钢结构中铰接柱脚的设计与构造

图4.31是几种常用的铰接柱脚型式，主要用于轴心受压柱。图4.31（a）所示为铰接柱脚的最简单形式，柱子压力由焊缝传给底板，由底板扩散并传给基础。由于底板在各方向均为悬臂，在基础反力作用下，底板抗弯刚度较弱。所以这种柱脚形式只适用于柱子轴力较小的情况。当柱子轴力较大时，通常采用图4.31（b）、（c）、（d）所示的柱脚形式。由于增设了一些辅助传力零件——靴梁、隔板和肋板，底板被分隔成若干小的区格。底板上的靴梁、隔板和肋板相当于这些小区格板块的边界支座，改变了底板的支承条件。在基础反力作用下，底板的最大弯矩值变小了。柱子轴力通过竖向角焊缝传给靴梁，靴梁再通过水平角焊缝传给底板。图4.31（b）中，靴梁焊在柱翼缘的两侧，在靴梁之间设置隔板，以增加靴梁的侧向刚度；同时，底板被进一步分成更小的区格，底板中的弯矩也因此而减小。图4.31（c）是格构柱仅采用靴梁的柱脚形式。图4.31（d）在靴梁外侧设置肋板，使柱子轴力向两个方向扩散，通常在柱的一个方向采用靴梁，另一方向设置肋板，底板宜做成正方形或接近正方形。此外，在设计柱脚中的连接焊缝时，要考虑施焊的方便与可能性。

图4.31　铰接柱脚

底板上锚栓孔的孔径应比锚栓直径大1～1.5倍或做成U形缺口，以便于柱的安装和调整。最后固定时，应用孔径比锚栓直径大1～2mm的锚栓垫板套住锚栓并与底板焊固。

4.7.1.1　柱脚计算

铰接柱脚一般只按承受轴心压力计算。当框架柱的铰接柱脚须承受剪力时，可由底板与基础表面的摩擦力传递，如不满足，可在底板下设置用方钢或其他型钢做成的抗剪键。

（1）底板的计算。底板的平面尺寸取决于基础材料的抗压能力，假设基础对底板的压应力是均匀分布的，则底板的面积按下式计算

式中　L、B——底板的长度和宽度；

N——柱的轴心压力；

fc——基础所用混凝土的抗压强度设计值；

A0——锚栓孔的面积。

底板宜做成正方形，或做成L≤2B的长方形。若做成狭长形，底板下的压应力分布则不易均匀，且须设置较多隔板，同时长方向抗弯能力也可能过大，不符合铰接柱的假定。底板尺寸一般按构造要求先定出宽度，然后即可算出需要的长度。

（2）底板厚度。底板的厚度由板的抗弯强度决定。可以把底板看作是一块支承在靴梁、隔板、肋板和柱端的平板，承受从基础传来的均匀反力。靴梁、隔板、肋板和柱端面看作是底板的支承边，并将底板分成不同支承形式的区格，其中有四边支承、三边支承、两相邻边支承和一边支承。在均匀分布的基础反力作用下，各区格单位宽度上最大弯矩为:

四边支承板

三边支承板及两相邻边支承板

一边支承（悬臂）板

式中　——作用于底板单位面积上的均匀压应力；

a——四边支承板中短边的长度；

α——系数，由板的长边b与短边a之比，查表4.8；

a1——三边支承板中自由边的长度；两相邻支承板中对角线的长度见图4.31中（b）、（d）；

β——系数，由b1/a1，查表4.9，b1为三边支承板中垂直于自由边方向的长度或两相邻边支承板中的内角顶点至对角线的垂直距离见图4.31中（b）、（d）。当三边支承板b1/a1小于0.3时，可按悬臂长为b1的悬臂板计算；

c——悬臂长度。

表4.8　四边支承板弯矩系数α

表4.9　三边支承板及两相邻边支承板弯矩系数β

经过计算，取各区格板中的最大弯矩Mmax，即可按下式来确定底板的厚度t

合理的设计应使各区格板的弯矩值基本相近；如果区格板的弯矩值相差很大，则应调整底板尺寸或重新划分区格。

为了使底板具有足够的刚度，以满足基础反力均匀分布的假设，底板厚度一般为20～40mm，最小厚度不宜小于14mm。

（3）靴梁、隔板和肋板的计算。在柱脚制造时，在柱身与底板之间仅采用构造焊缝相连。在底板均布反力作用下，靴梁按支承于柱侧边的双悬臂简支梁计算。可现按柱的轴心压力N计算柱身与靴梁之间竖向连接焊缝，同时要求:每条竖向焊缝的计算长度不应大于60hf；靴梁的高度根据靴梁与柱身之间的竖向焊缝长度来确定，其厚度略小于柱翼缘板厚度，然后根据靴梁所承受的最大弯矩和最大剪力，验算其抗弯和抗剪强度。

隔板应具有一定的刚度，才能起支承底板和侧向支撑靴梁的作用。为此，隔板的厚度不得小于宽度的1/50，且厚度不小于10mm。隔板的高度由其与靴梁连接的焊缝长度决定。隔板承受的底板反力可按图4.31（b）中的阴影面积计算。根据其承受的荷载，计算隔板与底板之间的连接焊缝（隔板内侧不易施焊，仅有外侧焊缝）、验算隔板强度、计算隔板与靴梁之间的焊缝。(www.xing528.com)

肋板按悬臂梁计算，荷载按图4.31（d）所示的阴影面积的底板反力计算。应计算肋板及其连接的强度。

图4.32　刚接柱脚

4.7.1.2　刚接柱脚

（1）形式和构造。刚接柱脚一般除承受轴心压力外，同时还承受弯矩和剪力。图4.32是常用的刚接柱脚形式，图4.32（a）所示形式适用于压力和弯矩都较小，且在底板与基础间只产生压应力时，它类似于轴心受压柱柱脚。图4.32（b）是整体式刚接柱脚，用于实腹柱和肢间距离小于1.5m的格构柱。当格构柱肢间距离较大时，采用整体式柱脚是不经济的，这时多采用分离式柱脚，如图4.32（c）所示，每个分肢下的柱脚相当于一个轴心受力铰接柱脚，两柱脚之间用膈材联系起来。

（2）柱脚计算。柱脚的剪力主要依靠底板与基础之间的摩擦力来传递。当仅靠摩擦力不足以承受水平剪力时，应在柱脚底板下面设置抗剪键，不应将柱脚锚栓用来承受剪力。

1）底板的计算。

a.底板面积。图4.32（b）为整体式柱脚构造图。由于同时有弯矩和轴心压力作用，底板下的压力不是均匀分布的，并且可能出现拉力。如果底板下出现拉力，则此拉力由锚栓来承受。

假定柱脚底板与基础接触面的压应力成直线分布，底板下基础的最大压应力按下式计算

式中　N、M——使基础一侧产生最大压应力的最不利内力组合值；

B、L——底板的宽度、长度；

fc——混凝土的抗压强度设计值。

根据底板下基础的最大压应力不超过混凝土抗压强度设计值的条件，即可确定底板面积。一般先按构造要求决定底板宽度B，其中悬伸宽度c一般取20～30mm，然后求出底板的长度l。

b.底板厚度。底板另一侧边缘的应力可由下式计算

根据式（4.60）和式（4.61）即可得底板下压应力的分布图形，然后采用与铰接柱脚相同的方法，用式（4.56）～式（4.58）计算各区格底板单位宽度上的最大弯矩，再用式（4.59）确定底板厚度。计算弯矩时，可偏于安全地取各区格中的最大压应力作为作用于底板单位面积的均匀压应力q进行计算。底板的厚度一般不小于20mm。

2）靴梁、隔板、肋板及其连接焊缝的计算。柱身与靴梁连接焊缝承受的最大内力N1按下式计算

式中　h——柱截面高度。

靴梁的高度由靴梁与柱身之间的焊缝长度确定，其高度不宜小于400mm。靴梁按双悬臂简支梁验算截面强度，荷载按底板上不均匀反力的最大值计算。

靴梁与底板之间的连接焊缝按承受底板下不均匀基础反力的最大值设计。在柱身范围内，靴梁内侧不易施焊，故仅在靴梁外侧布置焊缝。

隔板、肋板及其连接的设计与轴心受压柱脚相似，只是荷载按底板下不均匀反力相应受荷范围的最大值计算。

3）锚栓的计算。当由式（4.61）计算出的最小应力σmin≥0时，表明底板与基础间全为压应力，此时锚栓可按构造要求设置，即将柱脚固定即可。若σmin＜0，出现负值时，说明底板与基础之间产生拉应力。由于底板和基础之间不能承受拉应力，此时拉应力的合力由锚栓承担。根据对混凝土受压区压应力合力作用点的力矩平衡条件∑M＝0，可得锚栓拉力Nt为

式中　m、N——使锚栓产生最大拉力的内力组合值；

a——柱截面形心轴到基础受压区合力点间的距离；

x——锚栓位置到基础受压区合力点间的距离；

e——压应力的分布长度。

每个锚栓所需要的有效截面面积为

式中　n——柱脚受拉侧锚栓数；

——锚栓的抗拉强度设计值。

锚栓直径不小于20mm。锚栓下端在混凝土基础中用弯钩或锚板等锚固，保证锚栓在拉力Z作用下不被拔出。锚栓承托肋板按悬臂梁设计，高度一般不小于350～400mm。

另外，对柱脚的防腐蚀应特别加以重视，《钢结构设计规范》对此制定有强制性规定:柱脚在地面以下的部分应采用强度等级较低的混凝土包裹（保护层厚度不应小于50mm），并应使包裹的混凝土高出地面不小于150mm。当柱脚底面在地面以上时，柱脚底面应高出地面不小于100mm。