试验成果分析及工程应用

若需要在实际工程中推广应用米字型块体，则需对块体特性有一个充分的了解。

参考JTS 154—2018中对于在防波堤、护岸断面上采用护面块体时所需各参数，在模型上分别对米字型块体各参数进行测定，主要包括以下几个参数：形状系数c、每100 m2护面块体个数N、块体空隙率P′、每100 m2护面块体混凝土用量Q、糙渗系数KΔ、稳定系数KD。

试验分别得出A型、B型两种米字型块体的各自参数，为进一步推广新型块体在工程上应用，在A型、B型两种块体中选择一种较优的块体，将该块体与现有常用的扭王字块体在块体稳定性、消浪情况和施工难易程度等方面进行对比试验。此外，还进一步通过改变不同坡度m、堤前水深d、入射波周期T，对块体失稳率与极限波高之间的变化关系进行了试验研究。上述各因素与稳定系数变化关系的结果可为JTS 154—2018中的Hudson计算式提供补充数据。

1）块体设计参数测定

为了增加试验结果准确性，试验过程中对A型、B型两种块体采用了四种不同质量（分别为60×10-3kg、90×10-3kg、120×10-3kg、150×10-3kg），护面块体摆放方式为单层随机摆放，摆放情况如图2-13所示，多次进行测量，最后取其平均值。同时也为了在试验过程中便于观察护面块状态，对护面上不同行的块体进行不同颜色交错随机摆放。

图2-13　新型消浪块体随机安放方式

图2-14　水槽内制作完成试验断面

（1）形状系数c。对于米字型块体形状系数c的测定，依据JTS 154-2018中护面块体厚度计算公式可知，当测出计算式中护面块体层厚度h、块体质量W，则可以得出形状系数c。而护面块体厚度h是直接在水槽内试验断面上的不同位置测得，因此将护面块体厚度计算公式进行变形后即可得出形状系数c计算表达式：

式中　h——护面块体层厚度；

γb——块体材料的重度，取23.0 kN／m3；

W——单个块体的稳定质量，见表2-3；

n′——护面块体的层数，取1。

对护面块体厚度h进行测量时，分别对四种不同质量护面块体试验断面上的不同位置进行多次测量，如图2-15所示。

再计算得出A型、B型两种块体对应四种不同质量的形状系数c分别为1.42、1.38、1.37、1.36和1.40、1.37、1.42、1.39，最后取平均值，即米字型块体A型块、米字型块体B型块的形状系数cA、cB分别为1.40和1.38，具体结果见表2-3。

（2）每100 m2护面块体个数N。测定护面块体在断面上数量N时，考虑到断面摆放时试验水槽内边壁对其两侧块体限制的影响，因此在水槽外采用与水槽内断面摆放时相同的条件，即采用堤心、垫层石形成1∶1.5和1∶2两种坡度断面，如图2-16所示。

图2-15　试验断面斜坡上厚度h测量示意位置

表2-3　米字型块体形状系数c结果

图2-16　设计两种不同坡度的断面

在上述两种坡度上分别进行了A型、B型的四种不同质量米字型块体随机摆放（即2×2×4=16种组合）。为测量此时断面上不同数量的块体在斜坡上所占的面积，可以通过测量斜坡上纵、横排列的块体长L和宽B（为了保证长L和宽B测量精度，且考虑最外侧块体姿态的影响，测量L、B时取最外两侧块体中心至中心之间的距离，另外，每次测量均选择每条边三个不同位置，最后求取L、B平均值）来得出。斜坡上排列块体长L和宽B测量示意具体如图2-17所示。

图2-17　斜坡上块体长L和宽B的测量

在模型上不同质量米字型块体在不同坡度断面上的摆放情况如图2-18所示，块体所占的面积见表2-4、表2-5。

图2-18　米字型块体在不同坡度上摆放情况

表2-4　米字型块体A型块1∶1.5、1∶2坡度每100 m2面积安放的块体数N结果

表2-5　米字型块体B型块1∶1.5、1∶2坡度每100 m2面积安放的块体数N结果

为了得到块体每100 m2护面层安放的块体数N，以及其与不同块体质量W之间的关系曲线，则将模型上测得结果按设定模型比尺分别反推至原型上，从而得到A型、B型块体每100 m2护面层安放的块体数N，以及每100 m2护面层安放的块体数N与不同块体质量W之间的关系曲线，如图2-19、图2-20所示。

图2-19　米字型块体A型块质量W与每100 m2护面层安放的块体数N的关系

图2-20　米字型块体B型块质量W与每100 m2护面层安放的块体数N的关系

由图2-19、图2-20可知，1∶2坡度的块体数量略多于1∶1.5，但均在5%以内，说明坡度对同一种块体在每100 m2安放的块体数N影响不大。

（3）块体空隙率P′。块体空隙率P′的测定，根据JTS 154—2018中护面块体摆放的个数计算式可知，当测得新块体每100 m2护面层安放的块体数N和形状系数c后，已知不同块体质量W，再将规范公式进行变形即可得出块体空隙率P′计算式（2-14），分别可得到A型、B型两种块体对应四种不同质量空隙率P′分别为56.08%、52.55%、53.45%、49.68%和55.56%、52.27%、54.68%、50.68%，取其平均值，得到A型、B型块体的空隙率分别为，具体结果见表2-6。

式中　N——块体数，由表2-4与表2-5测量得到；

W——单个块体的稳定质量；

γb——块体材料的重度，取23.0 kN／m3；

n′——护面块体的层数，取1；

c——块体形状系数，由表2-3测量得到；

A——块体所占面积，取100 m2；

P′——护面层的空隙率。

表2-6　米字型块体空隙率P′结果

根据上述测定所得块体形状系数c和空隙率P′结果，采用JTS 154—2018中护面块体摆放的个数计算式来计算每100 m2面积块体摆放数N，将该结果与模型上实际摆放块体数量进行比较，结果见表2-7。通过对比可知，实际摆放块体数量比理论计算值要少，但误差在10%以内。

表2-7　每100 m2面积块体摆放数N与实际摆放块体对比结果

（4）块体混凝土用量Q。米字型块体混凝土用量Q的测定，同样根据JTS 154—2018中人工块体混凝土用量计算式：

式中　Q——人工块体混凝土用量；

N——块体数，由表4.2测量得到；

W——单个块体的稳定质量；

γb——块体材料的重度，取23.0 kN／m3。

由上述测量得到A型、B型米字型块体每100 m2护面层安放的块体数N，以及已知块体质量W，从而得到这两种块体混凝土用量Q与块体质量W的关系曲线如图2-21、图2-22所示。

图2-21　米字型块体A型块质量W与混凝土用量Q的变化关系

图2-22　米字型块体B型块质量W与混凝土用量Q的变化关系

（5）糙渗系数KΔ。糙渗系数即为波浪的爬高结果，反映块体实际的消浪能力，对KΔ值的测量方法为：在其迎浪侧面安放不透水板［《港口与航道水文规范》（JTS 145—2015）］［51］，在米字型块体两种不同材质断面下进行对比试验，两种不同材料断面的摆放情况如图2-23所示。分别测量相同试验条件下波浪爬高的结果，选择最低水位0.25 m，采用规则波作用，此时试验过程中始终保持堤顶无越浪，波浪爬高见如2-24所示，两种不同材料波浪爬高结果见表2-8和表2-9。将块体与不透水材料所测的爬高结果进行对比，即可得到A型、B型块体的糙渗系数KΔ分别为0.513和0.494。

图2-23　两种不同材料的护面断面

（6）稳定系数KD。新块体稳定系数KD的测定同样利用JTS 154—2018中计算单个块体的稳定质量计算式（2-15）。在设定断面条件下，当已知块体质量W、入射设计波高H时，可求得不同稳定系数下KD。A型、B型块体的稳定系数KD分别见表2-10和表2-11。根据表中对应结果绘制出A型、B型两种块体的稳定系数KD与失稳率n的关系曲线分别如图2-25和图2-26所示。由试验结果可知，当块体处于稳定-失稳的临界稳定状态且考虑一定的安全裕度时，两种块体的稳定系数KD均为22.2。

图2-24　护面波浪爬高现象

表2-8　米字型块体A型块糙渗系数KΔ结果

表2-9　米字型块体B型块糙渗系数KΔ结果

表2-10　米字型块体A型块KD结果

表2-11　米字型块体B型块KD结果

（续表）

图2-25　米字型块体A型块稳定系数KD与失稳率n的关系

图2-26　米字型块体B型块稳定系数KD与失稳率n的关系

式中　W——单个块体的稳定质量；

γb——块体材料的重度，取23.0 kN／m3；

γ——水的重度，取10.25 kN／m3；

H——设计波高；

KD——块体稳定系数；

α——斜坡与水平面的夹角。

（7）A型、B型两种块体试验结果对比见表2-12，由表中结果可知：从c、P′、N和Q，以及KΔ等方面比较，B型优于A型；另外通过稳定性结果得到，B型块体失稳率小于A型。考虑到块体经济性、消浪效果和稳定性等方面，选择B型作为米字型块体的最终形状。

表2-12　米字型块体A、B型块对比结果

2）消浪块体摆放方式分析

米字型块体是由随机单层摆放人工勾连型块体演变而成的，因此块体在工程应用过程中仍主要采用随机摆放的方式。但在国内一些护岸、渔港码头防护和考虑景观效果的人工岛工程中会采用规则摆放，如扭王字块体的规则摆放。图2-27为实际工程中扭王字块体的规则摆放情况，针对此类情况，团队在模型上对米字型块体的规则摆放适用性进行了试验研究。(www.xing528.com)

针对新块体形状特点，以及在实际工程应用中能便于施工操作，模型上提出了两种不同的规则摆放方式。

图2-27　某近岸工程中扭王字块体的规则摆放

图2-28　某渔港工程中扭王字块体的规则摆放

（1）规则摆放方式1。由断面坡脚起，第一排块体中间杆与防波堤轴线成45°夹角，第二排块体中间杆按逆时针旋转90°（即与防波堤轴线成135°夹角）摆放，如图2-29所示，如此摆放使相邻两排块体间相互咬合，降低块体失稳风险，这一点明显区别于扭王字块体的两排块体间存在通缝。在各水位波浪作用下，通过试验观测可得，由于这种规则摆放，块体间存在明显的咬合力，块体失稳时的波高与其随机安放时失稳时的波高几乎差不多。另外，通过试验也发现规则摆放的块体其失稳位置主要集中在坡顶拐角，块体失稳形态如图2-30所示，失稳主要原因仍是块体间勾连脱节。斜坡上块体在波浪作用下，本身存在位移，从而使拐角位置勾连性相对较弱位置的块体松开而形成单个块体，最后出现失稳。

图2-29　米字型块体规则摆放方式1

图2-30　坡顶拐角位置脱开失稳

（2）规则摆放方式2。仍由断面坡脚起，第一排中间杆与防波堤轴线成45°夹角，第二排块体中间杆按逆时针转45°（即与防波堤轴线成90°夹角），使相邻两排块体间相互咬合。垫层形式与摆放方式1相同，即采用堤心石中质量大的块石抛填在最外侧。规则摆放方式2在断面上的摆放如图2-31所示。与摆放方式1对比，在各水位波浪作用下，虽然块体失稳的位置仍集中在坡顶拐角的位置（图2-32），不过块体失稳时的波高增加，同时失稳程度略好于摆放方式1。试验结果见表2-13。

图2-31　米字型块体规则摆放方式2

图2-32　坡顶拐角位置脱开失稳

表2-13　米字型块体规则摆放与随机摆放对比结果

通过上述试验可知，米字型块体的稳定性较好。为进一步了解该块体采用规则摆放时的消浪护面效果，将上述规则摆放试验结果与相同条件下随机摆放试验结果进行对比，具体见表2-13。通过表中试验结果可知，在相同波高作用下，规则摆放的块体稳定性要略好于随机摆放，因此表明米字型块体是适合规则摆放的。但因摆放方式的固有特性，相同面积的规则摆放块体数量比随机摆放多10%～20%。

3）米字型块体特性研究

（1）块体失稳机理与分析。选择测试性能最优的米字型块体B型块，考虑到需要一定的失稳率，块体质量选择为60×10-3kg，随机摆放方式，对块体的失稳机理进行试验分析。

通过试验观测发现，块体失稳机理主要为波浪冲击块体时，部分水体沿堤坡上爬，另外部分水体透过块体；在波浪沿坡面下落时，堤体内部水体也向外渗出，此时堤内水体外流时形成水流对块体的浮托力，块体因浮托力过大而失重被挤出，失去勾连，从而导致块体失稳。另外，经上述不同试验条件下失稳的结果可知，块体失稳规律、破坏形态基本一致，且失稳范围主要集中在静水位附近。块体失稳现象如图2-33、图2-34所示。

图2-33　静水位附近块体被挤脱后滚落至海侧

（2）坡度m对块体稳定性影响。依据JTS 154—2018中计算单个块体稳定质量的Hudson计算公式可知，块体的稳定质量与坡度m成反比，即坡度越缓，要求的稳定质量越小。但是参考国内外其他一些研究成果分析来看，对于依靠嵌固摆放的块体如四脚空心方块体、条石和螺母块体等都有斜坡坡度越陡反而越稳定的特性，对于传统单层勾连块体也不是块体稳定质量随坡度变缓而变小。例如，扭王字块体护面在约4∶3的坡度咬合最稳定。

图2-34　同一位置块体滚落数量增加

因此，为了解单层摆放米字型块体与断面坡度m的关系，模型上分别设计了1∶1.25、1∶1.5、1∶2、1∶3四种不同坡度的试验，在不同入射波浪作用下，分别测定其坡度m和块体失稳率n、稳定系数KD，具体见表2-14和图2-35。

表2-14　不同坡度m下的失稳率n、极限波高试验结果

由图2-35可知，米字型块体的稳定性既不是在斜坡坡度越陡时越好，也不是越缓越好，而是当坡度在1∶1.5～1∶2范围时其稳定性最佳。在波浪作用下，米字型块体在不同坡度的失稳情况如图2-36所示。

（3）周期T对块体稳定性影响。对于入射波浪周期T对米字型块体稳定性的影响，在JTS 154—2018中的单个块体稳定质量Hudson计算式中未考虑，但在苏联建筑设计规范中的计算块重的公式中有所考虑。近年来的研究也表明，并非波陡越小（即波周期越长）所需块体的稳定质量越大。

图2-35　坡度m与失稳率n的变化关系

图2-36　不同坡度的块体失稳情况

为研究不同入射波浪周期T对块体稳定性的影响，模型上分别设计了周期1.0 s、1.3 s、1.6 s、1.9 s四种不同周期试验，同时引入了伊里巴伦（Iribarren）数ξ（一般称“破波参数”），分析块体失稳率与破波参数ξ及波周期T间的关系，以揭示波周期的影响规律。破波参数ξ的表达式如下：

式中　ξ——破波参数；

α——斜坡的坡角；

T——波浪周期。

利用式（2-16）对试验数据进行无量纲分析，各试验工况ξ的值见表2-15，并在图2-37、图2-38中点绘出失稳率n与波周期T及破波参数ξ的变化关系。

表2-15　不同周期作用下块体失稳率n和ξ值结果

图2-37　新块体周期Ts与失稳率n的变化关系

图2-38　新块体破波参数ξ与失稳率n的变化关系

由图2-37、图2-38可知，在周期较小时，失稳率随周期增大而增大，在波周期1.3 s（原型值为9.19 s）附近失稳率达到最大值，而后随着周期的增大而减小。从研究的结果看，波陡为1／11左右的波浪对防波堤护面块体的稳定性最为不利，该波浪能量最大，破坏性最强。从图中还可以看出，块体失稳率n随着破波参数ξ的增大先增后减，当ξ约为3.0时，对应的n最大。因破波参数ξ与波周期成正比，所以失稳率n与ξ的关系反映了块体稳定性随波周期的变化规律。

（4）堤前水深d对块体稳定性影响。在JTS 154—2018中的单个块体稳定质量Hudson计算式中未考虑堤前水深d的影响。对于水深对块体稳定性的影响研究，模型上分别设计了0.25 m、0.35 m、0.45 m三组不同水深的试验，在不同波浪作用下并保证堤顶不越浪的情况下，测量不同水深条件下块体失稳率n和极限波高H，试验结果见表2-16和图2-39所示。

表2-16　不同堤前水深d下失稳率n和极限波高H试验结果

图2-39　水深d与失稳率n的关系

由图2-39可知，块体的稳定性与水深变化存在一定的影响，从块体失稳率结果和试验现象观测发现，在水深0.35 m时，即水位约位于断面高度一半时对稳定性影响最大，而其他两个水位则影响相对较小，分析主要原因为低水位波浪破碎和高水位波浪直接越过护面块体。

4）新块体与现有块体对比试验

由于扭王字块体是目前国内外常用、公认性能较好的一种单层安放勾连性块体，因此对米字型块体和扭王字块体这两种块体分别采用单层随机摆放和规则摆放两种情况进行对比论证。

（1）随机摆放。在相同的波浪条件下，考虑到需要一定的失稳率，因此选择块体质量均为60×10-3kg，对比内容包括块体设计参数、堤前反射消能效果和块体安装难易程度，对比结果见表2-17。

表2-17　米字型块体与扭王字块体对比结果

通过表中结果可知，从工程造价、安装难易程度来看，米字型块体优于扭王字块体；从消浪效果上来看，两者相差不大；米字型块体和扭王字块体随机摆放情况如图2-40和图2-41所示。

（2）规则摆放。

①扭王字块体。参照实际工程中扭王字块体规则摆放的方式（中间杆向海侧），其规则摆放情况如图2-42所示。

在波浪作用下，规则摆放的扭王字块体在静水位附近很快被吸出并隆起，随后失稳，块体失稳形式如图2-43所示。通过试验观测到块体失稳机理为：当波浪冲击护面块体时，部分水体沿堤坡上爬，部分水体则透过块体渗入堤内；随着波浪迅速沿坡面下落，堤体内部水体也向外渗出，此时由于规则块体间缝隙较小，堤内水体外流形成对块体的浮托力，最终因浮托力过大，块体挤脱而出，从而导致块体失稳，如图2-44所示，试验结果见表2-18。

图2-40　米字型块体随机摆放情况

图2-41　扭王字块体随机摆放情况

图2-42　扭王字块体规则摆放情况

图2-43　块体被吸出隆起失稳

图2-44　水体下降时扭王字块块体被挤脱隆起的瞬间

②新型米字型块体。

规则摆放方式1：通过试验观测可得，在各水位波浪作用下，这种规则摆放可使块体间存在明显的咬合力，但由于块体过密、不透水而会出现隆起现象，通过试验也发现规则摆放块体失稳的位置主要集中在坡顶拐角，即块体勾连最薄弱的区域，块体失稳形态如图2-45所示。失稳的主要原因仍是块体间勾连脱节后斜坡上块体在波浪作用下存在位移调整，从而使拐角位置勾连性本来相对薄弱的块体松开而形成单个块体，最后出现失稳。总体对比发现其块体失稳的极限波高要远高于现有扭王字块体规则摆放的失稳波高。

规则摆放方式2：通过试验观测可得，在各水位波浪作用下，该摆放方式与摆放方式1相比，虽然失稳块体的位置仍集中在坡顶拐角的位置（图2-46），但块体失稳时的极限波高增加，同时失稳程度略好于摆放方式1。

图2-45　坡顶拐角位置脱开失稳状态

图2-46　坡顶拐角位置脱开失稳

以上两种摆放方式的试验结果见表2-18。

表2-18　块体规则摆放时米字型块体与扭王字块体试验结果对比

（续表）

由表2-18结果可知，米字型块体无论采取规则摆放方式1还是规则摆放方式2，其稳定性均好于扭王字块体。

综上所述，与扭王字块体比较可得：米字型块体在安装难易程度及经济性等方面均优于扭王字块体；消浪效果方面两者相差不大。

在米字型块体的研发过程中，可以得出以下结论：

（1）通过将Xbloc块体和扭王字块体各自优点相结合，研发出米字型块体。

（2）由试验研究得到米字型块体设计参数即形状系数c、块体空隙率P′、糙渗系数KΔ、块体稳定系数KD，以及每100 m2安放块体个数N和混凝土用量Q与块体质量W关系；通过以上参数的研究试验对米字型块体形状进行优化，得到最终块体即米字型块体B型块。

（3）探究了米字型块体的消浪、失稳机理的规律：

①块体摆放坡度不是越陡越好，也不是越缓越好，设计时采用1∶1.5～1∶2的坡度较为合适。

②波周期对稳定性有一定影响，即在周期较小时，失稳率随周期增大而增大，在波周期为1.3 s（原型值为9.19 s）附近失稳率达到最大值，而后随着周期的增大而减小。

③堤前水深存在一定的影响，在水位约位于断面高度的一半时对稳定性影响最大。

（4）米字型块体杆件都集中在中间，可减小在波浪冲击作用下因块体间相互碰撞而导致的杆件断裂；可采用随机和规则摆放，相同波浪作用下，规则摆放的块体稳定性要好于随机摆放，但同样条件下规则摆放数量比随机摆放增加10%～20%。

（5）通过米字型块体与扭王字块体对比得出，在安装难易程度及经济性等方面，前者优于后者；消浪效果方面，两者相差不大。