钢结构设计表达式-钢结构

现行钢结构设计规范除疲劳计算外，采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，用分项系数的设计表达式进行计算。这是考虑到用概率法的设计式，广大设计人员不熟悉也不习惯，同时许多基本统计参数还不完善，不能列出，因此，建筑结构可靠度设计统一标准建议采用广大设计人员所熟悉的分项系数设计表达式。但这与以往的设计方法不同，分项系数不是凭经验确定，而是以指标β为基础用概率设计法求出，也就是将式（1.23）或式（1.25）转化为等效的以基本变量标准值和分项系数形式表达的极限状态设计式。

现以简单的荷载情况为例，分项系数设计式可写成:

式中　RK——抗力标准值（由材料强度标准值和截面公称尺寸计算而得）；

SGK——按标准值计算的永久荷载（G）效应值；

SQK——按标准值计算的可变荷载（Q）效应值；

γ——分项系数。

相应地，式（1.25）可写成:

为使式（1.26）与式（1.27）等价，必须有:

由式（1.23）可知，R*、、不仅与可靠指标β有关，而且与各基本变量的统计参数（平均值、标准值）有关。因此，对每一种构件，在给定β的情况下，γ值将随荷载效应比值ρ＝SQK/SGK变动而为一系列的值，这对于设计显然不方便；如分别取γG、γQ为定值，γR亦可按各种构件取不同的定值则所设计的结构构件的实际可靠指标就不可能与给定的可靠指标完全一致。为此，可用优化法求最佳的分项系数值，使两者β的差值最小，并考虑工程经验确定。

《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068—2001）经过计算和分析，规定出在一般情况下荷载分项系数:

γG＝1.2； γQ＝1.4

当永久荷载效应与可变荷载效应异号时，这时永久荷载对设计是有利的（如屋盖当风的作用而掀起时），应取:

γG＝1.0； γQ＝1.4

在荷载分项系数统一规定的条件下，现行钢结构设计规范对钢结构构件抗力分项系数进行分析，使所设计的结构构件的实际β值与预期的β值差值甚小，并结合工程经验规定出Q235钢的γR＝1.087；对Q345、Q390和Q420钢的γR＝1.111。

钢结构设计用应力表达，采用钢结构强度设计值，所谓“强度设计值”（用f表示），是钢的屈服点（fy）除以抗力分项系数γR的商，如Q235钢抗拉强度设计值为f＝fy/1.087；对于端面承压和连接则为极限强度（fu）除以抗力分项系数γRu，即f＝fu/γRu＝fu/1.538。

因此，对于承载能力极限状态荷载效应的基本组合按下列设计表达式中最不利值确定:

可变荷载效应控制的组合:

永久荷载效应控制的组合:

式中　γo——结构重要性系数，对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件，不应小于0.9；(www.xing528.com)

σGK——永久荷载标准值在结构构件截面或连接中产生的应力；

σQ1K——起控制作用的第一个可变荷载标准值在结构构件截面或连接中产生的应力（该值使计算结果为最大）；

σQiK——其他第i个可变荷载标准值在结构构件截面中产生的应力；

γG——永久荷载分项系数，当永久荷载效应对结构构件的承载能力不利时，取1.2，但对式（1.30）则取1.35。当永久荷载效应对结构构件的承载能力有利时，取为1.0；验算结构倾覆、滑移和漂浮时取0.9；

γQ1、γQi——第1个和其他第i个可变荷载分项系数，当可变荷载效应对结构构件的承载能力不利时，取1.4（当楼面活荷载大于4.0k N/m2时，取1.3）；有利时，取为0；

ψci——第i个可变荷载的组合值系数，可按荷载规范的规定采用。

式（1.29）和式（1.30），除第一个可变荷载的组合值系数，ψc1＝1.0的楼盖（例如仪器车间仓库、金工车间、轮胎厂准备车间、粮食加工车间等的楼盖）或屋盖（高炉附近的屋面积灰），必然由式（1.30）控制设计取γG＝1.35外，其他只有大型混凝土屋面板的重型屋盖以及很特殊情况才有可能由式（1.30）控制设计。

对于一般排架、框架结构，可采用简化式计算，由可变荷载效应控制的组合:

式中　ψ——简化式中采用的荷载组合值系数，一般情况下可采用0.9；当只有1个可变荷载时，取为1.0。

由永久荷载效应控制的组合，仍按式（1.30）进行计算。

对于偶然组合，极限状态设计表达式宜按下列原则确定:偶然作用的代表值不乘分项系数；与偶然作用同时出现的可变荷载，应根据观测资料和工程经验采用适当的代表值，具体的设计表达式及各种系数，应符合专门规范的规定。

对于正常使用极限状态，按建筑结构可靠度设计统一标准的规定要求分别采用荷载的标准组合、频遇组合和准永久组合进行设计，并使变形等设计不超过相应的规定限值。

钢结构只考虑荷载的标准组合，其设计式为:

式中　vGK——永久荷载的标准值在结构或结构构件中产生的变形值；

vQ1K——起控制作用的第一个可变荷载的标准值在结构构件中产生的变形值（该值使计算结果为最大）；

vQiK——其他第i个可变荷载标准值在结构或结构构件中产生的变形值；

[v]——结构或结构构件的容许变形值。