区域和流域水量平衡方程式应用简介

（1）区域的水量平衡方程式。这里所说的区域是指其下垫面，区域内地面有许多进出的水道并有湖泊、水库、沼泽等水体。沿区域的边界截取一个垂直的柱体，柱体上部为地面，柱体的底部为地面以下某一定的水平面，假设该水平面上下的水量不进行交换，那么在给定的时段内输入区域的各种水量I应为

式中　Px——区域内给定时段内的相当于均匀深度的降水量；

Ec——区域内给定时段内的相当于均匀深度的水汽凝结量；

Rr、Rg——在给定时段内经河道流入的和经地下流入区域内的径流量。

输出区域的各种水量O应为

式中　Eb——该区域内在给定时段内从陆面蒸发的总水量；

——在给定时段内经河流流出和经地下流出区域的径流量；

qa——该区域在给定时段内的总用水量。

以上各要素都以水深mm表示，又如将Ec称为负蒸发量，不计入输入水量中，而在输出水量中扣除，令E=Eb-Ec，则I-O=ΔW可写为

上式就是任意区域、任意时段的水量平衡方程式。(www.xing528.com)

（2）流域的水量平衡方程式。对于流域一般只有一条流出的河流，没有自流域外边流入的河道（水网地区或人为跨流域引水除外），此时式（2.5）中的Rr为0，R′r可写作R，故式（2.5）写为

如果所研究的流域为闭合流域，与相邻流域没有水量交换，即没有其他流域的地下径流流入，而且河床下切到足够的深度，使下渗到地下的水量最终能以地下径流的形式汇集到河槽内，并经出口断面流出，那么水量平衡方程中的Rg=0，出口断面河槽中流出的地下径流可合并到径流量R中，再如国民经济各部门的用水量qa很小，可忽略不计，Px一般写作P，于是闭合流域在某一给定的时段内的水量平衡方程为

对于多年平均情况而言，上式中的蓄水变量各年的正、负值可相互抵消，即

上式中的n为年数，分析多年平均时理论上n可趋于无穷大，所以闭合流域多年平均水量平衡方程式为

式中　P0、R0、E0——多年平均的年降水量、年径流量和年蒸发量。

它表示对于一个闭合流域而言，多年平均的年降水量等于多年平均年径流量与多年平均年蒸发量之和。这个水量平衡方程式的应用非常广泛。例如，一个流域的总蒸发（包括水面蒸发、土壤蒸发和植物散发）。其中有些项目很难测定，此时就可借助于多年平均水量平衡方程式间接求出E0，而P0、R0均可由实测资料求得，总之可由式中的两项求另外一项。

对于非闭合流域，它与其相邻流域有水量交换，此时水量平衡方程式中还应考虑与其他流域所交换的水量。另外对于沙漠地区的某些内流河，其无河口，其径流全部消失在沿程的沙漠中，此时R0=0，那么水量平衡方程式变为P0=E0，即表示多年平均的年降水总量等于多年平均的年总蒸发量。

在上面研究了一种特殊情况：多年平均，即时段最基本的为年，但对于较短的时段来说，P=R+E+ΔW中的ΔW项的数值相对较大，例如研究月的流域水量平衡，显然月降水量、月径流深、月蒸发量的数值比年的为小，而月的ΔW值一般比年的为大；如果研究时段缩短到一次降雨，那么降雨期间的蒸发量很小，甚至可以忽略不计，而降雨开始时的流域蓄水量与降雨结束时的流域蓄水量可能大不一样，ΔW可能较大，因此对于较短的研究时段，流域蓄水变量ΔW值对径流的影响是不可忽视的。