三角高程测量与电磁波测距

本节主要介绍三角高程测量的原理和观测方法、技术要求及特点。

对于山地或丘陵地形起伏很大的测区，用水准测量方法进行高程测量进程会非常缓慢，甚至非常困难，在对高程测量精度要求不是很高时，常采用三角高程测量的方法进行高程测量。使用电磁波测距三角高程测量时，宜在平面控制点的基础上布设成三角高程网或高程导线。

1.三角高程测量原理

如图5.23所示，在A点架设全站仪（或经纬仪），B点竖立觇标，照准量取觇标时，测出的竖直角为α，量出仪器高为i，觇标高为V，设A、B两点间的水平距离为D（D可测出或由平面坐标反算求出）。

由图5.23可知：

h AB＋V＝D·tanα＋i

h AB＝D·tanα＋i－V

如果A点的高程已知，设其为HA，则B点的高程为：

HB＝HA＋h AB＝HA＋D·tanα＋i－V

上式适用于A、B两点距离较近（小于300m），此时水准面可近似看成平面，视线视为直线。当地面两点间的距离D大于300m时，就要考虑地球曲率及观测视线受大气垂直折光的影响。地球曲率对高差的影响称为地球曲率差，简称球差。大气折光引起视线成弧线的差异，称为气差。设MM′为大气折光的影响，EF为地球曲率的影响。则由上式可以得到：

h AB＋V＋MM′＝D·tanα＋i＋EF

图5.23 三角高程测量原理

令f＝EF－MM′，称为球气差，整理上式得：

h AB＝D·tanα＋i－V＋f

上式即为受球气差影响的三角高程计算高差的公式，f为球气差的联合影响。球差的影响为EF＝，但气差的影响较为复杂，它与气温、气压、地面坡度和植被等因素均有关。在我国境内一般认为气差是球差的，即MM′＝，所以球气差f的计算式为：

式中：D表示地面两点间的水平距离，以100m为单位；R表示地球平均半径，取6371km；f表示球气差，以cm为单位。取不同的D值时球气差f的数值列于表5.7中，用时可直接查取。(www.xing528.com)

表5.7 球气差表

由上表可知，当两点水平距离D＜300m时，其影响不足1cm，故一般规定当D＜300m时，不考虑球气差的影响。当D＞300m时，才考虑其影响。

2.三角高程测量的观测

（1）安置仪器于测站，量取仪器高i和标高v。按《工程测量规范》（GB50026—2007）要求，使用电磁波测距时，仪器和觇牌高度量取应在观测前后各量取一次，并精确至1mm，取其平均值作为最终高度。使用经纬仪测量时，读至0.5cm，量取两次的结果之差不超过1cm，取平均值后取至cm计入表5.8中。

（2）用仪器十字丝横丝瞄准目标，读取竖盘读数，观测一测回，将竖直角记入表5.8。使用经纬仪时，将竖盘水准管气泡居中再读数。

（3）在表5.8中计算高差和高程，使用电磁波测距三角高程测量时，高程成果的取值应精确至1mm。

3.三角高程测量的主要技术要求

（1）三角高程测量两点距离较远时，应考虑加两差改正。

（2）两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响。

（3）三角高程测量通常用于代替等外水准测量，而不用于代替等级水准测量。

（4）三角高程可采用闭合、附合路线的形式，或布设成几个方向交会的独立高程点。三角高程测量主要技术要求见表5.9（h为基本等高距）。若采用电磁波测距进行三角高程测量，其主要技术指标见表5.10和表5.11所示。

表5.8 三角高程观测计算表

表5.9 三角高程测量技术要求

表5.10 电磁波测距三角高程测量的主要技术要求

表5.11 电磁波测距三角高程测量观测的主要技术要求