【摘要】：设计中经常碰到的一个问题是，在刚度和强度约束下实现抗弯梁的重量最小化。由此，对于一个最小化设计有极限为●刚度问题●承载能力问题图23-4所示为与变量比例h/L有关的目标函数变化过程。图23-4 具有可替代设计极限的目标函数
设计中经常碰到的一个问题是，在刚度和强度约束下实现抗弯梁的重量最小化。图23-3表示了一个这样的情形，这里简化为一个正方形的型梁。
图23-3 正方形全横截面的抗弯梁[WIE 96]
在刚度优化中，必须将允许的挠曲作为变形条件加以考虑。
型梁变量的大小由所要求的面积惯性矩来确定：
刚度约束可适当地计算为
对于梁的重量，可有：
这样便可按照方程式（23.15）整理出主要的重量函数为
对于强度优化，须有弯曲边界条件：
σxx边界≤Re （23.22）
按照上式，根据所要求的阻力矩可确定型梁变量的大小为(https://www.xing528.com)
对于强度约束有：
这里，与刚度有关的重量函数又可改写为
为了将这些约束[方程式（23.19）、（23.24）]用作目标函数的极限fG，S/T，可借助结构特征值和基准值：
将其标准化。由此，对于一个最小化设计有极限为
●刚度问题
●承载能力问题
图23-4所示为与变量比例h/L有关的目标函数变化过程。由于经常需要用很小的参数来确定基准，所以这里选择了一个对数图。这两个约束条件限制了不允许的区域。基于刚度和强度的原因，不可超出这个区域。
图23-4 具有可替代设计极限的目标函数
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