钢结构-格构式轴心受压构件截面设计的成果

现以格构式双肢柱的轴心受压构件为例来说明其截面选择和设计问题。首先应根据使用要求、材料供应、轴心压力N的大小和两个方向的计算长度lox和loy等条件，确定构件截面形式（中小型柱常用缀板柱，大型柱宜用缀条柱）和钢材牌号，然后可按下述步骤进行设计。

4.6.6.1　按实轴(设为y轴)稳定条件试选分肢截面

假定绕实轴长细比λy＝60～100，当N较大而l0y较小时取较小值，反之取较大值。根据λy及钢号和截面类别查得整体稳定系数φ值，求得所需截面面积。

求绕实轴所需要的回转半径iyreq＝loy/λy。

根据所需Areq、iyreq查型钢表可试选分肢适用的槽钢、H型钢或工字钢。并进行实轴整体稳定和刚度验算，必要时还应进行强度验算和板件宽厚比验算。若验算结果不完全满足要求，应重新假定λy再试选截面，直至满意为止。

4.6.6.2　按虚轴(设为x轴)与实轴等稳定原则确定两分肢间距

按试选的分肢截面计算λy，再由等稳定性条件λox＝λy，则可求得对虚轴需要的长细比λxreq:

对缀条柱

对缀板柱

再按下述步骤，即:由λxreq可求所需ixreq＝l0x/λxreq，从而确定分肢间距，根据breq即可确定两肢间距。一般取b为10mm的倍数，且两分肢翼缘间的净空应大于100～150mm，以便于内部油漆。h的实际尺寸应调整为10mm的倍数。

在按式（4.53）计算λxreq时，需先假定A1x，可按A1x＝0.1A预选斜缀条的角钢型号，并以此面积代入公式计算，以后再按其所受内力进行验算。在按式（4.54）计算λxreq时，需先假定λ1，可先按λ1＜0.5λy，且不大于40代入公式计算，以后即按l01＜λ1i1的缀板净距布置缀板，或者先布置缀板，再计算λ1亦可。

4.6.6.3　验算截面

按照上述步骤初选截面后，须作如下几方面验算:

（1）强度——如有孔洞削弱，按式（4.2）验算。

（2）刚度——按式（4.4）验算，但对虚轴须用换算长细比λox。

（3）整体稳定——按式（4.16）验算，式中φ值由λox和λy中较大值查表。

（4）分肢稳定——按式（4.43）或式（4.44）验算。

如验算结果不完全满足要求，应调整截面尺寸后重新验算，直到满足要求为止。

4.6.6.4　缀件(缀条、缀板)、连接节点设计

【例4.2】 将例4.1的支柱AB设计成格构式轴心受压柱:（1）缀条柱；（2）缀板柱。钢材为Q345钢，焊条为E50型，截面无削弱。

解:（1）缀条柱。

1）按实轴（y轴）的稳定条件确定分肢截面尺寸。假定λ＝60，由λ（按60＝72.7），按Q345钢b类截面从附表4.2查得φy＝0.734。

图4.29　例4.2缀条柱图

所需截面面积和回转半径分别为

查附录6型钢表试选2[18a，截面形式如图4.29所示。实际A＝2×25.7＝51.4（cm2），iy＝7.04cm，i1＝1.96cm，z0＝1.88cm，I1＝98.6cm4。

验算绕实轴稳定

由λ（按49.7），查附表4.2，得φ＝0.807（b类截面）。

，满足。

2）按绕虚轴（x轴）的稳定条件确定分肢间距。

柱子轴力不大，缀条采用角钢∠45×4，查附表6.4，A＝3.49cm2，两个斜缀条毛截面面积之和A1x＝2×3.49＝6.98（cm2）。

按等稳定条件λox＝λy，得

，取b＝27cm

两槽钢翼缘间净距＝270－2×68＝134（mm）＞100mm，满足构造要求。

3）验算截面

Ix＝2×（98.6＋25.7×11.52）＝6995（cm4）

①强度。因截面无削弱，可不验算。

②刚度为

λy＝49.7＜[λ]＝150 （满足）

λox＝450＜[λ]＝150 （满足）

③整体稳定。按表4.4，格构式截面对x、y轴均属b类截面，由λmax＝λox＝50（按），查附表4.2，得φ＝0.804，则

④分肢稳定。缀条按45°布置，则

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所以无须验算分肢刚度、强度和整体稳定；分肢采用型钢，也不必验算其局部稳定。至此可认为所选截面满意。

4）缀条设计。缀条尺寸已初步确定∠45×4（Q235钢），A＝3.49cm2，iy0＝0.89。采用人字形单缀条体系，θ＝45°，分肢l01＝46cm，斜缀条长度l0＝23/sin45°＝32.5cm。柱的剪力

斜缀条内力

按表4.4，轧制等边单角钢截面对x、y轴均属b类截面，查附表4.2，得φ＝0.912。

强度设计值折减系数

ψ＝0.6＋0.0015λ＝0.6＋0.0015×36.6＝0.65

斜缀条的稳定

缀条无孔洞削弱，不必验算强度。

5）连接焊缝。缀条的连接角焊缝采用两面侧焊，按构造要求取hf＝4mm；焊条E43型（焊接不同强度的钢材，可按低强度钢材选用焊条）。

单面连接的单角钢按轴心受力计算连接时，ψ＝0.85，则:肢背焊缝所需长度

肢尖焊缝所需长度

图4.30　例4.2缀板柱

肢背与肢尖焊缝长度均取50mm。

（2）缀板柱。

1）按实轴（y轴）的稳定条件确定分肢截面尺寸同缀条柱，选用2[18a，截面形式如图4.30所示。

2）按绕虚轴（x轴）的稳定条件确定分肢间距。取λ1＝24，基本满足λ1≤0.5λmax＝0.5×49.7＝24.85且不大于40的分肢稳定要求。按等稳定原则λox＝λy，而λy＝49.7，得

两槽钢翼缘间净距＝300－2×68＝164（mm）＞100mm，满足构造要求。

3）验算截面

缀板净距l01＝λ1i1＝24×1.96＝47（cm），取46cm。

Ix＝2×（98.6＋25.7×132）＝8884（cm4）

由λmax＝λy＝49.7（按49.7），查附表4.2，得φ＝0.806（b类截面）。

λmax＝49.7，λ1＝24＜0.5λmax＝24.85和40，满足规范规定。所以无须验算分肢刚度、强度和整体稳定；分肢采用型钢，也不必验算其局部稳定。至此可认为所选截面满意。

4）缀板设计。预估缀板宽度，取18cm。

厚度，取6mm。

而相邻缀板净距l01＝46cm，则相邻缀板中心间距离l0＝l01＋bj＝46＋18＝64（cm）

缀板线刚度之和与分肢线刚度比值为

，满足缀板的刚度要求。

每个缀板面剪力

V1＝11360N

弯矩

剪力

满足缀板的强度要求。

5）连接焊缝计算。采用三面围焊缝。计算时可偏于安全地仅考虑端部竖直焊缝，但不扣除考虑两端缺陷的2hf。按构造要求取焊脚尺寸hf＝6mm，焊条E43型（按缀板Q235），则

Af＝0.7×0.6×18＝7.56（cm2）

在弯矩Mj和剪力Vj共同作用下焊缝的应力为