砂井堆载预压地基的固结度详解

如图6.4.15所示为单面排水的砂井堆载预压地基示意图，如图6.4.16所示为上、下双面排水的砂井堆载预压地基示意图。

图6.4.15 单面排水的砂井堆载预压地基

a）砂井布置剖面图 b）正三角形平面布置 c）孔隙水渗流途径

根据上述两种砂井堆载预压地基可以看到存在着两种典型的排水固结：竖向排水固结（图6.4.17）和向内径向排水固结（图6.4.18）。

图6.4.16 上、下双面排水的砂井堆载预压地基

a）砂井布置剖面图 b）正方形平面布置 c）孔隙水渗流途径

图6.4.17 竖向排水固结

图6.4.18 向内径向排水固结

1.瞬时加荷条件下固结度计算

竖井地基的固结理论都是假设荷载是瞬时施加的，所以首先介绍瞬间加荷条件下固结度的计算，然后根据实际加荷过程进行修正计算。

土层的平均固结度普遍表达式为

不同条件下α、β值见《建筑地基处理技术规范》规定：

5.2.7

α、β——参数，根据地基土排水固结条件按表5.2.7采用。

表5.2.7 α和β值

表10.6.2列出了根据《建筑地基处理技术规范》表5.2.7的α、β系数，所导出的不同条件下固结度计算公式。

表10.6.2 不同条件下的固结度计算式

注：表中 c_v——竖向固结系数，；

c_h——径向固结系数（或称为水平向固结系数），；

d_e——单个砂井有效影响范围的直径；

d_w——砂井直径。

（1）竖向排水固结的算例。

【6.4.2】 计算竖向排水固结度

条件：某软黏土地基厚15m，其下为不透水层。地面上作用无限荷载p=100kPa，c_v=1.5×10^-3cm²/s。

要求：①计算3个月地基固结度；②如下部为砂层，计算3个月地基固结度。

【解答】

（1）对单面排水，H=15m，时间因数：

（2）对双面排水，H=15/2=7.5m，时间因数：

（2）向内径向排水固结的算例。

【6.4.3】 （2012年岩土考题）

某地基软黏土层厚10m，其下为砂层，土的固结系数为c_h=c_v=1.8×10^-3cm²s，采用塑料排水板固结排水，排水板宽b=100mm，厚度δ=4mm，塑料排水板正方形排列，间距l=1.2m，深度打至砂层顶，在大面积瞬时预压荷载120kPa作用下，按《建筑地基处理技术规范》计算，预压60d时地基达到的固结度最接近下列哪个值？（为简化计算，不计竖向固结度，不考虑涂抹和井阻影响）

（A）65% （B）73% （C）83% （D）91%

【答案】 （C）

【解答】 根据《建筑地基处理技术规范》第5.2节：

（1）正方形布置，塑料排水板有效排水直径d_e为：d_e=1.13l=1.13×1.2=1.356（m）。

（2）塑料排水板当量换算直径d_p为：。

（3）井径比n为：。

（4）根据题目要求不计竖向固结度，只考虑径向固结度，按太沙基单向固结理论计算：

2.逐渐加荷条件下地基固结度的计算

以上计算固结度的理论公式都是假设荷载是一次瞬间加足的。实际工程中，荷载总是分级逐渐施加的，如图6.4.19所示。因此，根据上述理论方法求得的固结时间关系或沉降时间关系都必须加以修正。《建筑地基处理技术规范》的条文说明对此作有专门说明，现介绍如下。

5.2.7 对逐渐加载条件下竖井地基平均固结度的计算，本规范采用的是改进的高木俊介法，该公式理论上是精确解，而且无需先计算瞬时加载条件下的固结度，再根据逐渐加载条件进行修正，而是两者合并计算出修正后的平均固结度，而且公式适用于多种排水条件，可应用于考虑井阻及涂抹作用的径向平均固结度计算。

图6.4.19 排水固结法多级等速加载图

《建筑地基处理技术规范》规定：

5.2.7 一级或多级等速加载条件下，当固结时间为t时，对应总荷载的地基平均固结度可按下式计算：

式中 时间地基的平均固结度；

第i级荷载的加载速率（kPa/d）；

ΣΔp——各级荷载的累加值（kPa）；

T_i-1，T_i——分别为第i级荷载加载的起始和终止时间（从零点起算）（d），当计算第i级荷载加载过程中某时间t的固结度时，T_i改为t；

α、β——参数，根据地基土排水固结条件按表5.2.7采用。对竖井地基，表中所列β为不考虑涂抹和井阻影响的参数值。(www.xing528.com)

《建筑地基处理技术规范》的条文说明还列出一道算例。

5.2.7

算例：

已知：地基为淤泥质黏土层，固结系数c_h=c_v=1.8×10^-3cm²/s，受压土层厚20m，袋装砂井直径d_w=70mm，袋装砂井为等边三角形排列，间距l=1.4m，深度H=20m，砂井底部为不透水层，砂井打穿受压土层。预压荷载总压力p=100kPa，分两级等速加载，如图3所示。

图3 加载过程

求：加荷开始后120d受压土层之平均固结度（不考虑竖井井阻和涂抹影响）。

计算：受压土层平均固结度包括两部分：径向排水平均固结度和向上竖向排水平均固结度。按公式（5.2.7）计算，其中α、β由表5.2.7知：

根据砂井的有效排水圆柱体直径d_e=1.051=1.05×1.4=1.47m

径井比n=d_e/d_w=1.47/0.07=21，则

第一级荷载的加荷速率 q₁=60/10=6kPa/d

第二级荷载的加荷速率 q₂=40/10=4kPa/d

固结度计算：

【6.4.4】 求60d的固结度。

条件：某大面积饱和软土层，厚度H=10m，下卧层为不透水层，采用竖井堆载预压进行处理，竖井打到不透水层，竖井直径为35cm，间距为200cm，正三角形布置，土的竖向固结系数c_v=1.6×10^-3cm²/s，水平排水固结系数c_h=3.0×10^-3cm²/s，在大面积荷载150kPa作用下，加载时间为5d，求60d的固结度。

要求：求60d的固结度。

【解答】

（1）根据《建筑地基处理技术规范》5.2.4条：

d_e=1.05l=1.05×200=210cm，井径比

（2）根据《建筑地基处理技术规范》表5.2.7：

（3）根据《建筑地基处理技术规范》5.2.7条：

【6.4.5】 （2011年一级考题）

某建筑场地，受压土层为淤泥质黏土层，其厚度为10m，其底部为不透水层。场地采用排水固结法进行地基处理，竖井采用塑料排水带并打穿淤泥质黏土层，预压荷载总压力为70kPa，场地条件及地基处理示意如图6.4.20a所示，加荷过程如图6.4.20b所示。试问，加荷开始后100d时，淤泥质黏土层平均固结度与下列何项数值最为接近？

提示：不考虑竖井井阻和涂抹的影响：F_n=2.25；β=0.0244（1/d）。

图 6.4.20

（A）0.85 （B）0.87 （C）0.89 （D）0.92

【答案】 （D）

【解答】 根据《建筑地基处理技术规范》5.2.7条：

其中，，F_n=2.25，，∑△p=70kPa，

β=0.0244（1/d），β_t=0.0244×100=2.44

代入得：

3.考虑井阻和涂抹作用固结度计算

在地基中设置竖向排水系统，无论是普通砂井、还是袋装砂井、塑料排水带，其本身透水性虽然大，但对渗流总有一定的阻力，称为井阻。

《建筑地基处理技术规范》条文说明指出：

5.2.8 竖井采用挤土方式施工时，由于井壁涂抹及对周围土的扰动而使土的渗透系数降低，因而影响土层的固结速率，此即为涂抹影响。考虑井阻和涂沫影响的土层固结度计算，见《建筑地基处理技术规范》规定：

5.2.8 当排水竖井采用挤土方式施工时，应考虑涂抹对土体固结的影响。当竖井的纵向通水量q_w与天然土层水平向渗透系数k_h的比值较小，且长度较长时，尚应考虑井阻影响。瞬时加载条件下，考虑涂抹和井阻影响时，竖井地基径向排水平均固结度可按下列公式计算：

式中 固结时间t时竖井地基径向排水平均固结度；

k_h——天然土层水平向渗透系数（cm/s）；

k_s——涂抹区土的水平向渗透系数，可取k_s=（1/5～1/3）k_h（cm/s）；

s——涂抹区直径d_s竖井直径d_w的比值，可取s=2.0～3.0，对中等灵敏黏性土取低值，对高灵敏黏性土取高值；

L——竖井深度（cm）；

q_w——竖井纵向通水量，为单位水力梯度下单位时间的排水量（cm³/s）。

一级或多级等速加荷条件下，考虑涂抹和井阻影响的竖井穿透受压土层地基的平均固结度可按式（5.2.7）计算，其中，，。

《建筑地基处理技术规范》的条文说明还列出一道算例，摘录如下：

算例：

已知：地基为淤泥质黏土层，水平向渗透系数k_h=1×10^-7cm/s，c_v=c_h=1.8×10^-3 cm²/s，袋装砂井直径d_w=70mm，砂料渗透系数k_w=2×10^-2cm/s，涂抹区土的渗透系数k_s=1/5×k_h=0.2×10^-7cm/s。取s=2，袋装砂井为等边三角形排列，间距l=1.4m，深度H=20m，砂井底部为不透水层，砂井打穿受压土层。预压荷载总压力p=100kPa，分两级等速加载，如图3所示。

图3 加载过程

求：加载开始后120d受压土层之平均固结度。

计算：

袋装砂井纵向通水量