管道工识图制图：平面投影的特点

任何一个平面上都能找出若干个点和若干条直线，由几何学可知，两条相交直线或一直线与该直线外一点都可以组成一个平面。由点、线与投影面的相对位置，同样可得到平面与投影面的相对位置有：①平面平行于投影面；②平面垂直于投影面；③平面倾斜于投影面。下面分别讨论它们不同位置时的投影规律。

（1）平面平行于投影面的投影（图1-5a） 取一正方形薄纸片ABCD代表平面且平行于投影面放置，并从上且过它对其进行投射，纸片的边框纸分别为线段AB、BC、CD、DA。由于平面ABCD平行于投影面，那么，以上各直线均平行于投影面，它们在投影面上的投影为线段ab、bc、cd、da，根据平行于投影面的直线投影特性：AB=ab、BC=bc、CD=cd、DA=da，则平面ABCD的形状大小与其投影abcd的形状大小一样。这就是说，平行于投影面的平面投影反映平面的真实形状，即大小和形状不变。

图1-5 平面投影(www.xing528.com)

（2）平面垂直于投影面的投影（图1-5b） 同样取一正方形薄纸片ABCD代表平面，垂直于投影面放置，纸片的边框线分别为AB、BC、CD、DA直线。平面ABCD垂直于投影面，让AD垂直于投影面、BC垂直于投影面，则AD、BC的投影各为一个点d（a）、c（b），而AB、CD分别平行于投影面，且在同一立面上，两者的投影重叠为一直线d（a）、c（b）。由此得知，垂直于投影面的投影是一条直线。

（3）平面倾斜于投影面的投影（图1-5c） 正方形薄纸片ABCD代表平面，且倾斜于投影面放置，同样其边框线为线段AB、BC、CD、DA。由图1-5c可见，边框线AD、BC分别倾斜于投影面，所以其投影各为一不反映实长的缩短了的线段，AB、CD、平行于投影面，其投影反映实长。AB、BC、CD、DA的投影对应为ab、bc、cd、da，且AD>ad、BC>bc，所以平面ABCD的投影abcd比实形缩小了，即倾斜于投影面的平面，其投影是比实形缩小了的平面。

由图1-5可以看出，如果在平面上任取一点，任一直线或任一几何图形，其投影也必在该平面的投影上。