1.流体的流动类型
在流动体系中,按任意位置上流体的流速、压强、密度等物理量是否随时间变化,可以把流体的流动分为稳定流动和非稳定流动。
在一个流动体系中,如果流体的流速、压强、密度等只是位置的函数,不随时间而变化,则这种流动称为稳定流动;否则为非稳定流动。页岩气地面集输过程中的流动为稳定流动。
流体在管道中的流动状态可分为两种类型。当流体在管中流动时,若其质点始终沿着与管轴平行的方向做直线运动,质点之间互不混合。因此,充满整个管道的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动,这种流动状态称为层流(laminar flow)或滞流(viscous flow)。
当流体在管道中流动时,若有色液体与水迅速混合,则表明流体质点除了沿着管道向前流动外,各质点的运动速度在大小和方向上都随时间发生变化,于是质点间彼此碰撞并互相混合,这种流动状态称为湍流(turbulent flow)或紊流。
雷诺引出一个无量纲的参数即雷诺数(Reynolds number),用Re表示,该数不仅与流体的流速u有关,而且与流体密度ρ、流体黏度μ以及管道的几何尺寸(如管径d)有关。雷诺数标志着流体在流动过程中,黏滞阻力与惯性阻力在总阻力损失中所占的比例。当Re较小时,黏滞阻力起主要作用;当Re较大时,惯性阻力起主要作用。
式中 d—管道内径,m;
u—流体的流速,m/s;
ρ—流体密度,kg/m3;
μ—流体黏度,Pa·m。
如果碰到非圆形管,可以用当量直径de近似计算雷诺数。当量直径的大小等于水力半径的4倍,水力半径rH的定义为:
该式不能用于宽度与长度相比非常小的狭长形管路,在这种情况下,用管路宽度的一半近似作为水力半径。
流体在管道中的流态按雷诺数来判断和划分:
(1)当Re≤2000时,流动呈层流形态,称为层流区。
(2)当2000<Re<4000时,流动类型不稳定,可能是层流,也可能是湍流,或是两者交替出现,与外界干扰情况有关,称作过渡区(transition region)。
(3)当Re≥4000时,流动形态为湍流;称为湍流区,例如周围振动及管道入口处等都易出现湍流。
值得指出的是,流动虽分为层流区、过渡区和湍流区,但流动形态只是层流和湍流两种,过渡区的流体实际上处于一种不稳定状态,它是否出现湍流状态往往取决于外界干扰条件。无论层流或湍流,在管道横截面上流体的质点流速是按一定规律分布的,在管壁处,流速为零;在管子中心处,流速最大。
2.流动的基本方程
1)伯努利(Bernoulli)方程
在稳定流动下,流体沿管路流动且无外功加入时伯努利方程为
式中 p—流体压力,Pa;
ρ—流体密度,kg/m3;
u—流体的流速,m/s;
g—重力加速度,9.8067 m/s2;
λ—摩擦阻力系数;
l—管线长度,m;
d—管道内径,m;
z—管线垂直位差(指距离管线中心),m。
上式表明管路的压降是由消耗于摩擦阻力的压降、流速增大引起的压降和克服高度变化的压降组成的。中间两项与第一项相比很小,为便于研究,通常可以忽略不计,故上式可写成:(www.xing528.com)
2)连续性方程
对于一个稳定流动体系,系统内任意位置上均无物料积累,即流入体系的质量流量等于流出体系的质量流量。如果把这一关系推广到管路系统中的任意截面,则有
式中 G—气体的质量流量,kg/s;
A—管路的截面积,m2。
其余符号的意义及单位同式(4—1)。
结合气体状态方程p=ρZRT,将式(4—5)代入式(4—4)并加以整理写成积分式,得
式中 Z—平均压缩因子(p1、p2之间);
p1、p2—管线起点、终点的压力,Pa;
l—管线长度,m;
d—管子内径,m;
T—气体绝对温度,K;
λ—水力摩擦阻力系数;
R—气体常数,8.3145 kPa·m3/(kmol·K)。
3)达西方程
管线沿程的摩擦阻力损失可用达西方程表达
式中 hf—管线沿程摩擦阻力损失,m(液柱);
Δpf—管线沿程阻力损失,Pa。
其余符合的意义及单位同式(4—3)
3.水力摩擦阻力系数
流体在管内的流动状态一般分为层流和湍流两种,而在湍流状态下,又分为光滑区、过渡区(亦称混合摩阻区)、完全湍流区(亦称阻力平方区)。水力摩擦阻力系数与管内流体流态密切相关,不同流态区内水力摩擦阻力系数的计算公式不同。各区的水力摩擦阻力系数或只是相对粗糙度(ε=e/d)的函数,或只是雷诺数(Re)的函数,或是雷诺数和相对粗糙度两者的函数。
4.局部阻力损失
流体在管内流动时,要受到管件、阀门等局部障碍而增加流动阻力,称为局部阻力。它还包括由于流通截面的扩大或缩小而产生的阻力。这种因流动方向和速度的变化而产生的局部阻力较直管阻力复杂。目前,没有局部阻力的理论计算公式,通常用式(4—8)或式(4—9)计算
只要知道了当量长度Le或局部阻力系数ξ,就可以计算局部阻力。
当量长度表示能产生与局部阻力相同的直管阻力所需的管道长度。在计算总管路阻力pt时,要在实际长度上再加上当量长度Le,即
式中 l—实际长度,m;
Le—管件的当量长度,m。
式(4—9)中的ξ称为局部阻力系数,表示克服局部阻力所引起的能量损失可以表达成动能的一个倍数。类似地,管路总阻力pt为
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