江苏大剧院屋面玻璃飘带施工的风险分析

(1)层次分析法在项目中的应用

江苏大剧院每个单体建筑均为七层楼，办公及后勤用房设置在三至四层，这部分用房的空调备选方案有三种：A1采用柜式空调，A2采用VRV系统空调，A3接入中央系统空调。以上方案在节能和安装方便角度上经评议认为：A1比A2明显次要，A1比A3稍微次要，A2比A3稍微重要。按表13-1的标度得b12=1/5，b13=1/3，b23=3。由此得比较矩阵也称作判断矩阵：

表13-1　九级标度规则表

由公式得：

由公式得：

由公式得：

最大特征根

此时，可以判断B矩阵的一致性及一致性比率。

一次性指标

平均随机一致性指标查表13-2得到R.I.=0.58。

表13-2　平均随机一致性指标数值表

在实用上，用随机一致性比率C.R作为评判指标：

C.R＜0.1，矩阵B具有满意一致性。而c2=cmax，方案A2即VRV系统在节能和安装方便角度上是最优决策方案，故采用之。

(2)线性规划在项目中的应用

一批定长12m的φ22螺纹钢下料单见表13-3，表13-4中为可能的各种截法，然后建立线性规划数学模型计算这些截法。

表13-3　下料清单表

表13-4　可能的各种截法表

设x1，x2，…，x18分别为截法1，2，…，18螺纹钢的根数，根据表13-4所示的数据列出如下的线性规划：

利用线性规划的软件计算结果为

采用上述截法后，平均每根钢筋(长1 200mm)截下的废料为

得

即废料只占钢筋用料的3.9%。通常钢筋的下料废料率为7%～8%，甚至更多，利用线性规划方法可以在不增加投入的前提下降低废料率，达到优化成本的目的。

(3)动态规划在项目中的应用

项目的长方形基地内斜穿一条2.8m×2.2m钢筋混凝土箱涵，该箱涵是南京市的污水总管。大剧院项目开工前需将这段箱涵(处在污水总管的末端)移至红线外。以1亿元投资采用3道管涵(采用顶管施工)代替这部分箱涵。由于南京市政府规定了新旧管网并网停水时间的限制，需在5天内并管施工完成。据测算，如无雨天气采取正常施工方法施工，费用(直接费)为15万元；如大雨天气施工，除直接费以外，要增加雨天措施费和地坑塌方加固措施费3万元，共计18万元；如小雨天气施工，共计费用16万元。

用动态规划方法，把问题按天分为5个阶段，目标是使所需的施工费最少。每天都要做出决策，即在每一天都要判断是在当天施工有利还是当天暂不施工，等待更有利的条件再施工。如果这一天碰上大雨，也很容易做出决策——“暂不施工”(除非在第5天，因为不允许再拖延工期，故虽遇大雨也只能冒雨施工)。但如遇小雨，则不能凭直观作出决策，因为此时无法知道以后几天的天气情况，而只知道它们的概率分布，见表13-5。

表13-5　通过气象部门了解到的有关气象资料

这是一个5阶段的一维随机动态变量的动态规划问题，对第i天来说要研究第i天碰到第j种天气状态(以j=1表示大雨，j=2表示小雨，j=3表示无雨)时，决策当天是否施工，衡量的标准是以当天施工所需的施工费用和当天不施工等待以后施工的施工费用相比较，取其中较小者为最优决策。

以Sij表示第i天的雨情，Pij为与Sij相应的概率，i=1，2，3，4，5；ri(Sij)表示第i天遇到第j种天气时所需的施工费用；Ri(Sij)表示第i天遇到第j种天气时，采用最优决策时所需的施工费用。

用动态规划的逆向递推法，从最后一天开始计算并向前递推。

①第5天：是规定施工工期的最后一天，若前4天挡板混凝土尚未浇捣，则第5天无论遇到什么天气，其最优决策均为当天施工。

可得

即

②第4天：用第4天的施工费r4(S4j)和第5天可能的施工费来比较。因第5天遇到不同的天气有不同的施工费，可根据各种天气出现的概率Pij，求得第5天施工费的期望值为

第4天遇到第j种天气时，最优决策的目标函数为

表示第4天如遇大雨，则暂不施工为好。

表示第4天如遇小雨或无雨，均应施工。

③第3天：其递推公式为

式中

得

表示如遇大雨天气，当天不施工。

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表示如遇小雨天气，当天施工。

表示如遇无雨天气，当天施工。

④第2天：递推公式为

式中

得

表示如遇大雨天气，当天不施工。

表示如遇小雨天气，当天不施工。

表示如遇无雨天气，当天施工。

⑤第1天：递推公式为

式中

得

表示如遇大雨天气，当天不施工。

表示如遇小雨天气，当天不施工。

表示如遇无雨天气，当天施工。

根据以上计算得出在这5天中浇捣挡板混凝土的最优策略为：第1天、第2天无雨天气才施工，遇大雨天气或小雨天气均不施工；第3天、第4天无雨天气或小雨天气均应施工，如遇大雨天气则暂不施工；第5天无论遇到什么天气均应施工。

（4）随机型网络计划GERT用于新工艺、新技术研制的风险分析

江苏大剧院的屋面玻璃飘带施工工艺的研制过程，通过随机型网络计划GERT，把任务由开始到结束可能出现的结果作为研究的目的，考虑项目成功或失败这两种可能性发生的概率。玻璃飘带(属于斜玻璃幕墙)是使用双曲面弯弧玻璃。由于椭球形屋面的曲率不断变化，玻璃和驳接头必须经过加工生产、试安装、检测、改进加工生产、再安装、检测，直到满足工艺要求为止。研制的内容有弯弧玻璃的双曲率、驳接头的构造、玻璃的四个孔洞等。

为了保证建筑造型光滑、圆顺，必须对双曲率弯弧玻璃的加工工艺进行调整和修改加工，此谓加工过程1；为了保证弯弧玻璃四个孔洞的位置、尺寸和倒边要求，使玻璃均匀受力，对玻璃样品作调整、修改加工，此谓加工过程2；为了保证驳接头支承玻璃的受力均匀，使驳接头应能随屋面坡度变化而转动，不致产生应力集中导致玻璃破碎，对驳接头的样品作调整、修改加工，此谓加工过程3。由于项目执行过程中各种风险的影响，即时间(或进度)、费用(投资和运行成本)和性能(技术参数)等存在着不确定性，因此，必须采用GERT网络进行定量分析。考虑图13-2的GERT网络(括号内数字前者为概率，后者为持续时间或概率密度函数)和参数表13-6[完成时间采用三时法Tm=(a+4m+b)/ 6计算，a为乐观时间，m为最可能时间，b为悲观时间]。图中描述了玻璃飘带的试制过程，产品由样品开始进入研制，用节点1表示。加工任务1完成的时间有95%的可能要用4天，再进行检测工作1；有5%的可能要用15天，然后直接进行检测工作3。检测工作1持续的时间拟服从指数分布，其持续时间的概率密度函数为其中t表示持续时间。经检测工作1后的产品有25%的概率需要送到加工任务2进行再加工，有75%的概率送到加工任务3进行最后的加工。

经加工任务2进行再加工的构件还要经过检测工作2，检测工作2持续的时间也服从指数分布，其概率密度函数可表示为此时的产品有30%的概率仍不成功，因而造成研制失败。有70%的概率使得再加工成功(即通过了检测)，也送到加工任务3进行最后加工。

最后加工完成用节点5表示，时间有60%的可能要用10天，40%的可能要用14天。最后加工完成的幕墙构件，经过检测工作3(完成时间为1天)，仍有5%的可能成为废品，而有95%的可能性加工成功。

图13-2　研制项目的GERT网络

表13-6　研制项目的GERT网络参数说明

根据以上条件，求出当产品试制成功时项目所需时间的期望值是多少，项目成功的概率是多少，通过对GERT网络的计算和随机型风险估计方法可以得出正确的结论。

首先，根据网络模型仔细地分析项目全过程，找出产品可能通过哪些加工工作和可能性是多大。从网络不难看出成品可能经过五条加工路线(其中指数分布的工期按均值计算)。

第一条路线：

所需时间

总的概率

第二条路线：

所需时间

总的概率

第三条路线：

所需时间

总的概率

第四条路线：

所需时间

总的概率

第五条路线：

所需时间

总的概率

最终产品研制成功的概率和项目成功完成的平均时间(项目工期的期望值)可以分别得出：

同时得出项目失败概率为：

经分析，得出屋面玻璃飘带研制过程存在的成功概率和失败概率分别为88.23%和11.77%。指挥部十分重视，采取聘请多名专家教授、行业顾问反复进行研究和策划，同时指挥部派员和监理一起驻厂加强监督，最后终于圆满地完成了这项研制开发任务。