼缘宽×腹板厚×翼缘厚），截面内圆角半径r＝16mm，承受支座反力设计值R＝205k N，Q235钢，支座在强度等级为C20的混凝土墙上，混凝土的抗压强度设计值fc＝9.6N/mm2。试设计此梁的平板支座（图5.59）。

解:①平板的宽度a为

采用a＝90mm（尽量a用得大一些，可减小平板的长度）。

②平板面积和长度

平板长度采用B＝240mm

③平板厚度

弯矩

板厚　采用t＝32mm选用平板尺寸为－32×90×240。