结构搭建实践结果：对称性与美感

从目前的结构搭建实践结果来看，符合我们三个设计原则的结构都具有旋转对称性、镜面对称性和周期性。这些几何对称性为结构带来许多优势：

1）具有明确的空间几何发展特征；

2）对称性在建筑和城市空间中被广泛利用；

3）具有更高的美感；

4）在实践中具有很高的应用价值。

德国数学家外尔（Weyl）将对称性的概念方法描述为：如果对物体进行一些空间操作，在这些操作完成后，它看起来和之前是一样的，那么这个物体就是对称的。简单而言，物体或图形的对称性是指该物体或图形经过一定的空间操作后，能够与自身重合的性质。

图片来源：Naya Shaw on Pexels　　印度泰姬陵

图片来源：Anthony Delanoix on Unsplash　　巴黎埃菲尔铁塔

具有对称性的物体和空间本身是非常具有吸引力的，也能给人更加深刻的印象。从美学的角度而言，具有对称性的物体会显得更有美感。无论是中国的古典建筑，还是西方国家的经典建筑，都在用对称性表达空间的美感。中国传统建筑美学特别讲究建筑结构以及空间布局上的对称性，这一点从现存较多的明清建筑中可以得到明确的证实。中国古典建筑的对称性给人一种四平八稳的感觉，也充分体现着中国人“天人合一”的哲学理念。此外，对称性在结构上也有许多优点，尤其体现在结构的稳定性上。例如，古今中外的桥梁结构多为对称结构，我国古代经典桥梁设计赵州桥能够一千多年屹立不倒，也得益于它稳定的对称结构。除了建筑设计，城市设计规划中也多有这样的对称性特点，例如北京的镜像对称，巴塞罗那的旋转对称，巴黎的旋转对称，旧金山的平移对称，等等。(www.xing528.com)

图片来源: Kaspars Upmanis on Unsplash　　西班牙巴塞罗那

图片来源：Rodrigo Kugnharski on Unsplash　　法国巴黎

图片来源：Peiheng Yang on Unsplashw　　中国北京

图片来源： Belle Co on Pexels　　　美国旧金山

这样的几何美感和空间秩序也同样体现在我们设计的结构之中，无论是单件、基本单元设计，还是更高层级的单元组合，都呈现出高度的对称美感。

结构的单件和单元经过对称性操作（如平移、旋转、镜像）组合成更高层级的组合单元，以此来构建完整的空间结构。

此外，我们通过研究发现，对任意单件和单元的对称性操作次数都是可以计算的。只要结构单件被确定，这类结构的单件和单元的对称性操作次数就能被计算出来，也就能明确计算出有几种空间组合方式。