地球在测绘中的描述-测绘基础

地球是一个南北稍扁、赤道稍长、平均半径约为6371km的椭球体。测量工作是在地球表面进行的，而地球的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等高低起伏的形态，其中海洋面积约占71％，陆地面积约占29％。下面先介绍重力、铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面的概念及关系。

如图2.1所示，由于地球的自转，其表面的质点P除受万有引力的作用外，还受到离心力的影响。P点所受的万有引力与离心力的合力称为重力，重力的方向称为铅垂线方向。测量工作取得重力方向的一般方法是，用细线悬挂一个垂球G，细线即为悬挂点O的重力方向，通常称它为垂线或铅垂线方向。

图2.1 地球的自然表面、大地水准面、参考椭球面、铅垂线

假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成一个封闭曲面，这个封闭曲面称为水准面。水准面是受地球重力影响形成的，是重力等位面，物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上不会流动），其特点是曲面上任意一点的铅垂线垂直于该点的曲面。根据这个特点，水准面也可定义为：处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。由于水准面的高度可变，因此，符合该定义的水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面，大地水准面是唯一的。大地水准面围成的空间形体称为大地体。它可以近似地代表地球的形状。

由于地球内部质量分布不均匀和地球的自转和公转，使得重力受其影响，致使大地水准面成为一个不规则的、复杂的曲面，因此大地体成为一个无法用数学公式描述的物理体。如果将地球表面上的点位投影到大地水准面上，由于它不是数学体面，在计算上是无法实现的。经过长期测量实践数据表明，大地体很近似于一个以赤道半径为长半轴，以地轴为短轴的椭圆，并以短轴为旋转轴，旋转形成的椭球，所以测绘工作取大小与大地体很接近的旋转椭球作为地球的参考形状和大小，如图2.2所示。旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。

图2.2 地球椭球体

我国目前采用的旋转椭球体的参数值为：

长半径 a＝6378137m(www.xing528.com)

短半径 b＝6356752m

扁率α＝

由于旋转椭球的扁率很小，在测区面积不大，可以近似地把地球当做圆球看，其平均半径R可按下式计算：

R＝（2a＋b） 　（2－1）

在测量精度要求不高时，其平均半径R近似值取6371km。

若对参考椭球面的数学式加入地球重力异常变化参数的改正，便可得到大地水准面的较为近似的数学式。从严格意义上讲，测绘工作是取参考椭球面为测量的基准面，但在实际工作中仍取的是大地水准面作为测量工作的基准面。当对测量成果的要求不十分严格时，则不必改正到参考椭球面上。另一方面，实际工作中又十分容易地得到水准面和铅垂线，所以用大地水准面作为测量的基准面便大大简化了操作和计算工作。因而大地水准面和铅垂线便成为实际测绘工作的基准面和基准线。