直角角焊缝连接计算方法

3.3.4.1　承受轴心力作用时角焊缝连接的计算

（1）采用双盖板的对接连接承受轴心力的计算。当轴心力通过连接焊缝中心时，计算时假定焊缝应力均匀分布。在图3.20中，当只有正面角焊缝时，按式（3.8）计算；当只有侧面角焊缝时，按式（3.9）计算；当采用三面围焊时，对于图示矩形盖板，先计算正面角焊缝承担的内力N′

式中　∑lw——连接一侧的正面角焊缝计算长度的总和。

然后由（N－N′）计算侧面角焊缝的强度

式中　∑lw——连接一侧的侧面角焊缝计算长度的总和。

（2）承受斜向轴心力的角焊缝连接计算。如图3.21所示的角焊缝连接承受斜向轴心力作用，计算时将N分解为垂直于焊缝长度方向的分力Nx和平行于焊缝长度方向的分力Ny，计算应力代入式（3.7）计算角焊缝的强度。

图3.20　承受轴心力的盖板连接

图3.21　角焊缝承受斜向轴心力作用

（3）承受轴心力的角钢角焊缝连接计算。在钢桁架中，角钢杆件与节点板的连接焊缝一般采用两面侧焊，也可采用三面围焊，特殊情况允许采用L形焊缝见图3.22。为避免节点偏心受力，各焊缝所承担内力的合力作用线应与角钢杆件的轴线重合。

图3.22　角钢角焊缝的内力计算

1）对于三面围焊情况[图3.22（a）]，先假定正面角焊缝的焊脚尺寸hf3，求出正面角焊缝承担的内力N3，然后求出肢背焊缝和肢尖焊缝承担的内力N1和N2。

当杆件为双角钢组成的T形截面，且肢宽为b时

由平衡条件（∑M＝0）可求得

式中　e——角钢的形心矩；

α1、α2——角钢肢背、肢尖焊缝的内力分配系数，近似取α1＝2/3、α2＝1/3。工程中常用等肢角钢α1＝0.7，α2＝0.3；不等肢角钢短肢相拼α1＝0.75，α2＝0.25，长肢相拼α1＝0.65，α2＝0.35。

2）对于两面侧焊情况[图3.22（b）]，由N3＝0得

求出各条焊缝所承担的内力后，按构造要求（角焊缝的尺寸限制）假定肢背和肢尖的焊脚尺寸hf1和hf2，即可求出焊缝的计算长度lw。

对于双角钢截面

式中　lw1、hf1——一个角钢肢背角焊缝的焊缝计算长度和焊脚尺寸；

lw2、hf2——一个角钢肢尖角焊缝的焊缝计算长度和焊脚尺寸。

在焊缝长度已知时，也可由焊缝计算长度反求焊脚尺寸。

考虑到每条焊缝两端的起灭弧缺陷，实际焊缝长度取计算长度加2hf。对于三面围焊情况，由于在杆件端部转角处必须连续施焊，每条侧面角焊缝只有一端可能起灭弧，故每条侧面角焊缝的实际长度为计算长度加hf；对于两面侧焊情况，如果焊缝一端采用绕角焊，则每条侧面角焊缝的实际长度取计算长度加hf，绕角焊缝长度2hf不进入计算。计算角焊缝的计算长度时小数点以后部分都进位1，通常焊缝的实际长度取5mm的倍数。

3）当杆件受力很小时，可采用L形围焊见图3.22（c）。由N2＝0得

角钢的正面角焊缝长度已知，可由下式计算焊脚尺寸

式中　lw3＝b－hf3（未采用绕角焊时），lw3＝b（采用绕角焊时）。

角钢肢背角焊缝的计算长度可由式（3.14a）求出。

【例3.1】 验算图3.21所示直角角焊缝的强度。已知焊缝承受静态斜向力N＝300k N（设计值），θ＝60°，角焊缝的焊脚尺寸hf＝8mm，焊缝实际长度l′w＝170mm，钢材为Q235B，手工焊，焊条为E43型。

解:①将N力分解为垂直于焊缝和平行于焊缝的分力，分别求σf、τf，即

②代入式（3.5）得

满足要求。

【例3.2】 设计采用双盖板的对接连接（图3.23）。已知构件钢板宽240mm，厚度28mm，盖板厚度16mm。该连接承受的静态轴心力N＝1400k N（设计值），钢材为Q235B，手工焊，焊条为E43型。

解:设计采用盖板的对接连接有两种方法。一种方法是假定焊脚尺寸求焊缝长度，再由焊缝长度确定盖板的尺寸；另一种方法是先假定焊脚尺寸和盖板的尺寸，然后验算焊缝的承载力。如果假定的焊脚尺寸和盖板的尺寸不能满足承载力要求，则应进行相应调整后再验算，直到满足要求为止。

图3.23　例3.2图

角焊缝的焊脚尺寸hf应根据板件厚度确定。构件钢板t1＝28mm，盖板t2＝16mm，厚度均大于6mm，则:

hfmax＝t－（1～2）＝16－（1～2）＝（15～14）（mm）

取hf＝10mm，查附表1.2得角焊缝的强度设计值＝160N/mm2。

①采用两面侧焊见图3.23（a）。求连接一侧所需焊缝的总长度，由式（3.7）得

每侧共有4条侧面角焊缝，每条焊缝的实际长度为

取构件钢板的间隙为10mm，所需盖板的长度为

l≥2l′w＋10＝2×333＋10＝676（mm）

取l＝680mm。

盖板的宽度b（即两条侧焊缝间的距离），应根据构件钢板与盖板的强度条件和构造要求确定。

由强度条件求盖板宽度（盖板承载力不小于母材承载力）

b×16×2×215≥240×28×205

取b＝210mm。

验算构造要求

b＝210mm＜lw＝333－2×10＝313（mm） （满足）

且 b＜16t＝16×16＝256（mm） （满足）

故选定盖板尺寸为680mm×210mm×16mm。

②采用三面围焊时见图3.23（b）采用三面围焊可以减小侧面角焊缝的长度，从而减小盖板的尺寸。设盖板的宽度和厚度与采用两面侧焊时相同，仅需求盖板长度。已知正面角焊缝的长度l′w＝b＝210mm，则正面角焊缝所能承受的内力为

连接一侧所需侧面角焊缝的总长度为

连接一侧共有4条侧面角焊缝，则一条侧面角焊缝的长度为

取l′w＝195mm。

盖板长度l为

l≥2l′w＋10＝2×195＋10＝400（mm）

③采用菱形盖板时见图3.23（c）当盖板宽度较大时，采用菱形盖板可减小角部的应力集中，从而使连接的工作性能得以改善。菱形盖板的连接焊缝由正面角焊缝、侧面角焊缝和斜焊缝等组成。设计时，一般先假定盖板的尺寸，然后再进行验算。盖板尺寸如图3.23（c）所示，则各部分焊缝的承载力分别为:

正面角焊缝

侧面角焊缝

斜焊缝的强度介于正面角焊缝与侧面角焊缝之间，设计时若按侧面角焊缝进行计算，将偏于安全。

连接一侧焊缝的承载力为

N′＝N1＋N2＋N3＝136.6＋492.8＋801.4＝1430.9（k N）＞N＝1400k N

满足要求。

【例3.3】 求图3.24所示连接的承载力和肢尖焊缝的长度。已知角钢为2125×10，节点板厚度为8mm，肢背搭接长度为300mm，焊脚尺寸hf＝8mm，采用三面围焊形式，钢材为Q235B，手工焊，E43型焊条。

图3.24　例3.3图

解:

正面角焊缝承载力

肢背焊缝承载力

由式（3.11b）得

由式（3.11c）计算肢尖焊缝承受的内力N2为

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计算肢尖焊缝长度

取lw2＝120mm。

图3.25　承受弯矩、轴心力、剪力联合作用的角焊缝

3.3.4.2　承受弯矩、轴心力、剪力联合作用的角焊缝连接的计算

图3.25（a）所示的双面角焊缝连接承受偏心拉力N作用，计算时，将N分解为Nx和Ny两个分力。则角焊缝同时承受垂直于焊缝长度方向的轴心力Nx、平行于焊缝长度方向的轴心力剪力Ny和弯矩M＝Nxe的共同作用。焊缝有效截面上的应力分布如图3.25（b）所示，图中焊缝下端A点应力最大，取A为控制设计点。此处垂直于焊缝长度方向的应力σf包括由轴心拉力Nx产生的应力σN和弯矩M产生的应力σM

σN、σM在A点的方向相同，可直接叠加，故A点垂直于焊缝长度方向的应力为

平行于焊缝长度方向的应力τf由Ny产生，即

式中　lw——焊缝的计算长度，为实际长度减去2hf。

焊缝的强度计算公式为

当连接直接承受动力荷载作用时，取βf＝1.0。

对于工字构件与钢柱翼缘的角焊缝连接见图3.26，通常承受弯矩M和剪力V的联合作用。在剪力作用下，如果没有腹板焊缝存在，翼缘将发生明显挠曲。因此，计算时通常假设腹板焊缝承受全部剪力，而弯矩则由全部焊缝承受。

图3.26　工字形梁（或牛腿）的角焊缝连接

为了使焊缝分布合理，宜在翼缘的上下两侧均匀布置角焊缝，根据前面假设，翼缘焊缝只承受垂直于焊缝长度方向的弯曲应力，此弯曲应力沿梁高度呈三角形分布[图3.26（c）]，最大弯应力σf1发生在翼缘焊缝的最外侧纤维处，σf1应满足角焊缝的强度条件，即

式中　m——焊缝截面所承受的弯矩；

Iw——全部焊缝有效截面对中和轴的惯性矩；

h——上、下翼缘焊缝有效截面最外侧纤维之间的距离。

腹板焊缝承受两种应力的联合作用，即垂直于焊缝长度方向、且沿梁高度呈三角形分布的弯应力和平行于焊缝长度方向、且沿焊缝截面均匀分布的剪应力的作用。腹板焊缝的设计控制点取翼缘焊缝与腹板焊缝的交点处A，此处的弯曲应力和剪应力分别按下式计算

式中　h0——腹板焊缝的实际长度；

he2——腹板焊缝的有效厚度；

lw2——腹板焊缝的计算长度；

∑（he2lw2）——腹板焊缝有效截面面积之和。

腹板焊缝在A点的强度应满足下式

工字形截面构件与钢柱翼缘角焊缝连接的另一种计算方法是假设腹板焊缝只承受剪力V，翼缘焊缝承担全部弯矩M，此时将弯矩M化为一对水平力H，即

H＝M/h

则翼缘焊缝的强度计算公式为

腹板焊缝的强度计算公式为

式中　he1——翼缘焊缝的有效厚度；

lw1——翼缘焊缝的计算长度。

【例3.4】 验算图3.27所示牛腿与钢柱连接角焊缝的强度。钢材为Q235，焊条为E43型，手工焊。静态荷载设计值F＝400k N，偏心距e＝280mm，焊脚尺寸hf1＝8mm，hf2＝6mm。图3.27（b）为焊缝有效截面尺寸。

图3.27　例3.4图

解:图3.27（b）中，he1＝5.6mm，he2＝4.2mm。

竖向力N在角焊缝形心处引起剪力V＝N＝400k N，引起的弯矩M＝Ne＝400×0.28＝112（k N·m）。

①考虑腹板焊缝参加传递弯矩的计算方法。全部焊缝有效截面对中和轴的惯性矩为

翼缘焊缝的最大应力

腹板焊缝中由弯矩M引起的最大应力

腹板焊缝中由剪力V引起的平均剪应力

腹板焊缝的强度（选A点为设计控制点）为

②不考虑腹板焊缝传递弯矩的计算方法。翼缘焊缝所承受的水平力为

（h近似取翼缘形心间的距离）

翼缘焊缝的强度为

腹板焊缝的强度为

3.3.4.3　承受扭矩或扭矩与剪力联合作用的角焊缝连接的计算

图3.28所示为采用三面围焊的搭接连接。角焊缝在F作用下，同时承受竖向剪力V＝F和扭矩T＝F（e1＋e2）的联合作用。

为了简化计算，在计算扭矩T作用下产生的应力时假定:①被连接件是绝对刚性的，它有绕焊缝形心O旋转的趋势，而角焊缝本身是弹性的；②角焊缝群上任一点的应力方向垂直于该点与形心的连线，且应力的大小与连线的长度r成正比。在图3.28中，A点与A′点距形心O点最远，故这两点由扭矩T引起的剪应力τT最大，焊缝群其他各点由扭矩T引起的剪应力τT均小于这两点的剪应力，故取这两点为设计控制点。

在计算剪力V作用下产生的应力时，假定剪力产生的应力平均分布。实际上，在图3.28所示竖向力作用下，水平焊缝为正面角焊缝，而竖直焊缝为侧面角焊缝，两者单位长度分担的应力是不同的，前者较大，后者较小，这与前面基本公式推导中考虑焊缝方向的思路不符。同样，在确定形心位置以及计算扭矩产生的应力时，也没有考虑焊缝方向，而只在最后验算式中引进了正面角焊缝强度增大系数βf，所以该计算方法有一定的近似性。

图3.28　受剪力和扭矩作用的角焊缝

在扭矩T作用下，A点（或A′点）的应力为

式中　Ip——焊缝有效截面的极惯性矩，Ip＝Ix＋Iy。

将τT沿x轴和y轴分解见图3.28（b），则

剪力V在焊缝群产生的平均剪应力为

A点受到的垂直于焊缝长度方向的应力为

σf＝τTy＋τVy

A点的应力合力应满足强度条件

当连接直接承受动力荷载时，取βf＝1.0。

【例3.5】 如图3.28所示，已知钢板长度l1＝400mm，搭接长度l2＝310mm，荷载设计值F＝250k N，偏心距el＝300mm（至柱边缘的距离），钢材为Q235B，手工焊，焊条E43型，焊脚尺寸为hf＝10mm，试验算该焊缝的强度。

解:图3.28所示为采用三面围焊的搭接连接。该连接角焊缝在F作用下，同时承受竖向剪力V＝F和扭矩T＝F（e1＋e2）作用。考虑起灭弧影响，A点取（l2－hf）位置。

求焊缝有效截面的形心位置

求焊缝截面的极惯性矩

Ip＝Ix＋Iy＝6.93×107＋2.053×108＝2.746×108（mm4）

由于e2＝l2－x0＝310－90－＝220（mm），A点距形心距离为

rx＝210mm，ry＝200mm

求扭矩T

T＝F（e1＋e2）＝250×（300＋220）×10－3＝130（k N·m）

求扭矩产生的应力

求剪力V在A点产生的应力

由图3.28知，τTy、τVy在A均垂直于焊缝长度方向，且方向相同，故

满足要求。