设计中间横向加劲肋的支承加劲肋方案

当支座旁的腹板区格利用屈曲后强度计算时，亦即剪切通用高厚比λs＞0.8时，设计支座加劲肋时，除考虑承受梁的支座反力R外，尚应考虑承受由张力带引起的水平分力H，按压弯构件计算此支座加劲肋的强度和在腹板平面外的稳定性。H力也叫做锚固力，《钢结构设计规范》规定

H的作用点在距腹板计算高度上边缘h0/4处，参阅图5.32。此压弯构件的截面和计算长度同一般加劲肋。

图5.32　单支承加劲肋受力图

γ—张力场倾角

图5.33　带头肋板的支承加劲肋

1—支承加劲肋；2—封头肋板

支座加劲肋中的弯矩如何计算，我国规范中未作规定。若把加劲肋看作一竖放的简支梁，则。英国规范[50]中对图5.32所示加劲取M＝0.15Hh0，可供参考。

当支座处的支承加劲肋采用图5.33的构造形式时，可按下述简化方法计算:

加劲肋1按承受支座反力R的轴心压杆计算，计算方法与第5.13节中介绍的相同。封头肋板2的截面不应小于

把封头肋板2和加劲肋1以及其间的梁腹板看作一竖向放置的简支工字梁；此梁承受弯矩。假定此弯矩完全由竖梁的翼缘承受，即得式（5.65），式中e为加劲肋与封头肋板的中心间距，f为钢材的抗拉强度设计值。要注意，e值大小应使此竖梁的腹板截面积能承受由H引起的纵向水平剪力0.75H（即H作用在竖梁1/4跨度处产生的最大水平反力）。

下面拟对H力的式（5.64）来源作一些说明，见图5.32。

张力带的高度为

ht＝h0－a tanγ＝h0（1－tanγ）

张力带中张力的竖向分力为

Vt＝（τu－τcr）twht＝（τu－τcr）twh0（1－a tanγ）

由三角函数恒等式

解得　

张力带中张力的水平分力

因

故得　

即　

最后对式（5.64）中a的取值还需作如下补充说明:对设有中间横向加劲肋的梁，a取支座端区格的加劲肋间距；对不设中间横向加劲肋的梁，a取支座至跨内剪力为零点的距离。

【例5.2】　某焊接工字形截面简支梁，跨度l＝12.0m，承受均布荷载设计值q＝235k N/m（包括梁自重），Q235—B钢。已知截面为翼缘板2－20×400，腹板1－10×2000。跨中有足够侧向支承点，保证其不会整体失稳，但梁的上翼缘扭转变形不受约束。截面的惯性矩和截面模量已算出，示于图5.34。试考虑腹板屈曲后强度验算其抗扭和抗弯承载力。验算是否需要设置中间横向加劲肋，如需设置，则其间距及截面吃寻又为多大；其支承加劲肋又应如何设置。

图5.34　例5.2图

解:（1）截面尺寸几何特性及Mx和V值。此梁截面若照常规设计，腹板高度h0＝hw＝2000mm，则其腹板厚度当取

tw＝7＋0.003hw＝13（mm）

或

今用tw＝10mm，显然减小了厚度。又h0/tw＝200，按常规就需设置纵向加劲肋。考虑腹板屈曲后强度，可不设纵向加劲肋。算得弯矩和剪力，见图5.34。

（2）假设不设置中间横向加劲肋，验算腹板抗剪承载力是否足够。

梁端截面　V＝1410k N，Mx＝0

不设中间加劲肋时剪切通用高厚比

应设置中间横向加劲肋。经试算，取加劲肋间距a＝2000mm，如图5.34示。

（3）设中间横向加劲肋（a＝2m）后的截面抗和抗弯承载力验算。

1）梁翼缘能承受的弯矩Mf

Mf＝2Af1h1f＝2×400×20×1010×205×10－6＝3313（k N·m）

2）区格的抗剪承载力Vu和屈曲临应力τcr。剪切通用高厚比（a/h0＝1.0）(www.xing528.com)

3）腹板屈曲后梁截面的抗弯承载力Meu。受压翼缘扭转未受到约束的受弯腹板通用高厚比

腹板受压区有效高度系数

梁的截面模量考虑腹板有效高度的折减系数

腹板屈曲后梁截面的抗弯承载力

Meu＝γxαeWxf＝1.05×0.923×（22.54×103）×103×205×10－6＝4478（k N·m）

4）各截面处承载力的验算。验算条件为

按规定，当截面上V＜0.5Vu时，取V＝0.5Vu，因而验算条件为Mx≤Meu；当截面上Mz＜Mf时，取Mx＝Mf，因而验算条件为V≤Vu。

从图5.34的Mx和V各截面的数值可见，从z＝3m到z＝6m各截面的V均小于是，而Mx均小于Meu＝4478k N·m，因而承载力满足:Mx＜Meu。

从z＝0到z＝3m处，各截面的Mx均小于Mf＝3313k N·m，各截面的V均小于Vu＝1427k N，因而承载力满足V≤Vu。

各截面均满足承载力条件。本梁剪力的控制截面在梁端（z＝0），弯矩的控制截面在跨度中点（z＝6m处）。

（4）中间横向加劲肋设计。

1）横向加劲肋中的轴压力

Ns＝Vu－τcrhwtw＝1427－54×2000×10×10－3＝347（k N）

2）加劲肋的截面尺寸（参阅图5.35）

采用bs＝120mm

3）验算加劲肋在梁复板平面外的稳定性。验算加劲肋在梁板平面外稳定性时，按规定考虑加劲肋每侧范围的腹板面积计入加劲肋的面积如图5.35所示。

截面积　A＝2×120×8＋2×15×102＝4920（mm2）

惯性矩　

回转半径　

长细比　

图5.35 例5.2图

按b类截面，查附表得φ＝0.885。稳定条件

4）加劲肋与腹板的连接角焊缝。因Ns不大，焊缝尺寸按构造要求确定，采用hf＝5mm，大于

5）支座处支承加劲肋设计。经初步计算，采用图5.32的单根支座加劲肋不能满足验算条件，因而采用上述图5.33的构造型式。

a.由张力带引起的水平力H（或称为锚固力）

b.把加劲肋1和封头肋板2及两者间的大梁腹板看成一竖向工字形简支梁（见图5.33），水平力H作用在此竖梁的1/4跨度处，因而得梁顶截面水平反力为

Vh＝0.75H＝0.75×491＝368（k N）

按竖梁腹板的抗剪强度确定加劲肋1和封头肋板2的间距e

c.所需封头肋板截面积为

采用封头肋板截面为－14×400（宽度取与大梁翼缘板相同，取厚度为＝13.3mm，采用14mm，满足Ac的要求）。

d.支承加劲肋1按承受大梁支座反力R＝1410k N计算，计算内容包括腹板平面外的稳定性和端部承压强度等，计算方法此处从略。