水文学概论：枯水期的历时与退水规律

1.枯水概念

枯水是河流断面较小流量的总称。枯水经历的时间为枯水期，又叫枯季，指流域内地表水流枯竭，主要依靠地下水补给水源的时期。枯水期的历时随自然地理及气象条件而定。枯水一般发生在地表径流结束以后。枯水期河道的水量完全依赖于流域内前期的蓄水量补给，流域蓄水量包括地面蓄水量和地下蓄水量，枯水径流主要来自于地下蓄水量。

2.枯水径流的消退规律

枯水径流的消退主要依靠流域蓄水量的消退形成，其消退规律与地下水消退规律类同。若消退期无降雨补给，可以认为流域蓄水量W与出流量（枯水径流）Q间存在着线性关系，即

式中　K——消退系数，量纲为时间。

在无补给时，流域蓄水量与出流量之间存在下列的平衡关系

可推出

式中　Qt——t时刻的流量，m3/s；

Q0——枯水期开始时刻的流量，m3/s。

式（8.14）反映了当枯水期无降雨补给情况下流域的退水规律，即随着枯水期的进行，枯水径流将逐渐减小。

3.消退系数K的确定

根据实测流域退水规律分析表明，各次洪水的退水规律是一致的，但是。每一次洪水的退水过程线不可能相同。主要原因在于消退系数K不是常数。因为：①流域蓄水量越大，枯水径流越大，退水越快，即K越小；②如流域蓄水量集中在上游，则流程长，消退慢，K越大；③如流域地表蓄水量较大，则退水快，K较小。因此，在实际应用上，一般常取K的均值，或以前期流量的大小为参数，确定不同的K值。确定K的方法如下。

（1）相邻时段流量相关法。

选择退水期无降雨的退水段，每隔相等的Δt读取一个流量，即Q1、Q2、…、Qn，点绘Qi和Qi+1相关图，并定出平均相关线。当Δt=1（即一个单位时段），则有

若Qi-Qi+1为直线，则比值为常数，即K为常数；若Qi-Qi+1为曲线，可在该曲线流量变化范围内，求得若干个K值，后取其均值。

（2）标准退水曲线法。标准退水曲线是流域蓄水量的消退过程的下包线。对某一流域而言，退水过程尾部比较稳定，可以取多次实测洪水过程的退水部分，采用相同的纵横比例尺绘在透明纸上，然后沿时间轴平移，使各次退水段的尾部重合，最后作出光滑的下包线，即为流域标准退水曲线，如图8.3所示。各次退水段的上部不相重合的主要原因在于其退水的成分及比例各异，取其下包线，表示它是单一的地下水退水。因而，标准退水曲线表示了流域纯地下蓄水量的消退过程。(www.xing528.com)

图8.3　标准退水曲线绘制示意图

（图中数字为洪水编号，如76051表示1976年5月第1次洪水）

有了标准退水曲线后，即可用图解法求K值，由式（8.14）两边取对数得

由式（8.16）可知，ln Qt与t为直线。因此，在标准退水曲线上读取一定数量点据，并将其点绘在半对数坐标纸上，穿过点据的直线的斜率的倒数即为K值。

4.地面和地下径流的分割

在水资源评价、水文计算和水文预报中，需要将组成一次洪水过程中的地面径流与地下径流区别开来，以便分别纳入地表水资源和地下水资源的统计，或者在水文预报方案制作时分别考虑地面和地下径流不同的汇流特点。区分的方法是将流量过程线进行分割。常用的分割方法有以下几种。

（1）水平直线分割。该方法是在流量过程线上从起涨点A引一水平直线与退水段交与B点，则AB以上为地面径流，AB以下为地下径流，如图8.4所示。该分割由于没有考虑到地下水在洪水过程中的涨水与退水规律，所得的地下径流比实际偏小，而地面径流则比实际偏大。

图8.4　水平直线分割与斜直线分割地下径流

（2）斜直线分割。该方法是将起涨点A与退水段上地面径流终止点C用一直线连接，直线AC以上是为地面径流，AC以下则为地下径流。该方法的关键在于确定地面径流终止点C。C点的确定方法有：①目估法。由于地面、地下退水过程规律不同，C点以上的退水段较陡，C点以下的退水段较缓，因此可在退水段上通过坡度的陡缓找到较为明显的转折点，即C点，如图8.4所示。也可将退水过程线绘在半对数坐标纸上，以便于判断。②标准退水曲线法。先用前述方法在透明纸上绘出标准退水曲线，覆盖到需分割的流量过程线上，左右移动标准退水曲线，使其尾部与退水过程重合，两过程线在上端的分离点即为C点。③经验公式法。在有些资料分析的实践中，发现一种现象，如图8.4所示，即C点距离洪峰流量出现时刻的时距为N，它与流域面积F之间存在一定的关系，可以建立经验公式，如式（8.17），使用时适当考虑具体情况加以一定的修正

考虑到地下水实际过程的起伏变化，还有其他一些连接AC的方法，如图8.4所示，将地下水退水曲线沿BC方向反向延伸至峰现时间，得E点，连AEC得地下径流分割线，此法适用于地下水丰富，补给速度较快的流域。

上述各种分割方法都有一定的随机性，尤其是C点的确定，主观因素大，因而分割得到的地面径流与地下径流具有一定的误差。实际工作中常采用斜直线分割法。

5.枯水径流的影响因素

河流枯水的径流过程，实际是流域蓄水量的消退过程，因此影响枯水径流的因素和影响流域蓄水量的因素密切相关，主要表现在以下两方面。

（1）枯水期前的流域降雨量大小。前期降水丰沛，则枯水期初流域的地表蓄水和地下蓄水就丰富，可形成较大的枯水径流；反之，则枯水流量较小，甚至会断流。枯水期的降雨可以增加枯水径流，若降雨量大，则枯水期可结束早，转入平水期或汛期；反之，则结束晚。

（2）流域下垫面因素。若流域土壤疏松，岩石裂隙发育，断层破碎带多，有利于储存与输送地下水，则河流可得到较大地下水补给而使枯水径流较大；地下含水层多而厚，也有利于产生较大的枯水径流。反之，则枯水径流较小。流域面积越大，地表、地下蓄水量越丰富，枯水径流越大；流域内河网密度越大，则河槽内蓄水量越大，且有利于补给地下水，枯水径流越大；湖泊、沼泽面积，地表蓄水量丰富，可增大枯水径流量；森林植被多，有利于下渗而增加流域的地下蓄水量，因而枯水径流也较大。