混凝土损伤模型验证成功

（1）单轴全曲线

动力作用下混凝土全曲线试验结果目前还非常少，不足以进行系统的随机损伤演化分析，所以这里仅考虑单轴动力全曲线的均值演化。用以模型验证的试验结果来源于Suaris and Shah［140，141］的工作。

动力作用下单轴受拉应力-应变曲线见图3-10。数值模拟所采用材料参数为E0=35 400MPa，λ+=5.684，ζ+=0.541，=0.12，=4.4。单轴受拉条件下未考虑塑性应变的发展。从图3-10可以看出，本书建议模型能够较好地模拟动力作用下混凝土的非线性发展，同时对峰值强度提高也能够较好地描述，由于单轴受拉条件下未考虑塑性变形，对于动力作用下峰值应变的提高估计过高。

图3-10　动力单轴受拉全曲线

单轴受压条件下同时考虑了动力损伤演化与粘塑性应变演化。动力加载条件下单轴受压应力-应变全曲线的数值结果与试验结果［126］的对比见图3-11。数值模拟所采用材料参数为：E0=31 700MPa，λ-=7.42，ζ-=0.318，=4。由图3-11可以看出，此时模型结果与试验结果符合较好。

综合单轴受拉与单轴受压的结果，可知：只有同时考虑损伤的率敏感性与塑性演化的率敏感性，才能在应力-应变层面上与试验结果有较好的吻合。前者主要影响应力的演化与峰值强度，而后者主要影响应变的演化与峰值应变。

图3-11　动力单轴受压全曲线

（2）单轴强度提高

强度提高因子（DIF）是一个非常便于实验测量的物理量，迄今为止已经积累起了丰富的结果，所以本书在讨论的时候同时考虑了均值和方差的影响，同时给出了两倍方差的分布范围。(www.xing528.com)

单轴受拉动力强度提高因子结果如图3-12，数值模拟参数取为：E0=35 400MPa，λ+=5.684，ζ+=0.541，2.5。单轴受压动力强度提高因子结果如图3-13，数值模拟参数取为：E0=31 700MPa，λ-=7.42，ζ-=0.318，ξ-=50，

数值模拟结果表明，本书模型不仅能在均值上很好地模拟混凝土在动力作用下的强度提高，同时也能很好地模拟强度提高的随机波动，这为结构的动力作用下的可靠度分析提供了基础。

（3）双轴包络图

图3-12　单轴受拉动力强度提高因子DIF

图3-13　单轴受压动力强度提高因子DIF

利用前述单轴应力-应变曲线拟合得到材料参数，即可进行多维动力本构关系的数值模拟。但是，迄今为止并未有可靠的针对多维应力状态下混凝土的动力本构关系试验结果。因此，这里仅给出混凝土动力强度包络图（图3-14）的数值结果作为研究参考。从图3-14中可以看出，双轴强度包络图中由抗拉强度控制的区段，其在动力作用下的强度提高高于抗压强度控制的区段。

图3-14　动力双轴强度包络图