曲面体投影：圆柱体、圆锥体和球体

曲面体是由曲面或曲面与平面围成的。曲线是一个点按一定规律运动而形成的轨迹，若曲线上各点都在同一平面上称为平面曲线，若曲线上各点不在同一平面上称为空间曲线。曲面是由直线或曲线在空间按一定规律形成的，由直线运动而形成的曲面称为直线曲面，直线曲面体有圆柱体、圆锥体。由曲线运动而形成的曲面称为曲线曲面，如球体。圆柱体、圆锥体、球体分别如图1-13a、b、c所示。

图1-13 曲面体

圆柱体是由一条直线围绕着一条轴线且始终保持平行和等距旋转围成；圆锥体是由一条直线与轴线交于一点且始终保持一定的夹角旋转而成；球体是由一条半圆弧线以直径为轴旋转而成。

凡能形成曲面的直线或曲线，不管它们在曲面上处于何种位置，称为素线；凡能在投影图中确定曲面范围的外形线称为曲面的轮廓线。下面分别介绍曲面体投影。

1.圆柱体的投影

如图1-14a所示，将圆柱体置于三投影体系中，使其轴线垂直于H面，并对其进行投射，所得投影图如图1-14b所示。

图1-14 圆柱体的投影

圆柱体在V面上的投影是一个矩形线框，矩形线框的上下边是圆柱体顶面和底面在V面上的积聚投影，矩形线框的左右边是圆柱体表面最外边两条轮廓线的投影，并以此为界线决定圆柱面的前半部分可见，后半部分不可见。

圆柱体在H面上的投影是一个圆，是它的上圆面在H面上的重叠投影，也是圆柱体曲面的积聚投影。

圆柱体在W面上的投影是一个矩形，矩形上、下边仍是圆柱体的上、下面的积聚投影，而矩形的左、右边则是左、右半个圆柱面的分界线，以此分界，圆柱面左半部为可见，右半部为不可见。

2.圆锥体的投影(www.xing528.com)

如图1-15a所示，将圆锥体置于三投影体系中，使其轴线垂直于H面，对其进行投射，其投影图如图1-15b所示。

图1-15 圆锥体投影

圆锥体在V面上的投影是三角形，其高反映锥高，三角形两条斜边和底边是圆锥体左右两条轮廓线及底面的积聚投影。两斜边分圆锥体前后两半部分，并以此分圆锥体的前半部分可见，后半部分不可见。

圆锥体在H面上的投影是一个圆，它既是整个圆锥面的积聚投影，又是底面圆投影实形的反映。

圆锥体在W面上的投影是一个三角形，三角形的两条斜边是圆锥体左右两半部分的分界线，以此分界，左半部可见，右半部不可见。三角形底边是圆锥体底面的积聚投影。

3.球体的投影

如图1-16a所示，将球体置于三投影面体系中并进行投射，其投影图如图1-16b所示。

球体在V面上的投影轮廓线是圆，它表示球面上平行于V面上最大圆的投影，其圆周是前后两半球的分界线，并以此分界，球体前半球可见，后半球不可见。

球体在H面上的投影的轮廓线是圆，它表示球面上平行于水平面（H面）上的最大圆的投影，其圆周是上下半球的分界线，并以此分界，球体上半球可见，下半球不可见。

球体在W面上的投影的轮廓线也是圆，它表示球面上平行于侧立面（W面）上的最大圆的投影，其圆周是前后半球的分界线，并以此分界，球体的左半球可见，右半球不可见。