普通螺栓的抗拉连接技巧

3.6.2.1　单个普通螺栓的抗拉承载力

在抗拉螺栓连接中见图3.46，外力趋于使被连接构件接触面脱开，螺栓杆受拉，而螺栓头和螺母承压。最不利位置在螺母下螺纹削弱处，破坏时在这里被拉断。设计时应按螺纹削弱后的有效截面面积进行计算，故单个普通螺栓抗拉承载力的设计值为

式中　Ae——螺栓在螺纹处的有效截面面积（见附表7.1）；

——螺栓抗拉强度设计值（见附表1.3）。

图3.46　螺栓受拉

螺栓受拉时，通常不可能使拉力正好作用在螺栓杆轴线上，而是通过与螺栓杆垂直的板件（端板或翼缘）传递。如图3.46所示的T形连接，如果连接件的刚度较小，受力后与螺栓垂直的板件总会有变形，因而形成杠杆作用，螺栓有被撬开的趋势，使螺栓杆的拉力增加并产生弯曲现象。考虑杠杆作用时，螺栓杆的轴心拉力为

式中　Q——由于杠杆作用对一个螺栓产生的撬力。

撬力的大小与连接件的刚度有关，连接件的刚度越大，撬力越小；同时撬力也与螺栓直径和螺栓所在位置等因素有关。《钢结构设计规范》为了简化计算，规定普通螺栓抗拉强度设计值fbt取螺栓钢材抗拉强度设计值f的0.8倍，以考虑撬力的影响。设计时一般应适当加厚端板，或者设置加劲肋[图3.46（b）]等，增大连接件的刚度，可以减小甚至消除撬力的影响。

3.6.2.2　普通螺栓群轴心受拉

如图3.47所示，螺栓群承受轴心拉力作用，通常假定每个螺栓平均受力，则连接所需的螺栓数为

图3.47　螺栓群承受轴心拉力

图3.48　普通螺栓弯矩受拉

3.6.2.3　普通螺栓群弯矩受拉

如图3.48所示，螺栓群承受弯矩作用（图中的剪力V通过承托板传递）。按弹性设计法，在弯矩M作用下，离中和轴越远的螺栓所受拉力越大，而压应力则由部分端板承受。设中和轴至端板受压边缘的距离为c见图3.48（c），截面受拉区只是几个孤立的螺栓截面，而受压区则是宽度较大的实体矩形的部分端板截面。当计算其形心位置时，所求得的端板受压区高度c总是很小，中和轴通常在弯矩指向一侧最外排螺栓附近的某个位置。因此，实际计算时可近似地取中和轴位于最下排螺栓O处，即认为连接变形为绕O处水平轴转动，螺栓承受的拉力与O点算起的纵坐标yi成正比。仿式（3.41）推导时的基本假设，对O处水平轴列弯矩平衡方程，偏安全地忽略力臂很小的端板受压区部分的力矩而只考虑受拉螺栓部分，得

故得螺栓i的拉力为

设计时要求受力最大的最外排螺栓1的拉力不超过单个螺栓的抗拉承载力设计值

图3.49　例3.10图

【例3.10】 如图3.49，牛腿与柱用C级M20普通螺栓和承托连接，承受竖向荷载（设计值）F＝220k N，偏心距e＝200mm，钢材为Q235B，设计该连接。

解:牛腿的剪力V＝F由端板刨平顶紧于承托板传递，螺栓不承受剪力；弯矩M使螺栓受拉。查附表7.1知M20普通螺栓螺纹处的有效截面面积Ae＝245mm2，fbt＝170N/mm2。

M＝Fe＝220×0.2＝44（k N·m）

初步假定螺栓布置见图3.51。对最下排螺栓O轴取矩，最大受力螺栓1（最上排）的拉力为

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单个螺栓抗拉承载力的设计值为:

所假定螺栓连接满足设计要求，确定采用。

3.6.2.4　普通螺栓群偏心受拉

由图3.50（a）可知，螺栓群偏心受拉相当于连接承受轴心拉力N和弯矩M＝Ne的联合作用。按弹性设计法，根据偏心距e的大小可能出现小偏心受拉和大偏心受拉两种情况。

（1）小偏心受拉。当偏心距e较小时见图3.50（b），弯矩较小，连接以承受拉力为主。全部螺栓均为受拉，但拉力不均匀，端板与柱的接触面完全脱离接触，不存在端板受压区。计算时轴心拉力N由各螺栓均匀承受；弯矩M引起以螺栓群形心O处水平轴为中和轴的三角形应力分布，使上部螺栓受拉，下部螺栓受压；叠加后则全部螺栓均为受拉。这样可得最大和最小受力螺栓的拉力以及满足设计要求的公式如下（各螺栓的y值均自螺栓群形心O点算起）

图3.50　普通螺栓群弯矩受拉

式（3.49a）表示最大受力螺栓的拉力不超过单个螺栓的抗拉承载力设计值，（3.49b）则表示全部螺栓受拉，不存在受压区，这是式（3.49a）成立的前提。由式（3.49b）可得Nmin≥0时的偏心距e≤∑/（ny1），如令ρ＝∑/（ny1）表示螺栓有效截面的核心距，则e≤ρ时为小偏心受拉。

（2）大偏心受拉。当偏心距e≥ρ＝∑/（ny1）时，此时端板底部将出现受压区见图3.50（c）。仿式（3.47），近似并偏安全地取中和轴位于最下排螺栓O′处，按相似步骤写出对O′处水平轴的弯矩平衡方程，可得（e′、y′i均自O′点算起，最上排螺栓1的拉力最大）

故得螺栓i的拉力为

螺栓1的拉力

【例3.11】 图3.51（a）所示连接，钢材为Q235B，承受偏心拉力N＝260k N，e＝100mm，采用C级M20普通螺栓如图布置，验算螺栓强度。

图3.51　例3.11图

解:该连接中螺栓群偏心受拉，求螺栓有效截面的核心距，即

偏心距e＝100mm＜ρ＝116.7mm，属小偏心受拉[图3.51（c）]。螺栓1受力最大，其拉力为:

单个螺栓的抗拉承载力设计值为

【例3.12】 如图3.53所示，取e＝200mm，验算螺栓强度。若M20承载力不够，改选什么螺栓?

解:由于e＝200mm＞116.7mm，应按大偏心受拉计算螺栓的最大拉力见图3.51（d）。假定中和轴在最上排螺栓处，则最下排螺栓1受力最大

由例3.11知C级M20的抗拉承载力设计值Nbt＝41.6k N＜N1＝53.2k N，故C级M20螺栓不符合强度要求。所需的螺栓有效面积为

选用M24，Ae＝353mm2，满足要求。