变化环境下干旱灾害风险评价与综合应对：PDSI模型构建

由于干旱的本质是水分供给与需求不平衡而形成的持续性缺水的现状，因此，本书的研究借助PDSI的思想，基于供需水态势构建干旱评价模型，其核心在于区域供水和需水的模拟以及相应干旱评价模式的构建。

（1）水资源短缺指数。区域供水的来源为大气降水所形成的径流性水资源和有效降水，以地表水、土壤水和地下水位赋存形态（王浩，2004）。因此，区域供水量可表示为

式中：WS为供水量；Rs为地表水资源量；Rg为不重复地下水水资源量；W土壤为土壤水资源量。

土壤水资源量（W土壤）是能被人类生活、生产所利用的土壤水量与维持自然生态环境功能的土壤水量之和（王浩，2004；仇亚琴，2006），可认为是冠层截留蒸发量（Ei）、植被蒸腾量（Et）、植被棵间土壤有效蒸发量（Es）、植被棵间地表截留有效蒸发量（Eo）、水面蒸发量（Ew）和居工地蒸发量（Ec）之和（王浩等，2006；贾仰文等，2006）。因此，可将式（2.1）写为

区域需水量可认为是农业需水、生态需水、生活需水和工业需水之和，因此，可用下式表示：

式中：WD为区域需水量；WDa、WDe、WDl和WDi分别表示农业需水量、生态需水量、生活需水量和工业需水量。

参照PDSI中水分距平值的定义，此处定义水资源短缺量（d）为评价单元供水量与需水量的差值，即

因此，各月的水资源短缺指数可表示为

z值反映的是供需水态势。若z值为负，表示供水难以满足需水，水分亏缺，即为干旱状态；若z值为正，表示供水可以满足需水，水分过剩，即为湿润状态。k*为水资源短缺修正系数。(www.xing528.com)

（2）干旱指标计算。以月为时间尺度，在计算各站评价单元供水量和需水量的基础上，根据式（2.5），计算得到各评价单元逐月水资源短缺指数（z值），统计各评价单元最旱时段的持续月数和累积z值，假定最旱时段为极端干旱，则可确定干旱指标x、水资源短缺指数z和持续时间t之间的函数关系

式中：xi为第i个月的干旱指数；t为持续时间；zt为t时段内水资源短缺指数累积值，参数a和b为待定系数，可根据∑z-t图来确定。

由于前一时段的∑z会对后一时段的z值造成影响，例如，如果某两个月的z值相同，但其中一个出现在几个较湿润的月之后，而另一个出现在几个较干旱月之后，理论上来看，后者的干旱程度应该高于前者，因此，需进一步确定每个月的z值对x值的影响（刘巍巍等，2004）。令i=1，t=1，式（2.6）则可写为

假设本月是干旱的开始，则：

如果要维持上一个月的旱情，随着时间（t）的增加，累积的水资源短缺指数（-∑z）也应该随之增加。但t值的增加是恒定的（每月增加1），因此，要维持上一个月的干旱指数，所需要增加的（-z）值取决于干旱指数，故令

令t=2，xi=xi-1=-1，由式（2.6）和式（2.8）可求得C值，则式（2.9）可写为

干湿等级标准仍采用PDSI的划分标准，具体可参见《气象干旱等级》（GB/T 20481—2006）。

详细滦河流域计算案例见本书第5章。